Аффинор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Аффинор — тензор ранга . Обозначается как или как . Инвариантом аффинора называется величина . След аффинора на векторе есть вектор . Аффинор называется неособенным, если уравнение имеет только нулевые решения. Аффинорным произведением называется операция неполного свертывания двух аффиноров .

Свойства[править | править вики-текст]

  • Для того, чтобы векторы находились в линейной зависимости, необходимо и достаточно, чтобы следы неособенного аффинора на этих векторах находились в той же линейной зависимости.
  • Аффинор вполне определен своими частичными следами на векторах базиса, причем он будет неособенным, если его следы образуют базис.
  • Аффинорное произведение двух аффиноров будет особенным тогда и только тогда, когда хотя бы один из этих аффиноров особенный.

Литература[править | править вики-текст]

  • Норден А. П. Пространства аффинной связности. — М.: Наука, 1976. — С. 432.