Воспитанник спортивной школы московского хоккейного клуба «Крылья Советов», Хмылёв в неполные 18 лет начал играть в составе команды мастеров. Он привлёк внимание специалистов хорошим пониманием игры, завидными физическими данными и рациональной техникой владения клюшкой. Юрий Хмылёв не только занял прочное место в основном составе «Крыльев», но и вошёл в её ведущее звено (Пряхин — Немчинов — Хмылёв).
В 1984 году в составе молодёжной команды СССР выиграл золотую медаль на чемпионате мира среди молодёжи. Первый матч в составе главной сборной СССР по хоккею Юрий провёл в 1985 году против сборной Чехословакии. В её составе стал чемпионом Олимпийских игр 1992 года в Альбервиле и дважды чемпионом мира.
Хмылёв принимал участие в суперсерии ЦСКА против команд НХЛ (1989 и 1990/1991).
Одним из первых уехал из «Крыльев» в НХЛ. Несколько лет выступал за «Баффало» и «Сент-Луис»
В чемпионатах СССР и России сыграл 445 матчей, забросил 163 шайбы. В чемпионатах НХЛ — 263 матча, 64 шайбы, в турнирах Кубка Стэнли — 26 матчей, 8 шайб. В чемпионатах мира и Олимпийских играх провёл 38 матчей, забросил 8 шайб, а всего сыграл в 95 официальных матчах сборной СССР и забросил 18 шайб. Играл в сборной СССР на Кубке Канады 1987 года.
_(cropped).jpg)
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}