Аксиома Мартина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре, является следствием континуум-гипотезы. Широко используется в общей топологии и теории множеств.

Формулировка: если  — булева алгебра, удовлетворяющая условию счётности цепей, и  — семейство подмножеств , такое, что , то существует  — полный ультрафильтр на . (Частично упорядоченное множество удовлетворяет условию счётности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов имеет мощность счётного множества.)

Литература[править | править вики-текст]

  • Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир, 1973. — С. 101—110;