Редактирование: Квантовая запутанность

{{Квантовая механика}}
'''Ква́нтовая запу́танность'''<ref name="sceplennost">Альтернативный термин «квантовая сцепленность» вместо переводного «запутанность», предлагается, в частности, профессором [[Холево, Александр Семёнович|А. С. Холево]] ([[Математический институт им. В. А. Стеклова РАН|МИАН]]):{{статья
| автор         = Холево А. С.
| заглавие      = Квантовая информатика: прошлое, настоящее, будущее
| издание       = В мире науки
| тип           = журнал
| год           = 2008
| номер         = 7
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://www.gazeta.ru/science/2011/07/20_a_3700409.shtml
 |title       = Квантовый секрет Полишинеля
 |author      = 
 |publisher   = Газета.Ru
 |date        = 2011-07-21
 |accessdate  = 2011-09-12
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DQzJnrG?url=http://www.gazeta.ru/science/2011/07/20_a_3700409.shtml
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref> — [[Квантовая механика|квантовомеханическое]] явление, при котором [[Квантовое состояние|квантовые состояния]] двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми. Например, можно получить пару [[фотон]]ов, находящихся в запутанном состоянии, и тогда если при измерении [[спин]]а первой частицы [[Спиральность частицы|спиральность]] оказывается положительной, то спиральность второй всегда оказывается отрицательной, и наоборот.

Такая взаимозависимость сохраняется, даже если эти объекты разнесены в пространстве за пределы любых [[Фундаментальные взаимодействия|известных взаимодействий]]. Измерение параметра одной частицы приводит к мгновенному (выше [[скорость света|скорости света]]) прекращению запутанного состояния другой, что находится в логическом противоречии с [[Принцип локальности|принципом локальности]] (при этом [[теория относительности]] не нарушается и информация не передаётся).

== История изучения ==

=== Спор Бора и Эйнштейна, ЭПР-Парадокс ===
[[Файл:HAtomOrbitals.png|thumb|right|[[Копенгагенская интерпретация|Копенгагенская интерпретация квантовой механики]] рассматривает [[Волновая функция|волновую функцию]] до её измерения как находящуюся в [[Квантовая суперпозиция|суперпозиции состояний]]. На рисунке изображены [[Атомная орбиталь|орбитали]] атома [[водород]]а с распределениями [[Плотность вероятности|плотностей вероятности]] (чёрный — нулевая вероятность, белый — наибольшая вероятность). В соответствии с Копенгагенской интерпретацией при измерении происходит необратимый [[Редукция фон Неймана|коллапс волновой функции]] и та принимает определённое значение, при этом предсказуем только набор возможных значений, но не результат конкретного измерения.]]

На [[Сольвеевский конгресс#Пятый Сольвеевский конгресс (1927) «Электроны и фотоны»|Пятом Сольвеевском конгрессе]] 1927 года одним из центров дискуссии стал спор [[Нильс Бор|Бора]] и [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]] о принципах [[Копенгагенская интерпретация|Копенгагенской интерпретации квантовой механики]]<ref>{{статья
| автор         = Бор Н. 
| заглавие      = Сольвеевские конгрессы и развитие квантовой физики
| издание       = Успехи физических наук
| тип           = журнал
| год           = 1967
| том           = 91
| выпуск        = 4
| ссылка        = http://ufn.ru/ru/articles/1967/4/i/
| страницы      = 744—747
}}</ref>, которая, впрочем, ещё не имела этого названия, закрепившегося только в 50-е годы XX века<ref>{{книга
 |автор         = Heisenberg W.
 |заглавие      = Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science
 |часть         = Criticisms and Counterproposals to the Copenhagen Interpretation of Quantum Theory
 |ссылка часть  =
 |год           = 2007
 |страницы      = 102
 |isbn          = 9780061209192
}}</ref>. Эйнштейн настаивал на сохранении в [[Квантовая физика|квантовой физике]] принципов [[детерминизм]]а классической физики и на трактовке результатов [[Измерение|измерения]] с точки зрения «несвязанного наблюдателя» ({{lang-en|«detached observer»}}). С другой стороны, Бор настаивал на принципиально недетерминированном (статистическом) характере квантовых явлений и на неустранимости эффекта влияния [[Измерение (квантовая механика)|измерения]] на само состояние. Как квинтэссенция этих споров часто [[q:ru:Альберт Эйнштейн|приводится]] диалог Эйнштейна с Бором: «— Бог не играет в [[Игральная кость|кости]]. — Альберт, не указывай Богу, что ему делать.», а также саркастический вопрос Эйнштейна: «Вы действительно считаете, что Луна существует, только когда вы на неё смотрите?»<ref>Дословно Эйнштейн сказал «I like to believe that the moon is still there even if we don’t look at it» (Я хотел бы верить, что Луна всё там же, даже если мы на неё не смотрим).</ref>

[[Файл:Niels Bohr Albert Einstein2 by Ehrenfest.jpg|thumb|left|upright|Альберт Эйнштейн и Нильс Бор ([[Сольвеевский конгресс#Шестой Сольвеевский конгресс (1930) «Магнитные свойства вещества»|Шестой Солвеевский конгресс]], 1930).]]

В продолжение начавшихся споров в 1935 году Эйнштейн, [[Подольский, Борис Яковлевич|Подольский]] и [[Розен, Натан|Розен]] сформулировали [[Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена|ЭПР-парадокс]], который должен был показать неполноту предлагаемой модели квантовой механики. Их статья «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» была опубликована в № 47 журнала «Physical Review»<ref name="EPR1935">{{source|Q21563817}}</ref>.

В ЭПР-парадоксе мысленно нарушался [[принцип неопределённости Гейзенберга]]: при наличии двух частиц, имеющих общее происхождение, можно измерить состояние одной частицы и по нему предсказать состояние другой, над которой измерение ещё не производилось. Анализируя в том же году подобные теоретически взаимозависимые системы, [[Шрёдингер, Эрвин|Шрёдингер]] назвал их «спутанными» ({{lang-en|entangled}})<ref>{{статья
| автор         = Schrödinger E.
| заглавие      = Discussion of Probability Relations between Separated Systems
| издание       = Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
| тип           = журнал
| год           = 1935
| номер         = 31
| страницы      = 555
}}</ref>. Позднее {{lang-en|entangled}} и {{lang-en|entanglement}} стали общепринятыми терминами в англоязычных публикациях<ref name="Bub2010">{{cite web
 |url         = http://plato.stanford.edu/archives/win2010/entries/qt-entangle/
 |title       = Quantum Entanglement and Information
 |author      = Bub J.
 |work        = The Stanford Encyclopedia of Philosophy
 |publisher   = [[Стэнфордский университет]]
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DR2Owsm?url=http://plato.stanford.edu/archives/win2010/entries/qt-entangle/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>. Следует отметить, что сам Шрёдингер считал частицы запутанными, только пока они физически взаимодействовали друг с другом. При удалении за пределы возможных взаимодействий запутанность исчезала<ref name="Bub2010" />. То есть значение термина у Шрёдингера отличается от того, которое подразумевается в настоящее время.

