Выпуклое отношение предпочтения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Выпуклость отношения предпочтения — это свойство, описывающее склонность потребителя к сбалансированному потреблению имеющихся товаров. Например, если потребитель утверждает, что набор составлен из двух одинаковых пачек кофе и набор составлен из двух одинаковых пачек чая, и оба набора одинаково хороши (находятся в отношении безразличия, ), то можно ожидать, то средний набор , составленный из одной пачки кофе и одной пачки чая, окажется по крайней мере не хуже (). В случае взаимодополняющих товаров это свойство является ещё более естественным.

Пусть пространство товаров является выпуклым множеством. Для произвольного набора рассмотрим множество наборов, которые (слабо) преобладают над . Отношение предпочтения называется выпуклым, если является выпуклым, и называется строго выпуклым, если является также строго выпуклым.

Выпуклость отношения предпочтения является важным в исследовании существования и единственности решения задачи максимизации полезности (задачи о выборе потребителя).

Кривые безразличия монотонного, непрерывного и выпуклого отношения предпочтения являются нисходящими и выпуклыми кривыми.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; & Green, Jerry Microeconomic Theory., Oxford: Oxford University Press, 1995. ISBN 0-19-507340-1 .
  • Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics, WW Norton & Company, 2005.