Википедия:Критерии значимости чисел

Настоящие критерии значимости чисел рассматривают значимость отдельных чисел, типов чисел и списков чисел.

В случае математической классификации чисел подходящими критериями являются: изучают ли такую классификацию математики-профессионалы и интересуются ли ей математики-любители. Таким образом, первый вопрос, который надо задать:

• Публиковали ли математики-профессионалы какие-либо статьи по этой теме или посвящены ли ей главы в какой-либо книге?

Этот вопрос применяется (в слегка измененном виде) к каждому типу статей о числах, которые мы будем рассматривать. Более конкретные вопросы будут относиться к кокретным типам статей, хотя тут, несомненно, будут пересечения.

Также следует обратить внимание, что поиск какой-либо информации в книге или базе данных, написанной кем-то другим, не является оригинальным исследованием, запрещённым в Википедии.

Значимость типов чисел

Примеры: Комплексные числа. Трансцендентные числа, содержащие только цифры 3 и 7 в шестнадцатеричном представлении.

Надо задать следующие вопросы:

1. Публиковали ли математики-профессионалы какие-либо статьи по этому типу чисел, посвящали ли ему главы в книгах или книги целиком?
2. Есть ли статьи об этом типе чисел в MathWorld или PlanetMath?
3. Существует ли по крайней мере одно общепринятое название для этого типа чисел?

Положительный ответ на эти три вопроса показывает, что такой тип чисел обладает достаточной значимостью для того, чтобы статья о нём могла бы существовать в Википедии.

В некоторых случаях может быть более применимым правило значимости для последовательностей чисел, особенно если такие числа могут быть легко расположены в определенном порядке, например, по возрастанию.

Разбор примеров. Существует по меньшей мере одна книга с названием «Комплексные числа», написанная Уолтером Ледерманном, а также несколько других книг, содержащих в названии слова «комплексные числа», например, книга Эстерманна «Комплексные числа и функции». В PlanetMath и MathWorld есть статьи о комплексных числах. Название «комплексные числа» было признано почти повсеместно с тех пор, как математик Карл Фридрих Гаусс придумал его. Таким образом, комплексные числа являются достаточно значимыми для Википедии.

С другой стороны, для трансцендентных чисел, содержащих только цифры 3 и 7 в шестнадцатеричном представлении, отсутствует общепризнанное наименование — частично по причине слишком длинного описания, но в основном потому, что вряд ли кто-либо, будь то профессионал или любитель, имел желание изучать такие числа, а уж тем более публиковать какие-либо работы, посвященные им.

Значимость последовательностей чисел

Примеры: Последовательность Майэна—Чуолы. Последовательность таких чисел $n$, что 5n5+1 является простым числом.

1. Публиковали ли математики-профессионалы какие-либо статьи по этой последовательности, посвящали ли ей главы в книгах или книги целиком?
2. Есть ли статьи об этой последовательности в MathWorld или PlanetMath?
3. Перечислена ли эта последовательность в Энциклопедии целочисленных последовательностей (Online Encyclopedia of Integer Sequences, OEIS)?
4. Существует ли по крайней мере одно общепринятое название для этой последовательности?

Положительный ответ на эти четыре вопроса показывает, что такая последовательность обладает достаточной значимостью для того, чтобы статья о ней могла бы существовать в Википедии. Хотя значения, которые могут содержаться в таблице OEIS, ограничены целыми числами, существует несколько путей обойти это ограничение. Последовательность рациональных чисел в OEIS может быть разбита на две последовательности: одна для числителей, а другая — для знаменателей. Если на третий вопрос получен отрицательный ответ, участник, доказывающий значимость последовательности, должен показать, что в OEIS последовательность никак не могла попасть в соответствии с правилами этой энциклопедии, а не в результате незначимости последовательности.

Разбор примеров. Математики Майэн и Чоула опубликовали статью в Proc. Nat. Acad. Sci. India A14, описывающую последовательность 1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, … В PlanetMath и MathWorld есть статьи об этой последовательности. Последовательность присутствует в OEIS под номером A005282. Эта последовательность повсеместно известна как «Последовательность Майэна—Чуолы». Таким образом, Последовательность Майэна—Чуолы является достаточно значимой для Википедии.

Последовательность таких чисел $n$, что 5n5+1 является простым числом, присутствует в OEIS (A117132), но имеет пометку «less». Ни в PlanetMath, ни в MathWorld нет статей об этой последовательности.

