Антисимметричное отношение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике бинарное отношение на множестве называется антисимметричным, если для каждой пары элементов множества выполнение отношений и влечёт , или, то же самое, выполнение отношений и возможно только для равных и . Формально, отношение антисимметрично, если .

Бинарное отношение на множестве называется асимметричным, если для каждой пары элементов множества одновременное выполнение отношений и невозможно.

Формально, отношение асимметрично, если .

Если в матрице, полученной в результате поэлементного умножения обычной и транспонированной матриц отношения, все элементы вне главной диагонали равны нулю, то отношение является антисимметричным.

См. также[править | править вики-текст]