Экспоненциал

Определение

Экспоненциал $Z^Y$ объектов $Z$ и $Y$ — это такой объект, вместе с морфизмом $eval\colon Z^y\times Y \to Z$, называемым отображением оценки, что для любого объекта $X$ и морфизма $g\colon X\times Y \to Z$ существует единственный морфизм $\lambda g\colon X\to Z^Y$, для которого следующая диаграмма коммутативна:

Свойства

• $Hom(X\times Y, Z) \simeq Hom(X,Z^Y)$

Литература

• Р. Голдблатт Топосы. Категорный анализ логики, — М.: Мир, 1983. — 487 с.
• С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с — ISBN 5-9221-0400-4.