Аксиома Мартина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре. Является следствием континуум-гипотезы. Широко используется в общей топологии и теории множеств.

Формулировка[править | править вики-текст]

Если Bбулева алгебра, удовлетворяющая условию счетности цепей, и F — семейство подмножеств B, такое, что | F | < 2^{\aleph_{0}}, то существует F - полный ультрафильтр G на B.

Пояснения[править | править вики-текст]

Частично упорядоченное множество ( P, < ) удовлетворяет условию счетности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов P имеет мощность счётного множества.

Литература[править | править вики-текст]

  • Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир, 1973. — С. 101-110;