Гемисовершенные числа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В теории чисел, гемисовершенные числа это положительные целые числа с полуцелым индексом избыточности().

Для заданного нечётного числа k, число n называется k-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителей, σ1(n)) равна × n.

Наименьшие k-гемисовершенные числа[править | править код]

Приведенная таблица содержит наименьшие k-гемисовершенные числа для всех нечётных k ≤ 17 — последовательность A088912 в OEIS:

k Наименьшие k-гемисовершенные числа
3 2
5 24
7 4320
9 8910720
11 17116004505600
13 170974031122008628879954060917200710847692800
15 1274947220556555003202063628135236803640672099703127759514098844969595280602085[1]
17 2717290400464486417477639032544120458838787694991185901509996334768347733758[1]

Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24 равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 =  × 24.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]

  1. 1 2 Number Theory. Numericana.com. Дата обращения 21 августа 2012.