P-значение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

P-значение (англ. P-value) — величина, используемая при тестировании статистических гипотез. Фактически это вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы (ошибки первого рода). Проверка гипотез с помощью P-значения является альтернативой классической процедуре проверки через критическое значение распределения.

Обычно P-значение равно вероятности того, что случайная величина с данным распределением (распределением тестовой статистики при нулевой гипотезе) примет значение, не меньшее, чем фактическое значение тестовой статистики.

Формальное определение и процедура тестирования[править | править исходный текст]

Пусть t(X) - статистика, используемая при тестировании некоторой нулевой гипотезы H_0. Предполагается, что если нулевая гипотеза справедлива, то распределение этой статистики известно. Обозначим функцию распределения F(t)=P(T<t). P-значение чаще всего (при проверке правосторонней альтернативы) определяется как:

P(t)=P(T>t)=1-F(t)

При проверке левосторонней альтернативы,

P_0(t)=P(T<t)=F(t)

В случае двустороннего теста p-значение равно:

P(t)=2 \min(p_0, p)

Если p(t) меньше заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. В противном случае она не отвергается.

Преимуществом данного подхода является то, что видно при каком уровне значимости нулевая гипотеза будет отвергнута, а при каких принята, то есть виден уровень надежности статистических выводов, точнее вероятность ошибки при отвержении нулевой гипотезы. При любом уровне значимости меньше p нулевая гипотеза отвергается, а при больших значениях - нет.

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]