Эйнштейн не рассматривал ЭПР-парадокс как описание какого-либо действительного физического феномена. Это была именно мысленная конструкция, созданная для демонстрации противоречий принципа неопределённости. В 1947 году в письме [[Борн, Макс|Максу Борну]] он назвал подобную связь между запутанными частицами «жутким дальнодействием» ({{lang-de|spukhafte Fernwirkung}}, {{lang-en|spooky action at a distance}} в переводе Борна)<ref>
{{cite web
 |url         = http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/users/f/felder/public/kenny/papers/bell.html
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/61lFszUqC?url=http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/users/f/felder/public/kenny/papers/bell.html
 |archivedate = 2011-09-17
 |title       = Spooky Action at a Distance
 |author      = Felder G.
 |publisher   = NCSU
 |accessdate  = 2011-09-13
}}</ref>:

{{начало цитаты}}Поэтому я не могу в это поверить, так как (эта) теория непримирима с принципом того, что физика должна отражать реальность во времени и пространстве, без (неких) жутких дальнодействий.{{oq|de|Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen.}}{{конец цитаты|источник=«Entangled systems: new directions in quantum physics»<ref>{{книга
 |автор         = Audretsch J.
 |заглавие      = Entangled systems: new directions in quantum physics
 |часть         = 7.5.2 Non-Local Effects: „Spooky Action at a Distance“?
 |ссылка часть  = https://books.google.com/books?id=8NxIgwAOU6IC&lpg=PA130&pg=PA130#v=onepage&q&f=false
 |место         = Bonn
 |издательство  = Wiley-VCH
 |год           = 2007
 |страницы      = 130
 |isbn          = 9783527406845
}}</ref>}}

Уже в следующем номере «Physical Review» Бор опубликовал свой ответ в статье с таким же заголовком, как и у авторов парадокса<ref name="Bohr1935">{{статья
| автор         = Bohr N.
| заглавие      = Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?
| издание       = Physical Review
| тип           = журнал
| год           = 1935
| том           = 48
| ссылка        = http://www-f1.ijs.si/~ramsak/teaching/eprbohr.pdf
}}</ref>. Сторонники Бора посчитали его ответ удовлетворительным, а сам ЭПР-парадокс — вызванным неправильным пониманием сути «наблюдателя» в квантовой физике Эйнштейном и его сторонниками<ref name="Bub2010" />. В целом большинство физиков просто устранилось от философских сложностей Копенгагенской интерпретации. [[Уравнение Шрёдингера]] работало, предсказания совпадали с результатами, и в рамках [[позитивизм]]а этого было достаточно. [[Гриббин, Джон|Гриббин]] пишет по этому поводу<ref name="Gribbin2000"
>{{книга
 |автор         = Gribbin J.
 |заглавие      = Q is for QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics
 |часть         = Introduction
 |ссылка часть  = https://www.amazon.com/dp/0684863154/
 |год           = 2000
 |страницы      = 7
 |isbn          = 978-0684863153
}}</ref>: «чтобы добраться из точки А в точку Б, водителю необязательно знать, что происходит под капотом его машины». Эпиграфом же к своей книге Гриббин поставил слова [[Фейнман, Ричард Филлипс|Фейнмана]]:

{{начало цитаты}}Думаю, я могу ответственно заявить, что никто не понимает квантовую механику. Если есть возможность, прекратите спрашивать себя «Да как же это возможно?» — так как вас занесёт в тупик, из которого ещё никто не выбирался.{{конец цитаты}}

=== Неравенства Белла, экспериментальные проверки неравенств ===
[[Файл:StraightLines.svg|thumb|right|Предсказываемые теоремой Белла результаты корреляций спина при наличии [[Принцип локальности#Локальный Реализм|локального реализма]] (сплошная линия) и при его отсутствии (точечная синусоида).]]

Такое состояние дел оказалось не слишком удачным для развития физической теории и практики. «Запутанность» и «жуткие дальнодействия» игнорировались почти 30 лет<ref name="Bub2010" />, пока ими не заинтересовался ирландский физик [[Белл, Джон Стюарт|Джон Белл]]. Вдохновлённый идеями [[Бом, Дэвид|Бома]]<ref>{{cite web
 |url         = http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/#hv
 |title       = Bohmian Mechanics
 |author      = Sheldon G.
 |work        = The Stanford Encyclopedia of Philosophy
 |publisher   = [[Стэнфордский университет]]
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DR2r5v8?url=http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/#hv
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref> ([[Теория де Бройля — Бома]]), Белл продолжил анализ ЭПР-парадокса и в 1964 сформулировал [[Неравенства Белла|свои неравенства]]<ref>{{source|Q27923762}} <!-- On the Einstein Podolsky Rosen Paradox // Physics --></ref><ref>{{cite web
 |url         = http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL522008/p2160.pdf
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/61lGEwpnw?url=http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL522008/p2160.pdf
 |archivedate = 2011-09-17
 |title       = Парадокс Эйнштейна Подольского Розена
 |author      = 
 |publisher   = Квантовая Магия
 |accessdate  = 2011-09-13
}}</ref>. Весьма упрощая математические и физические составляющие, можно сказать, что из работы Белла следовали две однозначно распознаваемые ситуации при статистических измерениях состояний запутанных частиц. Если состояния двух запутанных частиц определённы в момент разделения, то должно выполняться одно неравенство Белла. Если состояния двух запутанных частиц неопределённы до измерения состояния одной из них, то должно выполняться другое неравенство.

Неравенства Белла предоставили теоретическую базу для возможных физических экспериментов, однако по состоянию на 1964 год техническая база не позволяла ещё их поставить. Первые успешные эксперименты по проверке неравенств Белла были осуществлены [[Клаузер, Джон|Клаузером]] и [[Фридман, Стюард|Фридманом]] в 1972 году<ref name="Aspect">{{cite web
 |url         = http://novmysl.finam.ru/Quantum/QTeleportation.html
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/61lGNuJLv?url=http://novmysl.finam.ru/Quantum/QTeleportation.html
 |archivedate = 2011-09-17
 |title       = ЭПР-парадокс. Опыты Фридмана–Клаузера и Аспэ. Копенгагенская интерпретация квантовой механики
 |author      = 
 |publisher   = Финам.Ru
 |accessdate  = 2011-09-13
}}</ref>. Из результатов следовала неопределённость состояния пары запутанных частиц до проведения измерения над одной из них. И всё же вплоть до 1980-х годов большинство физиков рассматривали квантовую сцеплённость «не как новый неклассический ресурс, который можно использовать, а скорее как конфуз, ждущий окончательного разъяснения»<ref name="Bub2010" />.

{{якорь|AspectSchema}}
Однако за экспериментами группы Клаузера последовали эксперименты [[Аспе, Ален|Аспе]] в 1981 году<ref name="Aspect" />. В классическом эксперименте Аспе (см. [[#AspectSchema|схему]]) два потока [[фотон]]ов с нулевым суммарным [[спин]]ом, вылетавшие из источника ''S'', направлялись на [[Призма Николя|призмы Николя]] ''a'' и ''b''. В них за счёт [[Двойное лучепреломление|двойного лучепреломления]] происходило разделение [[Поляризация волн|поляризаций]] каждого из фотонов на элементарные, после чего пучки направлялись на детекторы ''D+'' и ''D-''. Сигналы от детекторов через [[Фотоэлектронный умножитель|фотоумножители]] поступали в регистрирующее устройство ''R'', где вычислялось неравенство Белла.

Результаты, полученные как в опытах Фридмана — Клаузера, так и в опытах Аспе, чётко говорили в пользу отсутствия эйнштейновского [[Принцип локальности#Локальный Реализм|локального реализма]]: «жуткое дальнодействие» из мысленного эксперимента окончательно стало физической реальностью. Последний удар по локальности был нанесён в 1989 году многосвязными {{нп3|Состояние Гринбергера — Хорна — Цайлингера|состояниями Гринбергера — Хорна — Цайлингера||Greenberger–Horne–Zeilinger state}}<ref>{{cite arXiv
| author         = Greenberger D., Horne M., Zeilinger A.
| eprint         = 0712.0921
| title          = Going Beyond Bell's Theorem
| class          = quant-ph
| year           = 2007
| version        = v1
| accessdate     = 2011-10-20
}}</ref>, заложившими базис [[Квантовая телепортация|квантовой телепортации]]. В 2010 году [[Клаузер, Джон|Джон Клаузер]], [[Аспе, Ален|Ален Аспе]] и [[Цайлингер, Антон|Антон Цайлингер]] стали [[Лауреаты премии Вольфа (физика)|лауреатами премии Вольфа по физике]] «за фундаментальный концептуальный и экспериментальный вклад в основы квантовой физики, в частности за серию возрастающих по сложности проверок неравенств Белла (или расширенных версий этих неравенств) с использованием запутанных квантовых состояний»<ref>{{cite web
 |url         = http://www.wolffund.org.il/cat.asp?id=25&cat_title=PHYSICS
 |title       = Wolf Foundation: Physics
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DR3JlSI?url=http://www.wolffund.org.il/cat.asp?id=25
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>.

