Гетеродинирование

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Гетеродини́рование — преобразование частоты сигнала в пару различных сигналов с разными частотами, эти сигналы принято называть сигналами промежуточных частот, причём исходная фаза сигнала сохраняется в порождённых сигналах.

Гетеродинирование осуществляется с помощью вспомогательного генератора гармонических колебаний — гетеродина и нелинейного элемента. Идеальный, с точки зрения качества гетеродинирования, нелинейный элемент — это четырёхквадрантный перемножитель преобразуемого сигнала и сигнала гетеродина.

Принцип действия[править | править код]

Гетеродинирование с использованием перемножителя[править | править код]

a) Исходные сигналы с частотами Гц и Гц
b) Произведение сигналов
c) Спектры исходных сигналов и их произведения

В случае применения перемножителя сигналов гетеродинирование основано на тригонометрическом равенстве:

Левая часть представляет собой произведение двух синусоид. Правая часть — разность косинусов суммы и разности аргументов соответственно.

Исходя из этого равенства, результат умножения двух гармонических сигналов — и может быть выражен следующим образом:

В результате получается два сигнала промежуточных частот с частотами и

Фазы исходных сигналов сказывается на фазах промежуточных частот следующим образом:

Гетеродинирование с использованием нелинейного элемента[править | править код]

Практически, в большинстве супергетеродинных радиоприёмных устройств в качестве нелинейного элемента для преобразования частоты сигнала в промежуточную частоту применяется какой-либо нелинейный элемент, имеющий нелинейную вольт-амперную характеристику (ВАХ).

Например, в качестве такого нелинейного элемента для смешивания сигналов и получения промежуточных частот может быть использован полупроводниковый диод.

ВАХ полупроводникового диода может быть описана в модели Эберса — Молла в виде:

где  — обратный ток насыщения, при комнатной температуре равен приблизительно А;
 — напряжение на диоде;
 — температурное напряжение, при комнатной температуре (~300 К) составляет около 26 мВ.

В формуле, выражающей ВАХ диода существенно, что в неё входит экспонента, которую можно представить в виде суммы бесконечного ряда:

Ограничиваясь тремя членами этого ряда получаем приближённое равенство:

Если на диод подавать напряжение, равное сумме сигнала и напряжения гетеродина:

где амплитуды напряжений сигнала и гетеродина соответственно;
 — угловые частоты сигнала и гетеродина,  — частоты сигнала и гетеродина,

Спектральные составляющие и имеют удвоенные частоты, так как , а произведение в соответствии с вышесказанным даст спектральные составляющие с частотами, равными сумме и разности частот сигнала и гетеродина.

Так как в этом упрощенном анализе рассмотрено приближение экспоненты всего тремя членами ряда, то здесь не появляются спектральные составляющие с иными частотами, кроме указанных, в частности удвоенных.

Фактически, в спектре тока через диод, к которому приложено напряжение, равное сумме двух гармонических сигналов, присутствуют комбинационные частоты, с частотами, равными разности, сумме и разностям и суммам гармоник входных сигналов и также высшие гармоники исходных сигналов.

См. также[править | править код]