Эффективная температура

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Эффекти́вная температу́ра \! T_E — параметр, характеризующий светимость (полную мощность излучения) небесного тела (или другого объекта), то есть это температура абсолютно чёрного тела с размерами, равными размерам небесного тела и излучающего такое же количество энергии в единицу времени.

В соответствии с законом Стефана — Больцмана светимость \! L сферического абсолютно чёрного тела с радиусом \! R, то есть площадью излучающей поверхности \! 4\pi R^2:

L=4\pi R^2 \sigma T_E^4.

Где \sigma — это постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67·10-8 Вт/(м2 К4).

Таким образом, эффективная температура объекта равна температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени излучается энергия \! L/4\pi R^2.

В случае небесных тел, окружённых атмосферами, эффективная температура определяется температурой внешнего излучающего слоя атмосферы с оптической толщиной \tau \approx 1: в случае звёзд — фотосферой, в случае планет — верхними слоями атмосфер. И в случае небесных тел с собственными источниками энергии (звёзды), и в случае небесных тел, получающих энергию от центрального светила (внутренние планеты, атмосферы которых содержат парниковые газы), эффективная температура ниже температуры недр звёзд или поверхностей планет.

Эффективная температура Земли[править | править вики-текст]

Земля освещена Солнцем с одной стороны, поэтому величина падающего потока излучения будет равна: J_0=\pi R^2 \varepsilon, где \varepsilon — это солнечная постоянная. Вследствие того, что Земля отражает часть излучения, с учётом среднего по всему спектру альбедо Земли поток энергии, поглощённой планетой будет равен: J_1=\pi R^2 \varepsilon (1-a), где a — геометрическое альбедо Земли. В равновесии поток поглощённой энергии равен потоку излучающей (выражающийся из закона Стефана-Больцмана), получаем равенство: \pi R^2 \varepsilon (1-a)= 4\pi R^2 \sigma T_E^4

откуда следует, что:

T_E = \sqrt[4]{\frac {\varepsilon (1-a)} {4 \sigma}}

Где \sigma — это постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67·10-8 Вт/(м2 К4).

Откуда численное значение эффективной температуры Земли равно 249 К, или −24 °C.

Реальное значение средней температуры земной поверхности выше, благодаря парниковому эффекту.

См. также[править | править вики-текст]