Арабские цифры

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Арабские цифры (шрифт без засечек)
Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Грузинская
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Дунайская
Аттическая
Кипу
Майяская
Эгейская
Символы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков, используемых в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. [источник не указан 40 дней] Цифры, которые используют в арабских странах Азии и в Египте (называемые арабами «индийскими цифрами»), по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.

История[править | править код]

Халифат Аббасидов — территория распространения индо-арабских и персидских цифр
Халифат Альмохадов — территория распространения арабских цифр
1) «Современные цифры» — обычные арабские цифры. «Арабские цифры» — индо-арабские и персидские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — индо-арабский, справа — персидский. «Индийские цифры» — цифры деванагари современной Индии.

Арабские цифры возникли в Индии не позднее V века[1]. Цифровая система, созданная в Индии около V в., была основана на принципах, проверенных всей предыдущей историей развития цифр - десятиричного, позиционного, принципа сложения и на использовании знака «нуль» для обозначения отсутствия числа[2]. Простейшие цифровые обозначения встречаются в шумерских надписях IV тыс. до н.э. В связи с возросшими требованиями хозяйств и торговли цифровые системы Передней Азии быстро развивались. В шумеро-аккадской системе счёта был введён знак разделения, указывающий отсутствие цифры того разряда, на месте которой этот знак стоял в числе. Этот разделитель явился прообразом современного нуля[3]. Тогда же (в V в.) было открыто[источник не указан 40 дней] и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму[4].

Индийскую систему записи широко популяризировал[где?] учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании.

Сохранились трактат математика Ас-Сиджизи, датированный 969 годом, и копия трактата астронома Аль-Бируни, датированная 1082 годом, содержащие индийские цифры[5]. В современных арабских странах Азии, а также в Египте, Иране, Пакистане и Афганистане, в основном, используются цифры, мало отличающиеся от имеющихся в труде аль-Бируни. Арабы называют их «ар-кам хиндия» (أَرْقَام هِنْدِيَّة) — «индийские цифры», но европейцы чаще называют их «индо-арабскими» и «персидскими», так как в языках народов современной Индии цифры эволюционировали и теперь сильно отличаются от средневековых индийских цифр.

Несмотря на это, в странах арабской Северной Африки и Испании, рано[относительно чего?] отделившихся от Аббасидского Халифата, эти цифры сильно эволюционировали. Фактически местными арабами в начале X века была создана новая система цифр[источник не указан 40 дней] — «губар». Их начертания продолжали изменяться, и в трактате западноафриканского математика Ибн аль-Банна аль-Марракуши (1256—1321) уже все цифры походили на нынешние европейские (хотя четвёрка и пятёрка были повёрнуты на 90 градусов)[5]. В современных арабских странах Африки (кроме Египта) используются те же цифры, что и в Европе. Арабы называют их «ар-камун арабия» (أرقام عربية) — «арабские цифры».

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке [источник не указан 40 дней]. Индийская система цифр перешла к арабам, которые придали индийским цифрам несколько иную форму, от арабов эта система под названием «арабских цифр» распространилась по Европе. В Испании первые случаи использования арабских цифр относятся к X в., в других странах Западной Европы - к XII в., широкое применение арабских цифр в Западной Европе началось со второй половины XV в. В России арабские цифры появились в XIV-XV в., широкое распространение получили с XVII в., а после введения гражданской азбуки в XVIII в. вытеснили из гражданской печати славяно-кирилловские цифры[6].

«Вигиланский кодекс» содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Испании[7], которые появились там через мавров около 900 года.

Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать[кому?] их внедрение в европейскую науку[источник не указан 40 дней]. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена Робертом Честерским на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении арабских цифр[8].

После отвоевания Испании контакты европейцев с арабами ослабли. В трудах французских математиков арабские цифры приняли причудливые формы[источник не указан 40 дней]

, а европейцы, в основном, по-прежнему использовали римские цифры. Итальянский математик Фибоначчи, изучавший в 1192—1200 годах математику в Алжире и других арабских странах, снова привлёк внимание европейцев к арабским числам. В эпоху Возрождения возрос интерес к арабской науке, итальянские математики привозили в Европу арабские рукописи. Ко времени распространения книгопечатания в западноевропейской науке укоренилось западно-арабское начертание цифр.

Арабские цифры, используемые в арабских странах Африки (кроме Египта) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Индо-арабские цифры, используемые в арабских странах Азии и в Египте ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Персидские цифры ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Индийские цифры (в письме деванагари), используемые в Индии
Цифры в письме гуджарати
Цифры в письме гурмукхи
Цифры в бенгальском письме
Цифры в письме ория
Цифры в письме телугу
Цифры в письме каннада
Цифры в письме малаялам
Цифры в тамильском письме
Цифры в тибетском письме
Цифры в монгольском письме
Цифры в бирманском письме
Цифры в тайском письме
Цифры в кхмерском письме
Цифры в лаосском письме
Китайские иероглифы, соответствующие цифрам 零〇

EuropeanFormOfArabianDigits.png

Apices du moyen-âge.PNG


Галерея[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Bulliet, Richard. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1 / Richard Bulliet, Pamela Crossley, Daniel Headrick … [и др.]. — Cengage Learning, 2010. — P. 192. — «Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today». — ISBN 1439084742.Шаблон:Better source
  2. Истрин В.А. Развитие письма / Ред. Вентцель Т.В.. — М: АН СССР, 1961. — С. 330.
  3. Истрин В.А. Развитие письма / Ред. Ветнцель Т.В.. — М: АН СССР, 1961. — С. 325-326.
  4. وجهات النظر حول أصل الأرقام ا&# … Архивировано 24 ноября 2010 года. (ар.)
  5. 1 2 J. J. O’Connor and E. F. Robertson. The Arabic numeral system. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html
  6. Истрин В.А. Развитие письма / Ред. Вентцель Т. В.. — М: АН СССР, 1961. — С. 331.
  7. Florian Cajori. A history of mathematical notations. — 1993. — P. 50. — 385 p. — ISBN 0-486-6766-4.
  8. Юшкевич А. П. История математики в средние века. — М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1961. — С. 156, 191, 331.

Ссылки[править | править код]