<gallery perrow="3" caption="Лауреаты премии Вольфа по физике 2010 года">
 Файл:John Clauser conversing with Mike Nauenberg.jpg|Джон Клаузер (слева)
 Файл:Alain Aspect in Tel Aviv University.jpg|Ален Аспе
 Файл:Anton-zeilinger-godany-porträt.jpg|Антон Цайлингер
</gallery>

=== Современный этап ===
Современные версии описанного выше эксперимента создают сегменты ''Sa'' и ''Sb'' такой длины, чтобы регистрация фотонов происходила в заведомо не связанных [[Фундаментальные взаимодействия|известными взаимодействиями]] областях [[Пространство-время|пространства-времени]]. В 2007 году исследователям из [[Мичиганский университет|Мичиганского университета]] удалось разнести запутанные фотоны на рекордное в тот момент расстояние в 1 м<ref>{{статья
| автор         = Moehring D. L., et al.
| заглавие      = Entanglement of single-atom quantum bits at a distance
| издание       = Nature
| тип           = журнал
| год           = 2007
| номер         = 449
| doi           = 10.1038/nature06118
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://www.lenta.ru/news/2007/09/07/entanglement/
 |title       = Физики „запутали“ два атома на расстоянии метра друг от друга
 |author      = 
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DR6rXw0?url=http://www.lenta.ru/news/2007/09/07/entanglement/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>.

В 2008 году группе швейцарских исследователей из [[Университет Женевы|Университета Женевы]] удалось разнести два потока запутанных [[фотон]]ов на расстояние 18 километров. Помимо прочего, это позволило произвести временны́е измерения с недостижимой ранее точностью. В результате было установлено, что если некое скрытое взаимодействие и происходит, то скорость его распространения должна как минимум в 100 000 раз превышать [[скорость света]] в [[вакуум]]е. При меньшей скорости временные задержки были бы замечены<ref>{{статья
| автор         = Salart D., et al.
| заглавие      = Testing the speed of „spooky action at a distance“
| издание       = Nature
| тип           = журнал
| год           = 2008
| номер         = 454
| doi           = 10.1038/nature07121
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lenta.ru/articles/2008/08/15/quantum/
 |title       = Коты в ящиках и квантовые скорости
 |author      = [[Коняев, Андрей Юрьевич|Коняев А.]]
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DR8C3C3?url=http://lenta.ru/articles/2008/08/15/quantum/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>.

Летом того же года другой группе исследователей из австрийского {{нп3|Институт квантовой оптики и квантовой информации|Института квантовой оптики и квантовой информации|en|Institute for Quantum Optics and Quantum Information}}, включая Цайлингера, удалось поставить ещё более масштабный эксперимент, разнеся потоки запутанных фотонов на 144 километра, между лабораториями на островах [[Пальма (остров)|Пальма]] и [[Тенерифе]]. Обработка и анализ столь масштабного эксперимента продолжаются, последняя версия отчёта была опубликована в 2010 году<ref>{{cite arXiv
| author1        = Scheidl T.
| author2        = al.
| eprint         = 0811.3129
| title          = Violation of local realism with freedom of choice
| class          = quant-ph
| year           = 2010
| version        = v2
|accessdate      = 2011-09-13
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://www.membrana.ru/particle/904
 |title       = Физики проявили нелокальную природу реальности
 |author      = Попов Л.
 |work        = Membrana
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DR9CttB?url=http://www.membrana.ru/particle/904
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>. В данном эксперименте удалось исключить возможное влияние недостаточного расстояния между объектами в момент измерения и недостаточной свободы выбора настроек измерения. В результате были ещё раз подтверждены квантовая запутанность и, соответственно, нелокальная природа реальности. Правда, осталось третье возможное влияние — недостаточно полной выборки. Эксперимент, в котором все три потенциальных влияния будут исключены одновременно, на сентябрь 2011 года является вопросом будущего.

В большинстве экспериментов с запутанными частицами используются фотоны. Это объясняется относительной простотой получения запутанных фотонов и их передачи в детекторы, а также [[m:wikt:ru:бинарный|бинарной]] природой измеряемого состояния (положительная или отрицательная [[Спиральность частицы|спиральность]]). Однако явление квантовой запутанности существует и для других частиц и их состояний. В 2010 году международный коллектив учёных из Франции, Германии и Испании получил и исследовал<ref>{{статья
| автор         = Herrmann L. G., et al.
| заглавие      = Carbon Nanotubes as Cooper-Pair Beam Splitters
| издание       = Physical Review Letters
| тип           = журнал
| год           = 2010
| том           = 104
| выпуск        = 2
| doi           = 10.1103/PhysRevLett.104.026801
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lenta.ru/news/2010/01/12/entanglement/
 |title       = Физики добились твердой квантовой запутанности
 |author      = 
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRAhwAA?url=http://lenta.ru/news/2010/01/12/entanglement/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref> запутанные квантовые состояния [[электрон]]ов, то есть частиц с массой, в твёрдом [[сверхпроводник]]е из [[Углеродные нанотрубки|углеродных нанотрубок]]. В 2011 году исследователям из [[Институт квантовой оптики общества Макса Планка|Института квантовой оптики общества Макса Планка]] удалось создать состояние квантовой запутанности между отдельным атомом [[Рубидий|рубидия]] и [[Конденсат Бозе-Эйнштейна|конденсатом Бозе-Эйнштейна]], разнесёнными на расстояние 30 м<ref>{{статья
| автор         = Lettner M., et al.
| заглавие      = Remote Entanglement between a Single Atom and a Bose-Einstein Condensate
| издание       = Physical Review Letters
| тип           = журнал
| год           = 2011
| том           = 106
| выпуск        = 21
| doi           = 10.1103/PhysRevLett.106.210503
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lenta.ru/news/2011/05/30/entangle/
 |title       = Физики запутали атом и конденсат Бозе-Эйнштейна из другой лаборатории
 |author      = 
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRC7dMT?url=http://lenta.ru/news/2011/05/30/entangle/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>.

В 2017 г. удалось экспериментально зафиксировать связанные состояния из трёх фотонов внутри облака атомов рубидия, возникающие под действием лазерных импульсов<ref>[[arXiv.org]] ''Qi-Yu Liang, Aditya V. Venkatramani, Sergio H. Cantu, Travis L. Nicholson, Michael J. Gullans, Alexey V. Gorshkov, Jeff D. Thompson, Cheng Chin, Mikhail D. Lukin, Vladan Vuletic'' [https://arxiv.org/abs/1709.01478 Observation of three-photon bound states in a quantum nonlinear medium]</ref>.

