Экстраполяция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Экстраполя́ция, экстраполи́рование (от лат. extrā — вне, снаружи, за, кроме и лат. polire — приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю[1]) — особый тип аппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.

Иными словами, экстраполяция — приближённое определение значений функции f(x) в точках  x , лежащих вне отрезка [x_0, x_n], по её значениям в точках x_0< x_1 < . . . < x_n .

Методы[править | править исходный текст]

Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

Наиболее распространённым методом экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения f(x) в точке x берётся значение многочлена P_n(x) степени n, принимающего в n + 1 точке x_n заданные значения y_i = f(x_i). Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами.

Применение[править | править исходный текст]

Общее значение — распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.

В маркетинге — распространение выявленных закономерностей развития изучаемого предмета на будущее.

В статистике — распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчетов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве).

Примечания[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]