Эратосфен

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Эратосфе́н Кире́нский
Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος
Eratosthenes.jpg
Дата рождения:

276 до н. э.

Место рождения:

Кирена

Дата смерти:

194 до н. э.

Место смерти:

Александрия

Страна:

Древняя Греция

Научная сфера:

математика, астрономия, география, поэзия

Место работы:

глава Александрийской библиотеки

Альма-матер:

Александрия, школа Платона

Научный руководитель:

Каллимах из Кирены

Известен как:

основатель научной хронологии, автор работ по измерению окружности земли

Эратосфе́н Кире́нский на Викискладе

Эратосфе́н Кире́нский (Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος; 276 год до н. э.194 год до н. э.) — греческий математик, астроном, географ , филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки. Первый известный ученый, доказавший, что Земля имеет форму шара. Предоставил достаточно точные расчеты окружности Земли.

Биография[править | править вики-текст]

Сын Эглаоса, уроженец Кирены.

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха. Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины, он так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

В 245 году до н.э. царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена приехать из Афин чтобы работать в Александрийской библиотеке, где уже трудились его учитель Каллимах и Аполлоний Родосский. Эратосфен откликнулся на приглашение, в возрасте около тридцати лет он приехал в Александрию, где и остался до самой смерти. Через пять лет после приезда он сменил Аполлония Родосского на посту главы Александрийской библиотеки. Именно ему было поручено обучение наследников - будущего правителя Птолемея IV и его сестры (а впоследствии и жены) Арсинии[1]. Удалённый в старости от этой должности, Эратосфен впал в крайнюю нищету и, страдая болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом.

Отголоски призвания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников. Называя его «бета», они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатл» — пятиборец.

В честь Эратосфена назван кратер на Луне.

Работы и сочинения Эратосфена[править | править вики-текст]

Работы по математике[править | править вики-текст]

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда О шаре и цилиндре. В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего Собрания называет сочинение Эратосфена О средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

О сочинении Эратосфена Платоник, посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства», описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во Введении в арифметику Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).

Работы по астрономии[править | править вики-текст]

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно, Катастеризмы — перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не даёт.

Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы.

Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.

Работы по геодезии и географии[править | править вики-текст]

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана. Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:

Измерение Земли по Эратосфену

«Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами, такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу. Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев. А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены. Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге. На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли. Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли. Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны. Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы. Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии [к своему кругу]. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли. Но оно равно 5 000 стадиев. Поэтому весь круг будет равен 250 000 стадиям. Таков метод Эратосфена».

Карта Эратосфена

Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252 000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен. Но если предположить что речь идёт о греческом (178 метров), то его радиус земли равнялся 7 082 км, если египетским (157,5), то 6 287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км, что делает вышеописанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.

В сравнительно больших отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии. В полном своём составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.

Другие работы Эратосфена[править | править вики-текст]

Эратосфен является основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с историей Эллады, составил список победителей Олимпийских игр.

Сохранились отрывки из сочинения Эратосфена О древней комедии и из двух его поэм; в одной он вкладывает в уста Гермеса рассказ о строении неба, светил и гармонии сфер, в другой передаётся легенда об Эригоне, дочери Икария.

См. также[править | править вики-текст]

Издания и переводы[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

На иностранных языках
  • Aujac G. Eratosthène de Cyrène, le pionier de la geographie. – Paris: Édition du CTHS, 2001. – 224p.
  • Cameron McPhail. Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: a Study in Source Analysis. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago. — Dunedin, New Zealand, 2011.
  • Dicks D.R. Eratosthenes // Dictionary of Scientific Biography. – Vol. IV. – New York: C. Schribner’s Sons, 1971. – P. 388–393.
  • Diller A. Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. – 1934. – Bd. 27. – Heft 3. – S. 258–269.
  • Dutka J. Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences, 46, 1993, p. 55-64.
  • Fischer I. Another look at Eratosthenes' and Posidonius' determinations of the Earth’s circumference. // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. — Vol. 16. — 1975. — P. 152—167.
  • Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. – Oxford: Clarendon Press, 1972.
  • Geus K. Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. – München: Verlag C.H. Beck, 2002. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. – Bd. 92) – X, 412 S.
  • Goldstein B. R. Eratosthenes on the measurement of the Earth // Historia Mathematica. — Vol. 11. — 1984. — P. 411—416.
  • Rawlins D. Eratosthenes' geodesy unraveled: was there a high-accuracy Hellenistic astronomy, Isis, 73, 1982, p. 259—265.
  • Rawlins D. The Eratosthenes — Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment?, Arch. Hist. Exact Sci, 26 (3), 1982, p. 211—219.
  • Rawlins D. Eratothenes’s large earth and tiny universe. DIO, 14, 2008.
  • Shcheglov D.A. Ptolemy’s System of Seven Climata and Eratosthenes’ Geography // Geographia Antiqua. — Vol. 13. — 2004 (2006). — P. 21–37.
  • Shcheglov D.A. Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata // Klio. — Bd. 88. — 2006. — P. 351–359.
  • Thalamas A. La géographe d’Ératosthène. — Versailles, 1921.
  • Wolfer E.P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. — Groningen-Djakarta, 1954.

Ссылки[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Chambers, James T. "Eratosthenes of Cyrene" Dictionary Of World Biography: The Ancient World, January 1998.