== Название явления в русскоязычных источниках ==
При устойчивом английском термине ''[[:en:Quantum entanglement|Quantum entanglement]]'', достаточно последовательно использующимся в англоязычных публикациях, русскоязычные работы демонстрируют широкое разнообразие [[узус]]а. Из встречающихся в источниках по теме терминов можно назвать (в алфавитном порядке):
# Запутанные квантовые состояния<ref>{{статья
 |автор         = Баргатин И. В., Гришанин Б. А., Задков В. Н. 
 |заглавие      = Запутанные квантовые состояния атомных систем
 |издание       = Успехи физических наук
 |тип           = журнал
 |место         = М.
 |издательство  =
 |год           = 2001
 |том           = 171
 |номер         = 6
 |doi           = 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625
}}</ref>
# Квантовая запутанность
# Квантовая зацепленность<ref>Самостоятельный термин вместо переводного «запутанность», предлагаемый, в частности, член-корреспондентом РАН [[Волович, Игорь Васильевич|И. В. Воловичем]] ([[Математический институт им. В. А. Стеклова РАН|МИАН]]):{{cite web
 |url         = http://www.mi.ras.ru/~volovich/lib/vol-acc.htm
 |title       = Квантовая телепортация
 |author      = Волович И. В.
 |date        = 2002-05-21
 |accessdate  = 2011-09-12
 |description = Тезисы для интервью в [[Гордон (телепередача)|телепередаче Гордона]]
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/61mvJk0CT?url=http://www.mi.ras.ru/~volovich/lib/vol-acc.htm
 |archivedate = 2011-09-18
}}</ref>
# Квантовые корреляции<ref>{{статья
| автор         = Валиев К. А. 
| заглавие      = Квантовые компьютеры и квантовые вычисления
| издание       = Успехи физических наук
| тип           = журнал
| год           = 2005
| том           = 175
| номер         = 1
| страницы      = 18
| doi           = 10.3367/UFNr.0175.200501a.0003
}}</ref><ref>{{статья
| автор         = [[Тайченачев, Алексей Владимирович|Тайченачев А. В.]], Тумайкин А. М., Юдин В. И.
| заглавие      = Обобщенные темные состояния в системе „бозе-атомы и квантованное поле“
| издание       = Письма в ЖЭТФ
| тип           = журнал
| год           = 2004
| том           = 79
| выпуск        = 11
| страницы      = 78
| ссылка        = http://www.jetpletters.ac.ru/ps/245/article_4053.pdf
}}</ref> (термин неудачен из-за неоднозначности<ref>{{cite web
 |url         = http://elementy.ru/news/431331
 |title       = Детектор CMS зарегистрировал квантовые корреляции пи-мезонов
 |author      = Иванов И.
 |publisher   = Элементы
 |date        = 2010-05-31
 |accessdate  = 2011-10-28
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DREBzqY?url=http://elementy.ru/news/431331
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref><ref>{{статья
| автор         = Трифонов А. С., Усачев П. А.
| заглавие      = Квантовые корреляции шумов накачки и излучения полупроводникового лазера в околопороговой области
| издание       = ЖЭТФ
| тип           = журнал
| год           = 1995
| том           = 108
| выпуск        = 4
| страницы      = 1253
}}</ref>)
# Квантовая нелокальность<ref>{{статья
| автор         = Белинский А. В.
| заглавие      = Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами
| издание       = Успехи физических наук
| тип           = журнал
| год           = 2003
| том           = 173
| номер         = 8
| doi           = 10.3367/UFNr.0173.200308l.0905
}}</ref>
# Квантовая перепутанность<ref>{{cite web
 |url         = http://theorphys.mipt.ru/courses/stat-eko/part1_a5.pdf
 |title       = VII семестр
 |work        = Равновесная статистическая механика: Курс теоретической физики для студентов экономических специальностей
 |author      = Белоусов Ю. М., Манько В. И.
 |publisher   = [[Московский физико-технический институт]]
 |accessdate  = 2011-10-21
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRFqJIb?url=http://theorphys.mipt.ru/courses/stat-eko/part1_a5.pdf
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>
# Несепарабельность<ref>{{статья
| автор         = Цехмистро И. З.
| заглавие      = Импликативно-логическая природа квантовых корреляций
| издание       = Успехи физических наук
| тип           = журнал
| год           = 2001
| том           = 171
| номер         = 4
| doi           = 10.3367/UFNr.0171.200104l.0452
}}</ref> (как уточнение к «квантовым корреляциям»)
# Квантовая сцепленность<ref name="sceplennost"/>

В популярной прессе употребляется также выражение «квантовая спутанность»<ref>{{cite web
 |url         = http://www.gazeta.ru/science/2011/08/11_a_3729821.shtml
 |title       = Смартфон со спутанными квантами
 |author      = 
 |publisher   = Газета.Ru
 |date        = 2011-08-11
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/6INPixEDK?url=http://www.gazeta.ru/science/2011/08/11_a_3729821.shtml
 |archivedate = 2013-07-25
}}, {{cite web
 |url         = http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=c8bbdc00-c112-4453-be28-28d2e9131de4
 |title       = Физики смогли "спутать" в кремнии миллиард кубитов
 |author      = Александр Спирин
 |publisher   = "Независимая газета"
 |date        = 2011-02-09
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/6INPlUQbY?url=http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=c8bbdc00-c112-4453-be28-28d2e9131de4
 |archivedate = 2013-07-25
}}</ref>.

Такое разнообразие можно объяснить несколькими причинами, в том числе объективным наличием двух обозначаемых объектов: а) само состояние ({{lang-en|quantum entanglement}}) и б) наблюдаемые эффекты в этом состоянии ({{lang-en|[[:en:spooky action at a distance|spooky action at a distance]]}}), которые во многих русскоязычных работах различаются по контексту, а не терминологически.

== Математическая формулировка ==
{{В планах|дата=31 января 2017}}

== Получение запутанных квантовых состояний ==
[[Файл:SPDC figure RU.png|thumb|left|Генерация запутанных фотонов в результате [[Спонтанное параметрическое рассеяние|спонтанного параметрического рассеяния]] (СПР) лазерного потока в [[Нелинейная оптика|нелинейном]] кристалле.]]

В простейшем случае источником ''S'' потоков запутанных [[фотон]]ов служит определённый [[Нелинейная оптика|нелинейный]] материал, на который направляется [[лазер]]ный поток определённой частоты и интенсивности (схема с одним эмиттером)<ref>{{cite web
 |url         = http://uwspace.uwaterloo.ca/bitstream/10012/5575/1/Hamel_Deny.pdf
 |title       = Realization of novel entangled photon sources using periodically poled materials
 |author      = Hamel D. R.
 |publisher   = [[Университет Ватерлоо|UW]]
 |pages       = С. 17—19
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRGOKJO?url=http://uwspace.uwaterloo.ca/bitstream/10012/5575/1/Hamel_Deny.pdf
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>. В результате [[Спонтанное параметрическое рассеяние|спонтанного параметрического рассеяния]] (СПР) на выходе получаются два конуса [[Поляризация электромагнитных волн|поляризации]] ''H'' и ''V'', несущие пары фотонов в запутанном квантовом состоянии ([[m:wikt:en:biphoton|бифотоны]])<ref>{{статья
| автор         = Бурлаков А. В., Клышко Д. Н.
| заглавие      = Поляризованные бифотоны как „оптические кварки“
| издание       = Письма в ЖЭТФ
| тип           = журнал
| год           = 1999
| том           = 69
| выпуск        = 11
| ссылка        = http://www.jetpletters.ac.ru/ps/944/article_14422.pdf
}}</ref>.

{| cellpadding="4" class="collapsible collapsed" style="width:auto;border:thin dotted grey;"
 ! align="left"|подробнее<ref>{{cite web
 |url        = http://web.tsinet.ru:1080/~hartikov/km1a.pdf
 |title      = ЭПР-пары фотонов, перепутанные по поляризации
 |author     = Хартиков С.
 |accessdate = 2011-09-12
}}{{Недоступная ссылка|date=Июль 2018 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>
 |-
 |При СПР типа II под воздействием поляризованного лазерного излучения накачки в кристалле бета-бората бария спонтанно рождаются бифотоны, сумма частот которых равна частоте излучения накачки:
<!-- Следовало бы:
<math>\omega_1 + \omega_2 = \omega</math>
но сами посмотрите, что за результат от MediaWiki с омегами
-->
<big>''ω''<sub>1</sub> + ''ω''<sub>2</sub> = ''ω''</big>

а поляризации ортогональны в базисе, определяемом ориентацией кристалла. Благодаря двойному лучепреломлению, при определённых условиях фотоны имеют одну частоту и излучаются вдоль двух конусов, не имеющих общей оси. При этом в одном конусе поляризация вертикальная, а во втором — горизонтальная (по отношению к ориентации кристалла и поляризации излучения накачки). При СПР для волновых векторов также верно

<math>\vec{k_1} + \vec{k_2} = \vec{k}</math>

поэтому, если забирать один фотон бифотонной пары из одной линии пересечения конусов, то второй фотон можно всегда забрать из второй линии пересечения.