Значимость отдельных чисел

Целые числа

Примеры. 42 и 9870123.

1. Существуют ли у этого целого числа по меньшей мере три не связанных между собой интересных математических свойства?
2. Имеет ли это число очевидную культурную важность (например, как счастливое или несчастливое число)?
3. Указано ли это число в книге, например, в «Словаре необычных и интересных чисел» Девида Уэлса (Словарь необычных и интересных чисел) или на сайте Эрика Фридмана («What’s Special About This Number»)?

При оценке того, насколько интересным может быть математическое свойство определенного целого числа, полезным может быть эссе en:WP:1729. Свойство, разделяемое большим количеством чисел, например, составное число, не является интересным. В целях полноты, однако, принимается, что любое целое число между −1 и 101 должно иметь отдельную статью, даже если оно не является таким же интересным, как другие. Это позволяет избежать разрыва, например, для числа 38.

Разбор примеров. Число 42 является произведением первых трех элементов последовательности Сильвестера, суммой первых одиннадцати тотиентов и числом Каталана. В качестве окончательного ответа на «главный вопрос жизни, вселенной и всего такого» в книге Дугласа Адамса «Путеводитель для путешествующих автостопом по галактике», число 42 обладает большой культурной значимостью. Число 42 присутствует и в книге Уэлса, и на сайте Фридмана. Таким образом, число 42 является достаточно значимым для Википедии.

Число 9870123 не указано ни в книге Уэлса, ни на сайте Фридмана.

Иррациональные числа

Примеры: Квадратный корень из 2, (sin 1)².

1. Существует ли какая-либо книга, посвященная этому иррациональному числу, или по крайней мере большое количество статей, использующих это число?
2. Присутствует ли в OEIS как разложение на десятичные дроби, так и непрерывная дробь этого числа?
3. Присутствует ли это число в книге, например, «Математические константы» Финча?
4. Существует ли по крайней мере одно общепринятое название для этого иррационального числа?

Разбор примеров. Квадратному корню из 2 посвящена целая книга Дэвида Флэннери. Разложение этого числа на десятичные дроби присутствует в OEIS под номером A040000, а непрерывная дробь — под номером A002193. Это число указано в книге Финча и его иногда называют «постоянной Пифагора», хотя название «квадратный корень из двух» считается достаточным. Таким образом, квадратный корень из 2 является достаточно значимым для Википедии.

(sin 1)² присутствует в OEIS, но отсутствует в книге Финча, также для него нет более простого наименования, чем его алгебраическая запись.

Перенаправления с разложений на десятичные дроби

Только самые известные иррациональные числа достойны перенаправлений с разложений на десятичные дроби. Например, 3,14 и 2,71828. Для остальных чисел поисковый механизм должен подхватить число, записанное в соответствующей статье, и выдать его в качестве результата поиска. Таким образом, для облегчения поиска рекомендуется, чтобы в статье о числе его разложение на десятичные дроби было приведено в текстовом виде, а не в виде рисунка.

Значимость списков чисел и категорий

Считается, что любые списки, кроме списка чисел и списка простых чисел, толкуются недостаточно узко для того, чтобы быть полезными. К созданию категорий стоит подходить серьёзно: участник, создающий категорию, должен быть в состоянии показать, что она сможет быть наполнена значительным количеством статей о значимых объектах.

Обоснование

Подмножество чисел, которые кто-то может искать в Википедии, крайне мало. И если исключить те числа, статьи о которых будут искать в Википедии исключительно из любопытства, останется ещё меньшее подмножество. И именно этому подмножеству (плюс-минус несколько чисел) посвящен проект en:WP:NUM. Например, много людей будет искать число сорок два, чтобы узнать больше информации о нём, а число «квадратный корень из 40887» будут искать исключительно для того, чтобы посмотреть, есть ли в Википедии статья о нём. Никто не сможет специально искать слишком большое целое число между 15 гуголплексами и 16 гуголплексами.

См. также

• Проект:Числа/Критерии значимости чисел
• en:Wikipedia:WikiProject Numbers
• Википедия:Чем не является Википедия
• Парадокс интересных чисел
• en:Wikipedia:Evaluating how interesting an integer's mathematical property is

Некоторые прецеденты:

• en:Wikipedia:Articles for deletion/31999998
• en:Wikipedia:Articles for deletion/99999999
• en:Wikipedia:Articles for deletion/1111111111
• en:Wikipedia:Articles for deletion/3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068
• en:Wikipedia:Articles for deletion/3.14