Беспорядок (перестановка)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Беспорядок в комбинаторике — перестановка без неподвижных точек; количество беспорядков заданного числа — его субфакториал .
Пример задачи, где требуется вычислить число всех беспорядков — задача о письмах, считающаяся классикой олимпиадной математики: если писем случайным образом положить в различных конвертов, то какова вероятность, что какое-нибудь из писем попадёт в свой конверт? Ответ даётся выражением:
- , при этом при увеличении n вычитаемое стремится к
Таким образом, ответ почти не зависит (при n≥5) от количества писем и конвертов и примерно равен константе .
Ссылки
[править | править код]- Р. Стенли. Перечислительная комбинаторика. — М.: Мир, 1990. — С. 107—108.