В кристалле фотоны разных поляризаций распространяются с разной скоростью, поэтому в реальной экспериментальной установке каждый пучок дополнительно пропускается через такой же кристалл половинной толщины, повёрнутый на 90°. Кроме того, для нивелирования поляризационных эффектов, в одном из пучков вертикальная и горизонтальная поляризации меняются местами при помощи комбинации полуволновой и четвертьволновой пластинок. Создаваемые в результате СПР члены бифотонной пары можно обозначить индексами 1 и 2, при этом:
# каждый фотон с равной вероятностью может находиться в одном из двух состояний поляризации <math>|x\rangle</math> или <math>|y\rangle</math>
# поляризации фотонов ортогональны,
# каждый фотон с равной вероятностью может попасть в пучок ''m'' или ''n'' — это мы назовём пространственным состоянием фотона — мода <math>|m\rangle</math> и мода <math>|n\rangle</math>
По аналогии с [[Опыт Юнга|двухщелевым экспериментом]] два возможных варианта измерений поляризации (после поворота в одном из пучков поляризации одинаковы) можно описать суперпозицией произведений <math>|x\rangle_1|x\rangle_2</math> и <math>|y\rangle_1|y\rangle_2</math>, а возможные варианты измерения пространственных мод <math>|m\rangle_1|n\rangle_2</math> и <math>|n\rangle_1|m\rangle_2</math>.

Так как состояние поляризации и пространственные моды независимы друг от друга, то общая волновая функция принимает вид:

<math>|\Psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle_1|x\rangle_2 + e^{i\alpha}|y\rangle_1|y\rangle_2) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}(|m\rangle_1|n\rangle_2 + e^{i\beta}|n\rangle_1|m\rangle_2)</math>

Фотоны являются бозонами, поэтому волновая функция пары фотонов должна быть симметрична относительно перестановки индексов. В результате симметризации получаем:

<math>|\Psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle_1|x\rangle_2 + e^{i\phi}|y\rangle_1|y\rangle_2) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}(|m\rangle_1|n\rangle_2 + |n\rangle_1|m\rangle_2)</math>

Ориентацией компенсационных кристаллов фазовый множитель <math>e^{i\phi}</math> можно привести к 1 и мы получаем окончательный вид волновой функции бифотона:

<math>|\Psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle_1|x\rangle_2 + |y\rangle_1|y\rangle_2) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}(|m\rangle_1|n\rangle_2 + |n\rangle_1|m\rangle_2)</math>

Множитель, описывающий состояние поляризации, является одним из четырёх белловских максимально запутанных состояний:

<math>|\Phi^+\rangle_{12} = \frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle_1|x\rangle_2 + |y\rangle_1|y\rangle_2)</math>
|}

Выбор конкретного материала зависит от задач эксперимента, используемой частоты и мощности<ref>{{cite web
 |url         = http://www.rp-photonics.com/nonlinear_crystal_materials.html
 |title       = Nonlinear Crystal Materials
 |author      = 
 |publisher   = RP Photonics
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRJDfBI?url=http://www.rp-photonics.com/nonlinear_crystal_materials.html
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lasercomponents.ru/katalog-produktsii/23/76/
 |title       = Нелинейные кристаллы
 |author      = 
 |publisher   = lasercomponents.ru
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRKRmDa?url=http://lasercomponents.ru/katalog-produktsii/23/76/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>. В таблице ниже приводятся лишь некоторые часто используемые [[Неорганические нелинейные материалы|неорганические нелинейные кристаллы]] с {{нп3|Регулярная доменная структура|регулярной доменной структурой|en|Periodic poling}}<ref>{{статья
| автор         = Анфимова Е. А.
| заглавие      = Нелинейные кристаллы с доменной структурой для параметрической генерации света
| издание       = Оптика атмосферы и океана
| тип           = журнал
| год           = 2006
| том           = 19
| номер         = 11
}}</ref> (РДС-кристаллы, {{lang-en|periodically poled}}):
 {| class="standard"
  !Вещество||Формула||Аббревиатура
  |-
  |бета-[[Бораты|борат]] [[Барий|бария]]||β-BaB<sub>2</sub>O<sub>4</sub>||BBO
  |-
  |[[Трибораты|триборат]] [[Литий|лития]]||LiB<sub>3</sub>O<sub>5</sub>||LBO
  |-
  |[[Титанилы|титанил]] [[Фосфаты|фосфат]] [[Калий|калия]]||KTiOPO<sub>4</sub>||KTP
  |-
  |[[ниобат калия]]||KNbO<sub>3</sub>||—
  |}
Интересным и сравнительно молодым направлением стали [[Органические нелинейные материалы|нелинейные кристаллы на органической основе]]<ref>{{статья
| автор         = Mallik T., et al.
| заглавие      = Synthesis, crystal structure and solubility of C<sub>6</sub>H<sub>14</sub>N<sub>4</sub>O<sub>2</sub>,C<sub>4</sub>H<sub>4</sub>O<sub>4</sub>,2H<sub>2</sub>O
| издание       = Science and Technology of Advanced Materials
| тип           = журнал
| год           = 2005
| том           = 6
| выпуск        = 5
| doi           = 10.1016/j.stam.2005.01.001
}}</ref><ref name="LMMM"
>{{статья
| автор         = Natarajan S., et al.
| заглавие      = Crystal growth and structure of L-methionine L-methioninium hydrogen maleate — a new NLO material
| издание       = Science and Technology of Advanced Materials
| тип           = журнал
| год           = 2008
| том           = 9
| выпуск        = 2
| doi           = 10.1088/1468-6996/9/2/025012
}}</ref>. Предполагалось, что органические составляющие живых организмов должны обладать сильными нелинейными свойствами из-за позиций [[Атомная орбиталь|орбиталей]] в [[Пи-связь|π-связях]]. Эти предположения подтвердились, и несколькими группами исследователей были получены высококачественные нелинейные кристаллы путём [[Реакция дегидратации|дегидратации]] насыщенных растворов [[Аминокислоты|аминокислот]]. Некоторые из этих кристаллов:
 {| class="standard"
  !Вещество||Формула||Аббревиатура
  |-
  |L-[[аргинин]] [[Малеиновая кислота|малеин]] дигидрат||{{Химическая формула|C|6|H|14|N|4|O|2|sort=no}} + {{Химическая формула|C|4|H|4|O|4|sort=no}}||LAMD
  |-
  |2-L-[[метионин]] [[Малеиновая кислота|малеин]] дигидрат||{{Химическая формула|C|5|H|11|N|1|O|2|S|1|sort=no}} + {{Химическая формула|C|4|H|4|O|4|sort=no}}||LMMM
  |}
LMMM из таблицы получается кристаллизацией смеси в пропорции два к одной L-метионина (метаболическое средство) и малеиновой кислоты (пищевая промышленность), то есть из массово производимых веществ. При этом эффективность правильно выращенного кристалла составляет 90 % от более дорогого и труднодоступного неорганического KTP<ref name="LMMM" />.

== Идеи применения ==
{{см. также|Мо-цзы (спутник)|Квантовая криптография}}

=== «Сверхсветовой коммуникатор» Херберта ===
Всего через год после эксперимента Аспэ, в 1982 году, американский физик {{нп3|Херберт, Ник|Ник Херберт||Nick Herbert (physicist)}} предложил журналу «Foundations of Physics» статью с идеей своего «сверхсветового коммуникатора на основе нового типа квантовых измерений» FLASH (First Laser-Amplified Superluminal Hookup). По позднейшему рассказу [[Перес, Ашер|Ашера Переса]]<ref>{{cite arXiv
| author         = Peres A.
| eprint         = quant-ph/0205076
| title          = How the no-cloning theorem got its name
| class          = quant-ph
| year           = 2002
| version        = v1
| accessdate     = 2011-10-20
}}</ref>, бывшего в тот момент одним из рецензентов журнала, ошибочность идеи была очевидной, но, к своему удивлению, он не нашёл конкретной физической теоремы, на которую мог бы кратко сослаться. Поэтому он настоял на публикации статьи, так как это «пробудит заметный интерес, а нахождение ошибки приведёт к заметному прогрессу в нашем понимании физики». Статья была напечатана<ref>{{статья
| автор         = Herbert N. 
| заглавие      = FLASH — A superluminal communicator based upon a new kind of quantum measurement
| издание       = Foundations of Physics
| тип           = журнал
| год           = 1982
| том           = 12
| номер         = 12
| doi           = 10.1007/BF00729622
}}</ref>, и в результате развернувшейся дискуссии [[Вуттерс, Уильям|Вуттерсом]], {{нп3|Зурек, Войцех|Зуреком||Wojciech H. Zurek}} и {{нп3|Дикс, Деннис|Диксом||Dennis Dieks}} была сформулирована и доказана [[теорема о запрете клонирования]]. Так излагается история у [[Перес, Ашер|Переса]] в его статье, опубликованной 20 лет спустя после описываемых событий.

