Амплитудная манипуляция

Передача двоичной последовательности с помощью амплитудной манипуляции

Амплиту́дная манипуля́ция (АМн; англ. Amplitude shift keying [ASK]) — вид манипуляции, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания в зависимости от значения символа информационной последовательности.

Формула для сигнала с амплитудной манипуляцией имеет вид:

$u_{\text{am}}(t)=A(c(t)+B)\cos(\omega _{0}t),$

где $A$ — константа, $c(t)$ — информационная последовательность, $B$ — константа. Значение $B$ выбирается, исходя из нужных значений амплитуды сигнала на выходе передатчика.

Комплексная огибающая сигналов с амплитудной манипуляцией имеет вид:

$U_{\text{am}}(t)=A(c(t)+B).$

Двоичная амплитудная манипуляция

Для двоичной манипуляции $c(t)$ принимает два значения $0$ или $1$. Тогда при выборе $B=0$ имеем амплитуду сигнала, равную $0$ или $A$, при выборе $B=1$ имеем амплитуду сигнала, равную $A$ или $2A$.

Многопозиционная амплитудная манипуляция

Спектральная эффективность сигналов с амплитудной манипуляцией может быть существенно повышена, если использовать большее количество значений амплитуды радиосигнала. В этом случае $c(t)$ представляет собой многоуровневый информационный сигнал, представляющий собой последовательность канальных символов с возможными значениями $0,1,2...M-1$. Для перехода к многоуровневой манипуляции можно сгруппировать биты исходного информационного сообщения в группы по $\log _{2}M$ битов, где $M$ — основание канального алфавита (число уровней манипуляции), и каждой группе сопоставить одно из $M$ значений амплитуды радиосигнала. Например, для 8-ми позиционной амплитудной манипуляции $(M=8)$ имеем восемь групп $[000,001,010,011,100,101,110,111]$. Каждой группе соответствует некоторая амплитуда радиосигнала из множества $[0,A,2A,3A,4A,5A,6A,7A]$. Таким образом, получается многоуровневый (многопозиционный) сигнал M-ASK, амплитуда которого принимает одно из $M$ возможных значений на интервале длительности канального символа.

Энергетический спектр комплексной огибающей сигналов с М-позиционной амплитудной манипуляцией (для $B=0$) имеет вид:

$G(f)={\frac {A^{2}T_{c}}{4}}({\frac {\sin(\pi fT_{c})}{\pi fT_{c}}})^{2}(1+{\frac {1}{T_{c}}}\delta (f))$,

где $T_{c}=T_{b}\log _{2}M$ — длительность одного канального символа, $\delta (f)$ — дельта-функция, её появление в спектре связано с тем, что сигнальное созвездие сигналов с амплитудной манипуляцией несимметрично относительно начала координат.

Многопозиционный сигнал имеет в $\log _{2}M$ меньшую ширину главного лепестка и более низкий уровень боковых лепестков, т.е. имеет большую спектральную эффективность по сравнению с двухуровневым сигналом.

Амплитудная манипуляция имеет невысокую энергетическую эффективность (так как средний уровень мощности существенно меньше максимального), имеет большой пик-фактор, поэтому требует высокой линейности усилительной характеристики и большого динамического диапазона усилителя мощности. Влияние аддитивного шума или помехи непосредственно изменяет амплитуду сигнала, поэтому амплитудные виды модуляции не обладают высокой помехоустойчивостью. Однако они достаточно просты в реализации. Амплитудная манипуляция имеет ограниченное применение.

Вероятность ошибочного когерентного приёма бита при использовании сигналов с М-позиционной амплитудной манипуляцией и кода Грея (значения соседних точек сигнального созвездия отличаются на один бит) в условиях аддитивного белого гауссова шума имеет вид:

$p_{\text{ош}}={\frac {2(M-1)}{M\log _{2}M}}Q({\sqrt {{\frac {6\log _{2}M}{M^{2}-1}}{\frac {E_{b}}{N_{0}}}}})$,

где $Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int \limits _{x}^{\infty }\exp \left(-{\frac {u^{2}}{2}}\right)\,du={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)$ — Q-функция, $E_{b}$ — энергия, затрачиваемая на передачу одного бита, $N_{0}$ — спектральная плотность белого шума.

Таким образом, при увеличении основания канального алфавита вероятность ошибочного приема бита увеличивается, то есть помехоустойчивость приёма сигналов с амплитудной манипуляцией уменьшается.

Применение

При работе с азбукой Морзе радиолюбители используют амплитудную манипуляцию. В передатчике этот метод реализуется наиболее просто по сравнению с другими видами манипуляции (в простейшем случае — просто включается и выключается электрическое питание передатчика).

Соответственно, включение или выключение выполняется оператором с помощью телеграфного ключа или с помощью автоматического формирователя телеграфных посылок (датчика кода Морзе). Огибающая радиоимпульса (элементарной посылки — точки или тире) практически, естественно, не прямоугольная, а имеет плавно нарастающий передний фронты и плавно спадающий спад. Если фронт и спад сделать очень короткими, то ширина спектра сигнала может стать недопустимо большой, что создаст помехи радиостанциям работающим на соседних частотах.

См. также

• Частотная манипуляция
• Фазовая манипуляция
• Квадратурная амплитудная манипуляция
• RST