Антипризма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Антипризма на -угольнике
Антипризма на 17-угольнике
Антипризма на 17-угольнике
Тип полуправильный многогранник
Комбинаторика
Элементы
 граней
 рёбер
 вершин
Χ = 2
Грани треугольников, 2 -угольника
Конфигурация вершины 3.3.3.
Двойственный многогранник трапецоэдр
Классификация
Обозначения
Символ Шлефли
Диаграмма Дынкина
  • CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel n.pngCDel node.png
  • CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel n.pngCDel node h.png
Группа симметрии
Группа вращения
Количественные данные
Длина ребра
Площадь поверхности
Объём
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Антипризма — полуправильный многогранник, у которого две параллельные грани (основания) — равные между собой правильные n-угольники, а остальные 2n граней (боковые грани) — правильные треугольники.

Октаэдр является антипризмой с треугольными основаниями. Икосаэдр сложен из пятиугольной антипризмы и двух правильных пятиугольных пирамид.

Объем и площадь поверхности[править | править код]

Пусть  — длина ребра правильной антипризмы. Тогда её объем вычисляется по формуле:

а площадь поверхности по формуле:

Вариации и обобщения[править | править код]

Скрученная квадратная антипризма
  • Скрученная квадратная антипризма получается из антипризмы поворотом одного из оснований при сохранении комбинаторной структуры граней рёбер и вершин.
Семейство однородных антипризм n.3.3.3
Многогранник Digonal antiprism.png Trigonal antiprism.png Square antiprism.png Pentagonal antiprism.png Hexagonal antiprism.png Antiprism 7.png Octagonal antiprism.png Enneagonal antiprism.png Decagonal antiprism.png Hendecagonal antiprism.png Dodecagonal antiprism.png
Мозаика Spherical digonal antiprism.png Spherical trigonal antiprism.png Spherical square antiprism.png Spherical pentagonal antiprism.png Spherical hexagonal antiprism.png Spherical heptagonal antiprism.png Spherical octagonal antiprism.png Infinite antiprism.png
Конфигурация V2.3.3.3 3.3.3.3 4.3.3.3 5.3.3.3 6.3.3.3 7.3.3.3 8.3.3.3 9.3.3.3 10.3.3.3 11.3.3.3 12.3.3.3 ...∞.3.3.3

См. также[править | править код]