1729 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

1729 одна тысяча семьсот двадцать девять
1726 · 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 · 1732
Факторизация:	$7 \cdot 13 \cdot 19$
Римская запись:	MDCCXXIX
Двоичное:	11011000001
Восьмеричное:	3301
Шестнадцатеричное:	6C1
Натуральные числа Список чисел

1729 — натуральное число между 1728 и 1730.

Это число Харсхада, так как оно делится на сумму цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91

Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, то мы получим число, записанное в обратном порядке — 91. Также в этом ряду 1 и 1458 (1458/18 = 81).

Это число Рамануджана — Харди — наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя способами.

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

1729 является числом Кармайкла, то есть оно удовлетворяет Малой теореме Ферма, будучи при этом составным числом. А именно - для любого целого $a$ : $a 1729 - a$ делится на 1729.

[править] В других областях

1729 год; 1729 год до н. э.
NGC 1729 — спиральная галактика (Sc) в созвездии Орион.

[править] История

Однажды математик Харди навещал Рамануджана в больнице. Он начал разговор с того, что «пожаловался», на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!» И действительно, $1729 = 1 3 + 12 3 = 9 3 + 10 3$ . Меньшего числа, обладающего таким свойством, нет.^[1]

Это незавершённая статья о числе. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

[править] Примечания

↑ С. Г. Гиндикин Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9

[править] См. также

п·о·р Числа с собственными именами
Вещественные	Золотое сечение \| Число Эйлера e \| Пи \| Число Скьюза
Натуральные	Чёртова дюжина \| Число зверя \| Число Рамануджана — Харди
Степени десяти	Мириада \| Гугол \| Асанкхейя \| Гуголплекс
Степени тысячи	Тысяча \| Миллион \| Миллиард \| Биллион \| Триллион ... \| ... Центиллион \| Зиллион
Степени двенадцати	Дюжина \| Гросс \| Масса
Литературные меры счёта	Доцанд \| Мириад