Формула Клейна — Нисины

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Формула Клейна — Нишины»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Распределение Клейна — Ниcины интенсивности рассеяния фотонов в зависимости от угла рассеивания для разных энергий. Видимый свет (2,75 эВ) рассеивается вперед и назад одинаково по всем углам и образует излучение солнечной короны видимое во время полного солнечного затмения. Это рассеяние очень хорошо описывается классической электродинамикой (томсоновское рассеяние).
Рентгеновские лучи (60 кэВ), испускаемые при переходе в электронных оболочках L в K в вольфрамовых мишенях в рентгеновских аппаратах будут более рассеиваться вперед через тело пациента, хотя рассеяние назад также будет происходить.
Фотоны возникающие в результате аннигиляции позитронов (511 кэВ) менее вероятно рассеиваются назад.
Фотоны возникающие при распаде калия-40 (1,460 МэВ), рассеиваются в основном вперед и с малой вероятностью назад.
Гамма-всплески галактических гамма-источников (10 МэВ) рассеиваются почти исключительно вперед.

Фо́рмула Кле́йна — Ниси́ны — формула, описывающая древовидную часть полного сечения комптоновского рассеяния света на электроне. Установлена Оскаром Клейном и Ёсио Нисиной в 1928 году.

Рассеяние электромагнитных волн на заряженных частицах, при котором падающая и рассеянная волна имеют разные частоты, называется комптоновским рассеянием. Дифференциальное и полное сечение такого рассеяния рассчитывается в квантовой электродинамике. Оно наблюдается при рассеянии рентгеновских лучей на электронных оболочках атомов и рассеянии гамма-лучей на электронах и атомных ядрах.

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии определяется формулой:

м,
где  — комптоновская длина волны электрона,
 — угол между направлением падающей и рассеянной волнами,
 — постоянная Планка,
 — масса электрона,
 — скорость света.

Частота излучения после рассеяния определяется формулой Комптона:

,
где
 — частота падающей волны.

Полное сечение комптоновского рассеяния на свободном электроне[1]:

Формула подтверждается экспериментально обнаруженным отклонением рассеяния фотонов на электронах при высоких энергиях от низкоэнергетичного томсоновского рассеяния, описываемого в рамках классической электродинамики (см. рисунок). Если энергия падающего фотона значительно меньше массы электрона , то есть или где  — комптоновская длина волны электрона, то и формула Клейна — Нисины сводится к классической формуле Томсона (в частности, отношение частот падающей и рассеянной волн при этом теряет угловую зависимость и стремится к единице).

При высоких энергиях, когда , формула для полного сечения приобретает вид:

.

Интенсивность рассеянного излучения на расстоянии от центра рассеяния связана с интенсивностью падающей волны и отношением частот соотношением

где  — дифференциальное сечение рассеяния.

Примечания

[править | править код]
  1. Источник. Дата обращения: 18 мая 2016. Архивировано 31 мая 2016 года.

Литература

[править | править код]
  • Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики. — Киев: Наук. думка, 1989. — 864 с.