Египетский треугольник
Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все три стороны его целочисленны, а по теореме, обратной теореме Пифагора, он прямоуголен. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями. Радиус вписанной в треугольник окружности равен единице.
Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII—V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 г. до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.
Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. Историк Ван дер Варден попытался поставить этот факт под сомнение, однако более поздние исследования его подтвердили[1]. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности[2].
Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.
Примечания
- ↑ Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: Физматлит, 1959, С. 13, подстрочное примечание
- ↑ Египетский треугольник // Юсупов Э. Словарь терминов архитектуры, стр. 121. Издательство: Ленинградская галерея, 1994. ISBN 5-85825-004-1, 432 с.