Антипризма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Антипризма на -угольнике
Antiprism17.jpg
Антипризма на 17-угольнике
Тип полуправильный многогранник
Комбинаторика
Элементы
 граней
 рёбер
 вершин
Χ = 2
Грани треугольников, 2 -угольника
Конфигурация вершины 3.3.3.
Двойственный многогранник трапецоэдр
Классификация
Обозначения
Символ Шлефли
Диаграмма Дынкина
  • CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel n.pngCDel node.png
  • CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel n.pngCDel node h.png
Группа симметрии
Группа вращения
Количественные данные
Длина ребра
Площадь поверхности
Объём
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Антипризма — полуправильный многогранник, у которого две параллельные грани (основания) — равные между собой правильные n-угольники, а остальные 2n граней (боковые грани) — правильные треугольники.

Октаэдр является антипризмой с треугольными основаниями. Икосаэдр сложен из пятиугольной антипризмы и двух правильных пятиугольных пирамид.

Объем и площадь поверхности[править | править код]

Пусть  — длина ребра правильной антипризмы. Тогда её объем вычисляется по формуле:

а площадь поверхности по формуле:

Вариации и обобщения[править | править код]

Скрученная квадратная антипризма
  • Скрученная квадратная антипризма получается из антипризмы поворотом одного из оснований при сохранении комбинаторной структуры граней рёбер и вершин.

См. также[править | править код]