Теорема о запрете клонирования утверждает невозможность создания идеальной копии произвольного неизвестного [[Квантовое состояние|квантового состояния]]. Весьма упрощая ситуацию, можно привести пример с клонированием живых существ. Можно создать идеальную генетическую копию [[Долли (овца)|овцы]], но нельзя «клонировать» жизнь и судьбу прототипа.

Учёные обычно скептически относятся к проектам со словом «сверхсветовой» в названии. К этому добавился неортодоксальный научный путь самого Херберта. В 1970-х он вместе с приятелем из [[Xerox PARC]] сконструировал «метафазовую печатную машинку» для «коммуникации с бесплотными духами»<ref>{{cite web
 |url         = http://www2.cruzio.com/~quanta/meta.html
 |title       = Metaphase Typewriter
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRLMkPv?url=http://www2.cruzio.com/~quanta/meta.html
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref> (результаты интенсивных экспериментов были признаны участниками непоказательными). А в 1985 Херберт написал книгу о метафизическом в физике<ref>{{книга
 |автор         = Herbert N.
 |заглавие      = Quantum Reality: Beyond the New Physics
 |год           = 1987
 |isbn          = 978-0385235693
}}</ref>. В целом, события 1982 года достаточно сильно скомпрометировали идеи квантовой коммуникации в глазах потенциальных исследователей, и до конца XX века существенного прогресса в этом направлении не наблюдалось.

=== Квантовая коммуникация ===
Теория [[квантовая механика|квантовой механики]] запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью. Это объясняется принципиально вероятностным характером измерений и [[Теорема о запрете клонирования|теоремой о запрете клонирования]]. Представим разнесённых в пространстве наблюдателей ''А'' и ''Б'', у которых имеется по экземпляру квантово-запутанных ящиков с [[Кот Шрёдингера|котами Шрёдингера]], находящимися в [[Квантовая суперпозиция|суперпозиции]] «жив-мёртв». Если в момент ''t1'' наблюдатель ''А'' открывает ящик, то его кот равновероятно оказывается либо живым, либо мёртвым. Если живым, то в момент ''t2'' наблюдатель ''Б'' открывает свой ящик и находит там мёртвого кота. Проблема в том, что до исходного измерения нет возможности предсказать, у кого именно что окажется, а после один кот жив, другой мёртв, и назад ситуацию не повернуть.

[[Файл:Schrodingers cat.svg|thumb|left|Слабые квантовые измерения позволяют вовремя остановить «убийство» [[Кот Шредингера|кота Шрёдингера]] и оставить его в исходной [[Квантовая суперпозиция|суперпозиции]] «жив-мёртв».]]
Обход классических ограничений был найден в 2006 году [[Коротков, Александр Николаевич (физик)|А. Коротковым]] и [[Джордан, Эндрю|Э. Джорданом]]<ref>{{статья
| автор         = Korotkov A. N., Jordan A. N. 
| заглавие      = Undoing a Weak Quantum Measurement of a Solid-State Qubit
| издание       = Physical Review Letters
| тип           = журнал
| год           = 2006
| том           = 97
| выпуск        = 16
| doi           = 10.1103/PhysRevLett.97.166805
}}</ref> из [[Калифорнийский университет|Калифорнийского университета]] за счёт [[Слабое измерение|слабых квантовых измерений]] ({{lang-en|weak quantum measurement}}). Продолжая аналогию, оказалось, что можно не распахивать ящик, а лишь чуть-чуть приподнять его крышку и подсмотреть в щёлку. Если состояние кота неудовлетворительно, то крышку можно сразу захлопнуть и попробовать ещё раз. В 2008 году другая группа исследователей из Калифорнийского университета объявила об успешной экспериментальной проверке данной теории. «Реинкарнация» кота Шрёдингера стала возможной. Наблюдатель ''А'' теперь может приоткрывать и закрывать крышку ящика, пока не убедится, что у наблюдателя ''Б'' кот окажется в нужном состоянии.<ref>{{статья
| автор         = Katz N., et al.
| заглавие      = Reversal of the Weak Measurement of a Quantum State in a Superconducting Phase Qubit
| издание       = Physical Review Letters
| тип           = журнал
| год           = 2008
| том           = 101
| выпуск        = 20
| doi           = 10.1103/PhysRevLett.101.200401
}}</ref><ref>{{статья
| автор         = Merali Z.
| заглавие      = Reincarnation can save Schrödinger's cat
| издание       = Nature
| тип           = журнал
| год           = 2008
| номер         = 454
| doi           = 10.1038/454008a
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://www.membrana.ru/particle/1901
 |title       = Реинкарнация кота Шрёдингера стала возможной
 |author      = 
 |publisher   = Membrana
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/61nAKTvan?url=http://www.membrana.ru/particle/1901
 |archivedate = 2011-09-18
}}.</ref>

Открытие возможности «обратного коллапса» во многом перевернуло представления о базовых принципах квантовой механики:
{{начало цитаты}}Профессор Влатко Ведрал, [[Оксфордский университет]]: «Теперь мы даже не можем сказать, что измерения формируют реальность, — ведь можно элиминировать эффекты замеров и начать всё заново»

Профессор Шлоссхауэр, [[университет Мельбурна]]: «Квантовый мир стал ещё более хрупким, а реальность ещё более таинственной».{{конец цитаты|источник={{cite web
 |url         = http://www.membrana.ru/particle/1901
 |title       = Реинкарнация кота Шрёдингера стала возможной
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRMBiIs?url=http://www.membrana.ru/particle/1901
 |archivedate = 2012-02-05
}}}}

Возникла идея не просто передачи потоков запутанных частиц в разнесённые в пространстве приёмники, но и хранения таких частиц неопределённо долгое время в приёмниках в состоянии суперпозиции для «последующего использования». Ещё из работ [[Раньяда, Антонио Фернандес|Раньяды]] 1990 года<ref>{{статья
| автор         = Rañada A. F.
| заглавие      = Knotted solutions of the Maxwell equations in vacuum
| издание       = Journal of Physics A: Mathematical and General 
| тип           = журнал
| год           = 1990
| том           = 23
| выпуск        = 16
| doi           = 10.1088/0305-4470/23/16/007
}}</ref> было известно о таких [[Расслоение Хопфа|расслоениях Хопфа]], которые могли быть [[Топология|топологическими]] решениями [[Уравнения Максвелла|уравнений Максвелла]]. В переводе на обычный язык это означало, что теоретически ([[Математика|математически]]) могут существовать ситуации, при которых пучок фотонов или отдельный фотон будет бесконечно циркулировать по сложной замкнутой траектории, выписывая [[Тор (поверхность)|тор]] в пространстве. До недавнего времени это оставалось просто ещё одной [[Математическая абстракция|математической абстракцией]]. В 2008 году американские исследователи занялись анализом получаемых расслоений и их возможной физической реализацией. В результате были найдены{{уточнить}}<!--как--> стабильные решения и {{нет АИ 2|технические способы|5|02|2014}}, позволяющие реализовать такие решения. Оказалось, что [[Световой пучок|пучок света]] действительно можно «свернуть в бублик» (точнее — в замкнутый тороидальный [[Узел (математика)|узел]]) и «положить на место», и такое состояние останется стабильным и самоподдерживающимся. На сентябрь 2011 об успешных лабораторных реализациях не сообщалось, но теперь это вопрос технических трудностей{{уточнить}}, а не физических ограничений<ref>{{статья
| автор         = Irvine W., Bouwmeester D.
| заглавие      = Linked and knotted beams of light
| издание       = Nature Physics
| тип           = журнал
| год           = 2008
| номер         = 4
| doi           = 10.1038/nphys1056
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lenta.ru/news/2008/09/15/light/
 |title       = Физики завязали свет узлом
 |author      = 
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRNb8Gi?url=http://lenta.ru/news/2008/09/15/light/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>.

