Стилтьес, Томас Иоаннес

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Томас Иоаннес Стилтьес
нидерл. Thomas Joannes Stieltjes
Дата рождения 29 декабря 1856(1856-12-29)[1][2][…]
Место рождения
Дата смерти 31 декабря 1894(1894-12-31)[1][2][…] (38 лет)
Место смерти
Страна
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Шарль Эрмит[4] и Дарбу, Жан Гастон
Награды и премии
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

То́мас Иоа́ннес Сти́лтьес (нидерл. Thomas Joannes Stieltjes; 29 декабря 1856, Зволле — 31 декабря 1894, Тулуза) — нидерландский математик и астроном, ученик Шарля Эрмита. Почётный доктор Лейденского университета (с 1884 года), член Нидерландской академии наук (с 1886 года), член-корреспондент Петербургской академии наук (с 1894 года).

Наиболее известен обобщением понятия определённого интеграла Римана, получившим название «интеграл Стилтьеса» (или «интеграл Римана — Стилтьеса»)[5]. Считается «отцом-основателем» аналитической теории непрерывных дробей и (совместно с Анри Пуанкаре) теории асимптотических рядов[6].

Биография[править | править код]

Отец, Томас Стилтьес-старший

Родился в Зволле, в семье известного в Нидерландах инженера, также Томаса Стилтьеса (1819—1878). В семье, кроме Томаса-младшего, были ещё двое сыновей и четыре дочери[6].

Окончил Политехническую школу в Делфте (1873—1876); к учёбе относился легкомысленно, в результате чего провалил выпускные экзамены. В 1877—1883 годах работал в Лейденской обсерватории помощником по астрономическим расчётам. Решающее влияние на судьбу Стилтьеса оказала переписка с Эрмитом, начавшаяся в 1882 году и продолжавшаяся до конца его жизни (всего историки насчитали 432 письма). В первых письмах Стилтьес касался работ Эрмита по небесной механике, однако тематика быстро расширилась, увлекла Стилтьеса, и он начал собственные математические исследования[6].

В 1883 году в жизни Стилтьеса произошли три важные перемены. В мае 1883 года он женился на Элизабет (Лили) Интвельд, у них родились сын и две дочери. В сентябре Стилтьеса попросили заменить в Делфтском университете заболевшего преподавателя математики Ф. Дж. Ван де Берга. С сентября по декабрь 1883 года Стилтьес читал лекции по аналитической и начертательной геометрии. Это укрепило его желание стать профессиональным математиком. 1 декабря 1883 года Стилтьес покинул обсерваторию[6]. К этому моменту он был автором нескольких десятков статей, которые заслужили ему высокую репутацию среди математиков[7].

Сначала Стилтьес попытался получить вакантную кафедру в Гронингене, но помешало отсутствие учёной степени. Эрмит решил помочь талантливому ученику, заручился содействием директора Лейденской обсурватории Хендрика ван ден Бакхёйзена, друга Стилтьеса-отца, и добился присвоения Стилтьесу почётной степени Лейденского университета по математике и астрономии. В июне 1884 года сенат Лейденского университета утвердил это решение[6].

В 1885 году Стилтьес был избран членом Королевской академии наук в Амстердаме. В апреле он с семьей приехал в Париж. В 1886 году он наконец получил докторскую степень за диссертацию по асимптотическим рядам (защита прошла в парижской Высшей нормальной школе). В том же году, по рекомендации Эрмита, Стилтьес был назначен в Тулузский университет, где в 1889 году занял кафедру дифференциального и интегрального исчисления[6].

Скончался в новогоднюю ночь 31 декабря 1894 года в возрасте всего 38 лет, став жертвой, предположительно, одной из ранних эпидемий гриппа. Похоронен на кладбище Cimetière de Terre-Cabade в Тулузе. Его могила недавно была отреставрирована[8].

Научная деятельность[править | править код]

За свою короткую жизнь Стилтьес сумел внести существенный вклад во многие разделы математики. Его труды относятся к теории функциональных непрерывных дробей, проблеме моментов[en][9], обыкновенным и дифференциальным уравнения в частных производных, гамма-функции, эллиптическим функциям. методам приближённого интегрирования и др. Исследовал также расходящиеся и условно сходящиеся ряды, проблемы теории чисел. Совместно с Анри Пуанкаре создал теорию асимптотических рядов[10].

