Двулучевая функция отражательной способности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «BRDF»)
Перейти к: навигация, поиск
Рисунок, показывающий векторы, используемые в ДФОС. Все векторы — единичной длины. \omega_i направлен на источник света. \omega_o направлен на наблюдателя. n — нормаль к поверхности.

Двулучевая функция отражательной способности (ДФОС, англ. Bidirectional reflectance distribution functionBRDF; f_r(\omega_i , \omega_o)) — четырёхмерная функция, определяющая, как свет отражается от непрозрачной поверхности. Параметры функции — направление входящего света \omega_i и направление выходящего света \omega_o, которые определены относительно нормали к поверхности \mathbf{n}. Функция возвращает отношение отражённой яркости вдоль \omega_o к освещённости на поверхности с направления \omega_i.

Стоит заметить, что каждое направление \omega само по себе зависит от угла азимута \phi и угла зенита \theta, вследствие чего ДФОС является функцией четырёх переменных. ДФОС измеряется в ср−1, где стерадиан (ср) — единица измерения телесного угла.

Определение[править | править вики-текст]

Впервые ДФОС была определена Эдвардом Никодемусом в 1965 году[1]. Современное определение данной функции таково:

f_r(\omega_i, \omega_o)=\frac{dL_r(\omega_o)}{dE_i(\omega_i)}=\frac{dL_r(\omega_o)}{L_i(\omega_i)\cos\theta_i\,d\omega_i} ,

где L — яркость, E — освещённость, и \theta_i — угол между \omega_i и нормалью n.

Функции, связанные с ДФОС[править | править вики-текст]

Пространственная функция двунаправленного распределения отражения (англ. Spatially-varying Bidirectional Reflectance Distribution Function, SVBRDF) — это 6-мерная функция, f_r(\omega_i,\omega_o,\mathbf{x}), где \mathbf{x} описывает 2D расположение на поверхности объекта.

Двунаправленная текстурная функция (англ. Bidirectional Texture Function, BTF) подходит для моделирования неровных поверхностей и имеет те же параметры, что и SVBRDF; кроме того, BTF включает рассеивающие эффекты, такие как тени, внутренние отражения и подповерхностные рассеивания. Функции, определённые BTF в каждой точке поверхности, называются видимыми BRDF.

Функция двунаправленного поверхностного рассеивания отражения (англ. Bidirectional scattering distribution function, BSSRDF) — более обобщённая 8-мерная функция S(\mathbf{x}_i,\omega_i,\mathbf{x}_o,\omega_o), в которыой свет, падающий на поверхность, может рассеяться внутри неё и выйти из другой точки.

Во всех этих случаях зависимость от длины волны была проигнорирована и скрыта в RGB-каналах. В действительности же ДФОС зависит от длины волны, и для подсчёта таких эффектов, как иризация или люминесценция, зависимость от длины волны должна быть задана явно: f_r(\lambda_i,\omega_i,\lambda_o,\omega_o).

ДФОС в физике[править | править вики-текст]

ДФОС в физике обладают дополнительными свойствами, например,

Применение[править | править вики-текст]

ДФОС — основная радиометрическая концепция, и поэтому используется в компьютерной графике для фотореалистичного рендеринга искусственных сцен (см. уравнение рендеринга), а также в компьютерном зрении для решения многих обратных задач, таких как распознавание объектов.

Модели[править | править вики-текст]

ДФОС могут быть напрямую построены по реальным объектам, используя откалиброванные камеры и источники света[2]; тем не менее, было предложено много феноменологичных и аналитических моделей, включая модель отражения Ламберта, часто используемых в компьютерной графике. Некоторые полезные особенности новейших моделей:

Войцех и обнаружил, что интерполяция измеренной выборки приводит к реалистичным результатам и проста для понимания.[3]

Примеры[править | править вики-текст]

