Алгоритм Кока — Янгера — Касами

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Алгоритм Кока — Янгера — Касами (англ. Cocke — Younger — Kasami algorithm), алгоритм CYK либо CKY — алгоритм, позволяющий установить, можно ли в заданной контекстно-свободной грамматике вывести заданную строку, и если это так, то предоставить её вывод. Другими словами, это алгоритм синтаксического анализа строки. Алгоритм реализует синтаксический анализ снизу-вверх и основывается на методе динамического программирования.

Псевдокод[править | править вики-текст]

На псевдокоде алгоритм выглядит следующим образом:

Алгоритм CYK:
дано строка S из n символов: a1 ... an.
дано грамматика, содержащая r нетерминальных символов R1 ... Rr.
    Содержит подмножество Rs начальных символов.
опр массив P[n,n,r] булевских значений, инициализированных значениями Ложь.
для каждого i = 1 : n
  для каждой продукции Rj -> ai
    присвоить P[1,i,j] = Истина
для каждого i = 2 : n                     -- длина интервала
  для каждого j = 1 : n-i+1               -- начало интервала
    для каждого k = 1 : i-1               -- разбиение интервала
      для каждой продукции RA -> RB RC
        если P[k,j,B] и P[i-k,j+k,C]
        то присвоить P[i,j,A] = Истина
если для некоторого x из множества s P[n,1,x] = Истина, где s все индексы Rs
то возвратить S принадлежит языку
иначе возвратить S не принадлежит языку

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Younger, Daniel H. Recognition and parsing of context-free languages in time n3 (англ.) // Information and Computation. — Т. 10. — № 2. — С. 189–208. — DOI:10.1016/s0019-9958(67)80007-x
  • Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming Volume 2: Seminumerical Algorithms. — 3rd. — Addison-Wesley Professional. — 501 p. — ISBN 0-201-89684-2.
  • Lange, Martin, Leiß, Hans To CNF or not to CNF? An Efficient Yet Presentable Version of the CYK Algorithm (англ.) // Informatica Didactica. — 2009. — Т. 8.
  • Sipser, Michael. Introduction to the Theory of Computation. — 1st. — IPS, 1997. — ISBN 0-534-94728-X.
  • Lee, Lillian Fast context-free grammar parsing requires fast Boolean matrix multiplication (англ.) // Journal of the ACM. — 2002. — Т. 49. — № 1. — С. 1–15. — DOI:10.1145/505241.505242
  • Valiant, Leslie G. General context-free recognition in less than cubic time (англ.) // Journal of Computer and System Sciences. — 1975. — Т. 10. — № 2. — С. 308–314. — DOI:10.1016/s0022-0000(75)80046-8
  • Lang, Bernard Recognition can be harder than parsing (англ.) // Computational Intelligence (journal). — 1994. — Т. 10. — № 4. — С. 486–494.