E6 (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Группа (математика)
Rubik's cube.svg
Теория групп
См. также: Портал:Физика

E6 — название некоторых групп Ли и также их алгебр Ли \mathfrak{e}_6. E6 — одна из пяти компактных особых простых групп Ли. E6 имеет ранг 6 и размерность 78.

Схема Дынкина[править | править вики-текст]

Dynkin diagram of E 6

Корни E6[править | править вики-текст]

(1,−1,0;0,0,0;0,0,0), (−1,1,0;0,0,0;0,0,0),
(−1,0,1;0,0,0;0,0,0), (1,0,−1;0,0,0;0,0,0),
(0,1,−1;0,0,0;0,0,0), (0,−1,1;0,0,0;0,0,0),
(0,0,0;1,−1,0;0,0,0), (0,0,0;−1,1,0;0,0,0),
(0,0,0;−1,0,1;0,0,0), (0,0,0;1,0,−1;0,0,0),
(0,0,0;0,1,−1;0,0,0), (0,0,0;0,−1,1;0,0,0),
(0,0,0;0,0,0;1,−1,0), (0,0,0;0,0,0;−1,1,0),
(0,0,0;0,0,0;−1,0,1), (0,0,0;0,0,0;1,0,−1),
(0,0,0;0,0,0;0,1,−1), (0,0,0;0,0,0;0,−1,1),

Матрица Картана[править | править вики-текст]


\begin{pmatrix}
2&-1&0&0&0&0\\
-1&2&-1&0&0&0\\
0&-1&2&-1&0&-1\\
0&0&-1&2&-1&0\\
0&0&0&-1&2&0\\
0&0&-1&0&0&2
\end{pmatrix}