h-Кобордизм

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

h-Кобордизмбордизм (W; M, M'), где Wкомпактное дифференцируемое многообразие, край которого \partial W — объединение непересекающихся замкнутых многообразий M и M', являющихся деформационными ретрактами W. Простейший пример — тривиальный h-кобордизм

(M\times [0,1];  M\times 0,M\times 1).

Многообразия M и M' называются h-кобордантными, если существует h-кобордизм (W; M, M') соединяющий их.

Теорема об h-кобордизме утвеждает:

Если (W; M, M')h-кобордизм, а M и M'односвязные гладкие (или кусочно линейные) многообразия и \operatorname{dim} W\ge 6, то W диффеоморфно (кусочно линейно изоморфно) тривиальному h-кобордизму. В частности, M диффеоморфно M'.

Литература[править | править исходный текст]

  • Милнор, Дж., Теорема об h-кобордизме, М., 1969;