Альтернативная операция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Альтернативная опера́ция — это бинарная операция , обладающая свойством альтернативности: для любых элементов :

  •  — правая альтернативность,
  •  — левая альтернативность.

Если операция является ассоциативной, то она также является альтернативной. Обратное в общем случае неверно: например, умножение октонионов альтернативно, но не ассоциативно. То есть альтернативность — это некоторое ослабление условия ассоциативности.

Если определена операция сопряжения, то определение можно переформулировать как:

Другой вариант ослабления ассоциативности — степенная ассоциативность — более слабый, чем альтернативность (то есть всякая альтернативная операция степенно-ассоциативна).

Литература[править | править код]