  • Модель отражения Ламберта, превосходно отображающая диффузные поверхности.
  • Ломмеля-Зелигера, отражение Луны и Марса.
  • Модель Фонга, феноменологическая модель, похожая на пластик.[4]
  • Модель Блинн-Фонга, похожая на модель Фонга, но подсчитывающая некоторые величины путём интерполяции, тем самым снижая количество вычислений.[5]
  • Модель Торранса-Спарроу, модель, представляющая поверхность как распределение идеально отражающих граней.[6]
  • Модель Кука-Торренса, модель отражающих микрограней (Торренса-Спарроу) с учётом длины волны, таким образом учитывая смещение цвета.[7]
  • Анизонтропная модель Варда, модель отражающих микрограней с функцией распределения, зависящей от тангенсальной ориентации (ориентация по отношению к касательной) поверхности (в добавок к нормали к поверхности).[8]
  • Модель Орена-Наяра, модель идеально рассеивающих (лучше, чем зеркальные) микрограней.[9]
  • Модель Эшкмина-Ширли, включающая анизонтропное отражение.[10]
  • HTSG (He,Torrance,Sillion,Greenberg), всеобъемлющая физическая модель.[11]
  • Встроенная модель Лафортуна, обобщение модели Фонга с несколькими отражающими долями, предназначенная для подготовки измеренных величин.[12]
  • Модель Лебедева, сеточно-аналитическое приближение ДФОС. [13]

Измерение[править | править вики-текст]

Традиционно ДФОС измерения проводились для конкретных направлений света и обзора, используя гониорефлектометр. Довольно плотные измерения ДФОС на таком оборудовании занимают слишком много времени. Одним из первых улучшений было использоание полупрозрачного зеркала и цифровой камеры для единовременного взятия множества ДФОС-образцов плоского участка[8]. С тех пор многие исследователи изобрели свои устройства для эффективного замерения ДФОС по реальным образцам, и это всё ещё остаётся большой областью для исследований.

Альтернативным способом является восстановление ДФОС по фотоизображениям с широким динамическим диапазоном. Стандартным путем является получение облака точек ДФОС по фотоизображению и оптимизация облака с использованием одной из моделей BRDF. [14]

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Nicodemus, Fred (1965). «Directional reflectance and emissivity of an opaque surface» (abstract). Applied Optics 4 (7): 767–775. DOI:10.1364/AO.4.000767.
  2. Rusinkiewicz, S. A Survey of BRDF Representation for Computer Graphics. Проверено 5 сентября 2007. Архивировано из первоисточника 27 апреля 2012.
  3. Wojciech Matusik, Hanspeter Pfister, Matt Brand, and Leonard McMillan. A Data-Driven Reflectance Model. ACM Transactions on Graphics. 22(3) 2002.
  4. B. T. Phong, Illumination for computer generated pictures, Communications of ACM 18 (1975), no. 6, 311—317.
  5. James F. Blinn (1977). «Models of light reflection for computer synthesized pictures». Proc. 4th annual conference on computer graphics and interactive techniques: 192. DOI:10.1145/563858.563893.
  6. K. Torrance and E. Sparrow. Theory for Off-Specular Reflection from Roughened Surfaces. J. Optical Soc. America, vol. 57. 1976. pp. 1105—1114.
  7. R. Cook and K. Torrance. «A reflectance model for computer graphics». Computer Graphics (SIGGRAPH '81 Proceedings), Vol. 15, No. 3, July 1981, pp. 301—316.
  8. 1 2 Ward, Gregory J. (1992). "Measuring and modeling anisotropic reflection". Proceedings of SIGGRAPH: 265–272. DOI:10.1145/133994.134078. Проверено 2008-02-03. 
  9. S.K. Nayar and M. Oren, «Generalization of the Lambertian Model and Implications for Machine Vision». International Journal on Computer Vision, Vol. 14, No. 3, pp. 227—251, Apr, 1995
  10. Michael Ashikhmin, Peter Shirley, An Anisotropic Phong BRDF Model, Journal of Graphics Tools 2000
  11. X. He, K. Torrance, F. Sillon, and D. Greenberg, A comprehensive physical model for light reflection, Computer Graphics 25 (1991), no. Annual Conference Series, 175—186.
  12. E. Lafortune, S. Foo, K. Torrance, and D. Greenberg, Non-linear approximation of reflectance functions. In Turner Whitted, editor, SIGGRAPH 97 Conference Proceedings, Annual Conference Series, pp. 117—126. ACM SIGGRAPH, Addison Wesley, August 1997.
  13. Ильин А., Лебедев А., Синявский В., Игнатенко, А., Моделирование отражательных свойств материалов плоских объектов по фотоизображениям. In: GraphiCon'2009.; 2009. p. 198-201.
  14. Проект BRDFRecon по восстановлению ДФОС по фотоизображениям