Эредитарность

Эредитарность (от лат. hereditarity) — свойство системы или процесса сохранять память о своем прошлом.

Свойством эредитарности обладают такие системы, в которых учитывается не только настоящее состояние системы или ближайшее предыдущее состояние, то есть начальные значения параметров состояния системы, а также некоторые производные по времени, но также и все предыдущие состояния, в которых находилась данная система. В этом случае, состояние эредитарной системы зависит от предыдущей истории системы, то есть можно сказать, что система обладает памятью. Примером эредитарной системы являются вещества, обладающие вязкоупругими свойствами.

Итальянский математик Вито Вольтерра посвятил развитию идеи эредитарности и её применению к физическим и биологическим задачам ряд научных работ и несколько глав в своей книге. Главная заслуга Вольтерры в том, что он сформулировал основные принципы эредитарности и использовал для описания эредитарных процессов и систем интегральных уравнений, носящие сейчас его имя, уравнения Вольтерры. Этот класс уравнений также встречается в литературе под названием эволюционных интегральных уравнений для отражения их специфики. Иногда к эредитарным явлениям относят эффекты запаздывания и гистерезиса, что является ошибочным.

См. также

• Интегральное уравнение Вольтерры
• Ряд Вольтерры
• Вязкоупругость
• Наследственная механика
• Причинность
• Последействие
• Свёртка
• Интеграл Дюамеля

Источники

• Вольтерра В. Теория функционалов и интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Пер с англ. М.: Наука, 1982. Глава VI. Часть IV.
• Sidorov D.   Integral Dynamical Models: Singularities, Signals & Control. — S'pore: World Scientific Publ. Pte Ltd, 2015. — 260 p.
• Работнов Ю. Н.  Элементы наследственной механики твёрдых тел. — М.: Наука, 1977. — 384 с.
• Rabotnov Yu. N.  Elements of Hereditary Solid Mechanics. — Moscow: Mir Publishers, 1980. — 387 p.
• Prüss, J.  Evolutionary integral equations and applications. — Basel: Birkhäuser, 1993. — 368 p.

Литература

• Maximilien Winter and Maximilian Winter. Time and Hereditary Mechanics Архивная копия от 6 января 2019 на Wayback Machine // The Monist, Vol. 35, Issue 1, January 1925, pp. 70–80 / Oxford University Press
• Hereditary Mechanics // Van Nostrand's Scientific Encyclopedia, 14 October 2005
• Boltzmann's Concept of «Nachwirkung» and the Mechanics of Heredity, by Maria Gracia Ianniello & Giorgio Israel // Proceedings of the International Symposium on Ludwig Boltzmann (Rome, Dept. of Physics of the Università degli Studi “La Sapienza”, 9–11 February 1989), ed. by G. Battimelli, M. G. Ianniello, O. Kresten, Wien, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, 1993, pp. 113-133
• 9.2 Boltzmann lays the foundations of hereditary mechanics Архивная копия от 6 января 2019 на Wayback Machine, pp. 161-162 in Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms, by Carlo Cercignani // Oxford University Press, New York, 1998. - 329 pp. // pdf (недоступная ссылка) // A Life Devoted to the Enigma of Irreversibility Архивная копия от 6 января 2019 на Wayback Machine. David Ruelle, Reviewer. > Physics Today > Volume 52, Issue 11, 01 Nov 1999, page 65