Аксиома Мартина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре, является следствием континуум-гипотезы. Широко используется в общей топологии и теории множеств.

Формулировка: если B — булева алгебра, удовлетворяющая условию счётности цепей, и F — семейство подмножеств B, такое, что | F | < 2^{\aleph_{0}}, то существует F — полный ультрафильтр G на B. (Частично упорядоченное множество ( P, < ) удовлетворяет условию счётности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов P имеет мощность счётного множества.)

Литература[править | править вики-текст]

  • Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир, 1973. — С. 101—110;