Внутренняя энергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 Просмотр этого шаблона  Термодинамические потенциалы
Thermodynamics navigation image.svg
Термодинамика
Разделы
См. также «Физический портал»

Вну́тренняя эне́ргия термодинамической системы (обозначается как E или U) — это сумма энергий теплового движения молекул и межмолекулярных взаимодействий. В аксиоматической термодинамике движение молекул не рассматривается, и внутренняя энергия термодинамической системы определяется как функция состояния системы, приращение которой в любом процессе для адиабатически изолированной системы равно работе внешних сил при переходе системы из начального состояния в конечное[1].

Будучи функцией состояния, внутренняя энергия однозначно определяется состоянием системы. Изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от предыстории системы и от пути, по которому совершался переход.

Внутренняя энергия определяется с точностью до произвольной аддитивной постоянной, и её нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии, то есть разность внутренней энергии в различных состояниях, которая не зависит от выбора произвольной постоянной.

Термодинамическое определение[править | править исходный текст]

Термодинамическое определение внутренней энергии указывает на способ измерения этой величины. В математическом выражении для первого начала термодинамики:

\Delta U = \delta Q - \delta A \,

где

  • \ \delta Q \, — подведённое к телу количество теплоты, измеренное в джоулях
  • \ \delta A \,работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

необходимо положить \ \delta Q \ = 0 для адиабатически изолированной системы. Приняв какое-либо состояние системы за нулевое, можно измерить работу, совершаемую внешними силами при переходе из нулевого состояния в любое другое состояние (или обратно). Тем самым система будет «энергетически проградуирована», каждому её состоянию будет сопоставлено определенное значение внутренней энергии[2]. Такая система, в свою очередь, сможет служить прибором (калориметром), с помощью которого можно будет измерять изменение внутренней энергии других систем, приводимых в тепловой контакт с системой.

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

dU = TdS - pdV + \mu dN \,

где

Идеальные газы[править | править исходный текст]

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V = C_V. Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

\Delta U = \int_{T_1}^{T_2} \nu C_V \mathrm{d}T.

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае C_V(T,V) является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

\Delta U = \nu C_V \Delta T,

где \nu — количество вещества, \Delta T — изменение температуры.

Для идеального газа внутренняя энергия равна:

U = \frac{i}{2} \cdot \nu RT,

где  i - количество степеней свободы,  R - универсальная газовая постоянная.

Примечания[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. — Изд. 2, сущ. перераб. и доп.. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5 изд., испр.. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5