В 1894 году был опубликован его основной труд: «Исследования о непрерывных дробях»[11], сыгравший выдающуюся роль в развитии математического анализа в XX веке, в частности, как важный первый шаг к теории гильбертовых пространств[12][6].. В этой богатой новыми идеями статье Стилтьес, помимо прочего, описал обобщение определённого интеграла (интеграл Римана — Стилтьеса), это обобщение играет важную роль в современной математике и физике. Заодно Стилтьес развил исследования П. Л. Чебышёва ортогональных многочленов[12]. Пытался, совместно с Эрмитом и Дарбу, доказать гипотезу Римана, однако в их доказательстве была обнаружена неустранимая ошибка, Независимо от Рамануджана открыл первую обобщённую цепную дробь для константы Апери, имеющую закономерность:

Стилтьес много работал в области комплексного анализа (теорема Стилтьеса). В уже упомянутой статье 1894 года он показал, что если последовательность аналитических функций равномерно ограничена по модулю внутри области Т (то есть. в каждом замкнутом круге, принадлежащем области), и если она равномерно сходится на какой-либо подобласти Т, то она равномерно сходится и внутри области Т. Эта теорема Стилтьеса была обобщена независимо друг от друга Дж. Витали и М. Б. Портером, показавшими, что заключение остается в силе, если сходимость выполняется на каком-либо подмножестве, имеющем в этой области хотя бы одну предельную точку[13].

Память[править | править код]

Имя учёного присвоено нескольким математическим понятиям.

Имя Томаса Стилтьеса было присвоено Математическому институту при Лейденском университете (институт в 2011 году расформирован в ходе объединения с двумя другими математическими институтами Нидерландов).

Избранные труды[править | править код]

Ссылки на тексты 94 статей Стилтьеса в интернете см. [14].

Изданы посмертно:

  • «Исследования о непрерывных дробях» (Recherches sur les fractions continues). — Ann. Fac. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, p. 56),
  • «Переписка Эрмита и Стилтьеса» (Correspondence d’Hermite et de Stieltjes), 2 volumes, Gauthier-Villars 1905 (Vol 1, Vol 2).
  • «Полное собрание трудов» (Œuvre complète de Thomas Joannes Stieltjes), pub. par les soins de la Société mathématique d’Amsterdam. (Groningen: P. Noordhoff, 1914—1918) (PDF copy at UMDL)  (нид.) (нем.) (англ.)

Русские переводы[править | править код]

  • Исследование непрерывных дробей. ОНТИ ДНТВУ: Харьков—Киев, 1936, 156 с.

Примечания[править | править код]

  1. ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. ↑ 1 2 Thomas Joannes Stieltjes Jr — 2009.
  3. ↑ Стилтьес Томас Иоаннес // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  4. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  5. ↑ Математики. Механики, 1983.
  6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 MacTutor.
  7. ↑ Publications by Year. Дата обращения: 23 июня 2021. Архивировано 24 июня 2021 года.
  8. ↑ Bibmath.
  9. ↑ Математика XIX века. Том III, 1987, с. 60—64.
  10. ↑ Математика XIX века. Том III, 1987, с. 284.
  11. ↑ Recherches sur les fractions continues.— Ann. Fас. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, p. 56
  12. ↑ 1 2 Математика XIX века. Том III, 1987, с. 11.
  13. ↑ Математика XIX века. Том II, 1981, с. 253.
  14. ↑ 94 статьи Стилтьеса. Дата обращения: 23 июня 2021. Архивировано 24 июня 2021 года.

Литература[править | править код]

  • Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А. П.. — М.: Наука, 1981. — 270 с.
  • Математика XIX века. Том III: Чебышёвское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А. П.. — М.: Наука, 1987. — 319 с.
  • Боголюбов А. Н. Стилтьес Томас Ян (младший) // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 452. — 639 с.

Ссылки[править | править код]

Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Стилтьес,_Томас_Иоаннес&oldid=124712138