Эксперимент Кавендиша

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эксперимент Кавендиша — первое экспериментальное измерение гравитационной постоянной.

Содержание 1 История 2 Установка 3 Вычисленное значение 4 Дальнейшее развитие эксперимента 5 См. также 6 Литература 7 Ссылки

[править] История

Установление Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики. Его значение определяется прежде всего универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии — небесная механика. Мы ощущаем силу притяжения к Земле, однако притяжение малых тел друг к другу неощутимо. Требовалось экспериментально доказать справедливость закона всемирного тяготения и для обычных тел. Именно это и сделал Г.Кавендиш, попутно определив среднюю плотность Земли.

.

где m₁ и m₂ — массы материальных точек, R — расстояние между ними, a F — сила взаимодействия между ними. До начала XIX века G в закон всемирного тяготения не вводилось, так как для всех расчетов в небесной механике достаточно использовать постоянные GM, имеющие кинематическую размерность. Постоянная G появилась впервые, по-видимому, только после унификации единиц и перехода к единой метрической системе мер в конце XVIII века. Численное значение G можно вычислить через среднюю плотность Земли, которую нужно было определить экспериментально. Очевидно, что при известных значениях плотности ρ и радиуса R Земли, а также ускорения свободного падения g на её поверхности можно найти G:

Первым учёным, определившим плотность Земли с удовлетворительной точностью, был Генри Кавендиш.

Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом. Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке — крутильные весы, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу. Кавендиш модифицировал установку, провёл опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.

[править] Установка

Установка представляет собой деревянное коромысло с прикреплёнными к его концам небольшими свинцовыми шарами. Оно подвешено на нити из посеребрённой меди длиной 1 м. К шарам подносят шары большего размера весом 159 кг, сделанные также из свинца. В результате действия гравитационных сил коромысло закручивается на некий угол. Жёсткость нити была такой, что коромысло делало одно колебание за 15 минут. Угол поворота коромысла определялся с помощью луча света, пущенного на зеркальце на коромысле, и отражённого в микроскоп. Зная упругие свойства нити, а также угол поворота коромысла, можно вычислить гравитационную постоянную.

Для предотвращения конвекционных потоков установка была заключена в ветрозащитную камеру. Угол отклонения измерялся при помощи телескопа.

Списав закручивание нити на магнитное взаимодейстивие железного стержня и свинцовых шаров, Кавендиш заменил его медным, получив те же результаты.

[править] Вычисленное значение

В «Британнике» утверждается, что Г. Кавендиш получил значение G=6,754·10^-11 м³/(кг·с³) ^[1]. Это же утверждают Е.P.Коэн, К.Кроув и Дж. Дюмонд ^[2] и А.Кук. ^[3].
Л.Купер в своём 2-х томном учебнике физики приводит другое значение G=6.71·10^-11м³/(кг·с³) ^[4].
О. П. Спиридонов третье G=(6.6 ± 0.04)·10^-11м³/(кг·с³) ^[5].
Однако в классической работе Кавендиша не было приведено никакого значения G. Он рассчитал лишь значение средней плотности Земли: 5.48 плотностей воды (современное значение 5,52 г/с³ Cavendish H. Experiments to determine the density of the earth //Phil. Trans. of Royal Soc. of London. 1798. Vol.88. P.469-526. Вывод Кавендиша о том, что средняя плотность планеты 5,48 г/см³ больше поверхностной ~2 г/см³, подтвердил, что в глубинах сосредоточены тяжёлые вещества. Гравитационная постоянная была впервые введена, по-видимому, впервые только С. Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1811) ^[6]. Значение G было вычислено позже другими учеными из данных опыта Кавендиша. Кто впервые рассчитал численное значение G, историкам неизвестно.

[править] Дальнейшее развитие эксперимента

год	личность	описание опыта	Плотность Земли, г/см³	гравитационная постоянная 10-11м³/(кг·с³)	Ошибка
1837-1847	Рейх		5,58	6,71	-
1842	Бэли	было проведено 2000 опытов	5,66	6,62	-
1872	Корню и Байль	при помощи более совершенного прибора, составленного из алюминиевого стержня, маленьких платиновых шариков и больших стеклянных шаров, наполненных ртутью	5,53	6,77	5•10-3
1880	Жолли	использовал обыкновенные рычажные весы	5,692 ± 0,068	6,58	10-2
1887	Вильзингом	Вместо горизонтального стержня, отклоняемого тяжёлыми шарами в опытах Кавендиша, он употребил вертикальный	5,58	6,71
1982	G.Luther и W.Towler		5,617	6,67260	10-6
1986	CODATA		5,6166	6,67259	10-6
1998	CODATA	уступает предыдущему значению [7]	5,61	6,673	10-5
2000	Университет Вашингтона в Сиэтле	[8]	5,6154	6,67390	1,4 10-5

[править] См. также

• Гравитационная постоянная

[править] Литература

1. Кавендиш Г. Опыты по определению плотности Земли //Голин Г. М. Филонович С. Р. Классики физической науки. М., 1989. C.255-268. djvu
2. Филонович С. Р. Физический эксперимент и его восприятие //Исследования по истории физики и механики. М., 1988. C.5-36 (I); там же. 1989. C.38-69 (II).
3. Милюков В. К., Сагитов М. У. Гравитационная постоянная в астрономии // Знание. 1985. № 9.
4. Poynting J.H. The mean density of the Earth. L., 1894. 156 p.
5. MacCormach R. John Michell and Henry Cavendish. Weighting the stars //Brit. J. Hist. Sci. 1968. Vol.4. № 14. P.126-155.
6. Poisson S.D. Traité de mecaniqué. Paris, 1811. T.1-2.

[править] Ссылки

1. ↑ Britannica. 1973. Vol.8. с.294
2. ↑ Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957. p.16
3. ↑ Cook A.H. Experiments on gravitation //Three hundred years of gravitation. Cambridge, 1987 с.74
4. ↑ Купер Л. Физика для всех. Введение в сущность и структуру физики. М., 1973 с.79
5. ↑ Спиридонов О. П. Фундаментальные физические постоянные. М., 1991., с.51
6. ↑ Poisson S.D. Traité de mecaniqué. Paris, 1811. T.1-2.
7. ↑ Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physics, Vol 72, No. 2, 2000
8. ↑ The American Institute of Physics Bulletin of Physics News. N.482, May 3, 2000.

Физический портал — обзорные статьи по истории и разделам физики и биографии известных учёных.