Помимо проблемы «складирования» запутанных частиц остаётся нерешённой проблема [[Декогеренция|декогеренции]], то есть утраты частицами запутанности со временем из-за взаимодействия с окружающей средой. Даже в [[Вакуум#Физический вакуум|физическом вакууме]] остаются [[Виртуальная частица|виртуальные частицы]], которые вполне успешно деформируют физические тела, как показывает [[эффект Казимира]], и, следовательно, теоретически могут влиять на запутанные частицы.

=== Квантовая телепортация ===
{{main|Квантовый компьютер|Квантовая криптография}}
[[Квантовая телепортация]] (не путать с [[Телепортация|телепортацией]]), основанная на запутанных квантовых состояниях, используется в таких интенсивно исследуемых областях, как [[Квантовый компьютер|квантовые вычисления]] и [[квантовая криптография]].

Идея квантовых вычислений была впервые предложена [[Манин, Юрий Иванович|Ю. И. Маниным]] в 1980 году<ref name="манин1980вычислимое">{{книга|автор=Манин, Ю.И.|заглавие=Вычислимое и невычислимое|ссылка=http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN_Yuriy_Ivanovich/Manin_Yu.I._Vychislimoe_i_nevychislimoe.(1980).%5Bdjv%5D.zip|год=1980|издательство=Сов. радио|место={{М.}}|страницы=15|accessdate=4 March, 2013|deadlink=да|archiveurl=https://web.archive.org/web/20130510173823/http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MANIN_Yuriy_Ivanovich/Manin_Yu.I._Vychislimoe_i_nevychislimoe.%281980%29.%5Bdjv%5D.zip|archivedate=2013-05-10}}</ref>. На сентябрь 2011 года полномасштабный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, построение которого связано со многими вопросами квантовой теории и с решением проблемы [[Декогеренция|декогеренции]]. Ограниченные (в несколько [[кубит]]ов) квантовые «мини-компьютеры» уже создаются в лабораториях. Первое удачное применение с полезным результатом продемонстрировано международным коллективом учёных в 2009 году. По [[Квантовый алгоритм|квантовому алгоритму]] была определена энергия молекулы водорода<ref>{{статья
| автор         = Lanyon B. P., et al. 
| заглавие      = Towards quantum chemistry on a quantum computer
| издание       = Nature Chemistry
| тип           = журнал
| год           = 2010
| том           = 2
| doi           = 10.1038/nchem.483
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lenta.ru/news/2010/01/11/quantum/
 |title       = Квантовый компьютер впервые определил энергию молекулы водорода
 |author      = 
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DROdn9N?url=http://lenta.ru/news/2010/01/11/quantum/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>. Впрочем, некоторыми исследователями высказывается мнение, что для квантовых компьютеров запутанность является, наоборот, нежелательным побочным фактором<ref>{{статья
| автор         = Gross D., Flammia S. N., Eisert J. 
| заглавие      = Most Quantum States Are Too Entangled To Be Useful As Computational Resources
| издание       = Physical Review Letters
| тип           = журнал
| год           = 2009
| том           = 102
| выпуск        = 19
| doi           = 10.1103/PhysRevLett.102.190501
}}</ref><ref>{{cite web
 |url         = http://lenta.ru/news/2009/05/26/entangled/
 |title       = Запутанность оказалась сомнительным другом квантовых компьютеров
 |author      = 
 |publisher   = Лента.Ру
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRQ123P?url=http://lenta.ru/news/2009/05/26/entangled/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref>.

Квантовая криптография используется для пересылки зашифрованных сообщений по двум каналам связи, квантовому и традиционному. Первый протокол квантового распределения ключа [[BB84]] был предложен<ref>{{статья
| автор         = Bennett C., Brassard G. 
| заглавие      = Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing
| издание       = Proceedings of IEEE International Conference on Computers Systems and Signal Processing
| тип           = журнал
| год           = 1984
| том           = 11
| doi           = 10.1016/j.tcs.2011.08.039 
}}</ref> {{нп3|Беннетт, Чарльз (учёный)|Беннетом||Charles H. Bennett (computer scientist)}} и {{нп3|Брассард, Жиль|Брассардом||Gilles Brassard}} в 1984 году. С тех пор квантовая криптография являлась одним из бурно развивающихся прикладных направлений квантовой физики, и к 2011 году несколькими лабораториями и коммерческими фирмами были созданы работающие прототипы передатчиков и приёмников<ref>{{cite news
| url            = http://science.compulenta.ru/532983/
| title          = Осуществлена квантовая телепортация на 16 километров.
| author         = Сафин Д.
| work           =[[Compulenta.ru]]
| date           = 2010-05-20
| lang           = ru
}}</ref>.

Идея и привлекательность квантовой криптографии базируется не на «абсолютной» [[Криптографическая стойкость|криптостойкости]], а на гарантированном уведомлении, как только кто-либо попытается перехватить сообщение. Последнее же базируется на известных к началу разработок законах квантовой физики и в первую очередь на необратимости коллапса волновой функции<ref>{{статья
 |автор         = Килин С. Я.
 |заглавие      = Квантовая информация
 |издание       = Успехи физических наук
 |тип           = журнал
 |место         = М.
 |издательство  =
 |год           = 1999
 |том           = 169
 |номер         = 5
 |страницы      = 514
 |doi           = 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507
}}</ref>. В связи с открытием и успешным тестированием [[#Квантовая коммуникация|обратимых слабых квантовых измерений]] основы надёжности квантовой криптографии оказались под большим вопросом<ref>{{cite web
 |url         = http://inst.eecs.berkeley.edu/~cs191/fa08/presentations/reverse.ppt
 |title       = Quantum Weak Measurement and its implications for Communications
 |author      = Reiser A., et al.
 |accessdate  = 2011-09-12
 |format      = PowerPoint
 |pages       = 34
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRRStar?url=http://inst.eecs.berkeley.edu/~cs191/fa08/presentations/reverse.ppt
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref><ref>{{статья
| автор         = Gefter A.
| заглавие      = Curiosity doesn't have to kill the quantum cat
| издание       = New Scientist
| тип           = журнал
| год           = 2007
| выпуск        = 2603
| страницы      = 34
| ссылка        = http://www.pas.rochester.edu/~jordan/Quantum%20Undemolition.pdf
}}</ref>. Возможно, квантовая криптография войдёт в историю, как система, для которой прототип «абсолютно надёжного» передатчика и прототип перехватчика сообщений были созданы почти одновременно и до начала практического использования самой системы.

=== Квантовая запутанность и структура пространства-времени ===
Согласно {{нп5|Хироси Оогури|||Hirosi Ooguri}}, M. Mарколли и др., квантовая запутанность порождает дополнительные измерения для гравитационной теории. Использование данных о квантовой запутанности в двух измерениях позволяет вычислить плотность вакуумной энергии, которая в трёхмерном пространстве проявляет себя в гравитационном взаимодействии. Это даёт возможность интерпретировать квантовую запутанность как условие, налагаемое на плотность энергии. Эти условия должны удовлетворяться в любой квантовой теории гравитации, согласованной и не противоречащей как [[ОТО]], так и квантовой механике<ref>[http://www.alphagalileo.org/ViewItem.aspx?ItemId=153096&CultureCode=en How Spacetime is built by Quantum Entanglement: New Insight into Unification of General Relativity and Quantum Mechanics<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref><ref>[http://www.ipmu.jp/node/2174 How Spacetime is built by Quantum Entanglement: New Insight into Unification of General Relativity and Quantum Mechanics | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>.

