Аффинная система координат

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Точка М на аффинной плоскости.

Аффинная система координат (косоугольная система координат) — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

В n-мерном пространстве она задаётся упорядоченной системой линейно независимых векторов \vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n, выходящих из одной точки O. Аффинными координатами точки M называют такие числа x_i, что

\vec{OM}=x_1\vec{e}_1+\ldots+x_n\vec{e}_n.

Tочку O и систему векторов \vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n называют репером или аффинным базисом; прямые, проходящие через вектора \vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n — координатными осями.

На аффинной плоскости (n=2) координату x_1 называют абсциссой, а x_2 — ординатой точки M. В пространстве же координаты точки называют её абсциссой, ординатой и аппликатой. Аналогичным образом именуют и координатные оси.