Аналитическая механика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аналитическая механика — раздел теоретической механики и теоретической физики, в котором формулируются и используются общие принципы (дифференциальные или интегральные) механики, на их основе выводятся основные дифференциальные уравнения движения, исследуются сами уравнения и методы их интегрирования.

В учебной и научной литературе нет единого общепринятого определения аналитической механики. Выделяются три основные точки зрения:

Согласно первой точке зрения, некоторые ученые, например, Г. К. Суслов и Ш. Ж. де ла Валле Пуссен, отождествляют аналитическую механику с теоретической.

Согласно другой точке зрения, определяющим признаком аналитической механики считают изложение в обобщённых координатах.

Третья точка зрения, которой придерживались в своих курсах, например, Л. Д. Ландау и Ф. Р. Гантмахер, характеризует аналитическую механику как систему изложения, в основу которой кладутся общие дифференциальные или интегральные принципы (например, принцип стационарности действия и др.), и уже из этих принципов аналитическим путём получаются основные дифференциальные уравнения движения.

Аналитическая механика входит как часть курса теоретической механики в программы математических, физических и инженерно-физических факультетов университетов и педагогических институтов. В то же время общая программа по теоретической механике во многих технических вузах часто не содержит аналитической механики.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Аппель П. Теоретическая механика. Том 2. Динамика системы. Аналитическая механика. М.: Физматлит, 1960. — 487 c.
  • Беленький И. М. Введение в аналитическую механику. М.: Высшая школа, 1964. — 324 c.
  • Бутенин Н. В. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, 1971. — 264 с.
  • Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 264 с. — ISBN 5-9221-0067-X..
  • Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. М. Мир, 1973. — 188 с.
  • Розе Н. В. Лекции по аналитической механике, ч. 1, Л., 1938.
  • Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
  • Лагранж Ж.  Аналитическая механика, том 1.. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. — 594 с.
  • Лагранж Ж.  Аналитическая механика, том 2.. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. — 440 с.
  • Лурье А. И.  Аналитическая механика. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 824 с.
  • Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971. — 636 с.
  • Пуссен Ш.-Ж. де ла В. Лекции по теоретической механике. В 2-х томах. Том 1. — М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. — 339 с.
  • Пуссен Ш.-Ж. де ла В. Лекции по теоретической механике. В 2-х томах. Том 2. — М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1949. — 328 с.
  • тер Хаар Д.  Основы гамильтоновой механики. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

Дополнительная литература[править | править вики-текст]

  • Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. — 446 с.
  • Ланцош К. Вариационные принципы механики, пер. с англ., М. Мир. 1965. — 408 с.
  • Петров А. Г. Аналитическая гидродинамика. Учеб. пособ.: Для вузов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. — 520 с.- ISBN 978-5-9221-1008-2.
  • Полак Л. С. (ред.) Вариационные принципы механики: Сборник статей классиков науки. Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. — 932 с.
  • Салтанов Н. В. Аналитическая гидромеханика. Киев: Наукова Думка, 1984. — 199 с.