== Физическая интерпретация явления ==
{{Addon|Интерпретация квантовой механики|l1=Интерпретации квантовой механики}}
{{незаконченный раздел}}

=== Копенгагенская интерпретация ===
{{main|Копенгагенская интерпретация}}

=== Интерпретация Бома ===
{{main|Интерпретация Бома}}

=== Многомировая интерпретация ===
[[Многомировая интерпретация]] позволяет<ref>{{cite web
 |url         = http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/qm-manyworlds/
 |title       = Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics
 |author      = Vaidman L.
 |work        = The Stanford Encyclopedia of Philosophy
 |publisher   = [[Стэнфордский университет]]
 |accessdate  = 2011-09-13
 |archiveurl  = https://www.webcitation.org/65DRRxxqL?url=http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/qm-manyworlds/
 |archivedate = 2012-02-05
}}</ref><ref>{{статья
| автор         = Лебедев Ю.
| заглавие      = Реально ли многомирие?
| издание       = Наука и жизнь
| тип           = журнал
| год           = 2010
| номер         = 4
| ссылка        = http://www.nkj.ru/archive/articles/17795/
}}</ref> представить запутанные частицы как проекции всех возможных состояний одной и той же частицы из [[Мультивселенная|параллельных вселенных]].

=== Объективная редукция Гирарди — Римини — Вебера ===
{{main|Теория Гирарди — Римини — Вебера}}

=== Транзакционная интерпретация ===
[[Транзакционная интерпретация]] (TI), предложенная {{нп3|Крамер, Джон Глизон|Крамером|en|John G. Cramer}} в 1986 году<ref>{{статья
| автор         = Cramer J. G.
| заглавие      = The transactional interpretation of quantum mechanics
| издание       = Reviews of Modern Physics
| тип           = журнал
| год           = 1986
| том           = 58
| выпуск        = 3
| doi           = 10.1103/RevModPhys.58.647
}}</ref>, предполагает наличие исходящих от частиц симметричных [[Стоячая волна|стоячих волн]], направленных в прошлое и будущее по оси времени. Тогда взаимодействие распространяется по волнам без нарушения лимита скорости света, но для временно́го фрейма наблюдателя событие (транзакция) происходит «мгновенно».

== Многочастичная квантовая запутанность ==
{{main|Многочастичная квантовая запутанность}}
Многочастичная квантовая запутанность — явление квантовой запутанности в квантовой системе, состоящей из трёх и более подсистем или частиц. По сравнению со случаем двух частиц многочастичная квантовая запутанность обладает в общем случае значительно более богатой динамикой. На данный момент многочастичная квантовая запутанность является предметом интенсивного изучения в области [[Квантовая информатика|квантовой информатики]], и является важной составляющей теоретического описания работы [[Квантовый компьютер|квантовых компьютеров]].

== Квантовая запутанность и кротовые норы ==
В статье, опубликованной в немецком журнале Fortschritte der Physik в 2013 году, Малдасена и Сасскинд заявили, что [[червоточина]] — технически [[мост Эйнштейна — Розена]], или ЭР — является пространственно-временным эквивалентом квантовой запутанности. Это позволило разрешить проблему [[Файервол (физика)|файервола]].<ref>{{Cite web|accessdate = 2015-10-11|title = Квантовая запутанность и червоточины могут быть тесно связаны|url = http://hi-news.ru/science/kvantovaya-zaputannost-i-chervotochiny-mogut-byt-tesno-svyazany.html|publisher = hi-news.ru}}</ref><ref>''Хуан Малдасена'' Чёрные дыры, кротовые норы и секреты квантового пространства-времени // [[В мире науки]]. — 2017. — № 1/2. — С. 82-89.</ref>

== Явление в религии и в массовой культуре ==
{{seealso|Квантовый мистицизм}}

<gallery>
Файл:Biphoton symbolic representation.png|Символ бифотона в статье на сайте [[Американское физическое общество|Американского физического общества]]<ref>[http://www.aps.org/publications/apsnews/200511/history.cfm This Month in Physics History: Einstein and the EPR Paradox] // [[Американское физическое общество|APS]], 2011-09-13</ref> <!-- archiveurl  = http://www.webcitation.org/65DRSPeXh | archivedate = 2012-02-05-->
Файл:Experimental Theological symbol.jpg|Экспериментальный теологический символ, автор которого решил использовать узор, иногда ассоциируемый с феноменом квантовой запутанности<ref>[https://www.flickr.com/photos/64671288@N00/6240132819 Experimental Theological symbol] на [[flickr]]</ref>
Файл:Buddha and the Quantum.jpg|Книга «Будда и Квант», книжный магазин в [[Ванкувер]]е. <small>Из предисловия: «… мы сможем понять современную физику, только если поместим пространство и время внутрь сознания».</small>
</gallery>

{{заготовка раздела}}

== См. также ==
* [[Носки Бертлмана]]
* [[Редукция фон Неймана]]
* [[Квантовая телепортация]]
* [[Квантовое сверхплотное кодирование]]

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* {{статья
 |автор         = Баргатин И. В., Гришанин Б. А., Задков В. Н. 
 |заглавие      = Запутанные квантовые состояния атомных систем
 |издание       = Успехи физических наук
 |тип           = журнал
 |место         = М.
 |издательство  =
 |год           = 2001
 |том           = 171
 |номер         = 6
 |doi           = 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625
}}
* {{книга
 |автор         = Валиев К. А., Кокин А. А.
 |заглавие      = Квантовые компьютеры: надежды и реальность
 |место         = М.
 |издательство  = R&C
 |год           = 2001
 |isbn          = 5-93972-024-2
}}
* {{статья
 |автор         = Килин С. Я.
 |заглавие      = Квантовая информация
 |издание       = Успехи физических наук
 |тип           = журнал
 |место         = М.
 |издательство  =
 |год           = 1999
 |том           = 169
 |номер         = 5
 |doi           = 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507
}}
* {{книга
 |автор         =
 |заглавие      = Квантовая криптография. Идеи и практика
 |ответственный = Под ред. С. Я. Килина, Д. Б. Хорошко, А. П. Низовцева
 |место         = Минск
 |издательство  = Белорусская наука
 |год           = 2007
 |isbn          = 978-985-08-0899-8
}}
* {{книга
 |автор         = Нильсен М., Чанг И.
 |заглавие      = Квантовые вычисления и квантовая информация
 |оригинал      = Quantum Computation and Quantum Information
 |место         = М.
 |издательство  = Мир
 |год           = 2006
 |isbn          = 5-03-003524-9
}}
* {{книга
 | автор         =   Джордж Массер 
 | заглавие      =  Нелокальность. Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего
 |оригинал =      Musser George. Spooky action at a distance
 | издательство  = Альпина Нон-фикшн
 | год           = 2018
 | allpages      = 
| Количество страниц = 360 стр.
| isbn          =   978-5-91671-810-2
 | ref           =   Массер 
}}
* R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki. Quantum entanglement. Rev. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
* O. Gühne and G. Tóth. Entanglement detection. Phys. Rep., 474, 1-75 (2009).
* L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, and V. Vedral. Entanglement in many-body systems. Rev. Mod. Phys., 80, 517 (2008).
* {{статья|автор=Michael Walter, David Gross, Jens Eisert|заглавие=Multi-partite entanglement|ссылка=|язык=en|издание=|год=2016|volume=|pages=|doi=|arxiv=1612.02437}}

== Ссылки ==
* [http://lenta.ru/news/2014/09/15/inequalities/ Существование объективной реальности вновь поставили под сомнение]

[[Категория:Квантовая механика]]
[[Категория:Нерешённые проблемы современной физики]]