Аксиома регулярности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аксиомой регулярности (иначе аксиомой фундирования, аксиомой основания) называется следующее высказывание теории множеств:

, где

Словесная формулировка:

В любом непустом семействе множеств есть множество , каждый элемент которого не принадлежит данному семейству .

Из аксиомы можно вывести два следствия: «Никакое множество не является элементом самого себя» и «Не существует бесконечной последовательности an, такой, что ai+1 — элемент ai для всех i».

Историческая справка[править | править вики-текст]

Аксиома фундирования указана П. Бернайсом и К. Гёделем в 1941 году и заменила аксиому регулярности, предложенную Дж. фон Нейманом в 1925 году.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]