Гидравлический диаметр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гидравлический диаметр — мера эффективности русла в пропускании потока жидкости. Чем меньше гидравлический диаметр, тем бо́льшее сопротивление потоку оказывает русло (при одинаковой площади поперечного сечения потока).

Нахождение[править | править вики-текст]

Определяется по формуле:

где A — площадь поперечного сечения потока жидкости и P — смоченный периметр (см. ниже) поперечного сечения потока.

Для трубы круглого поперечного сечения, полностью (без пустот) заполненной жидкостью, эта формула принимает вид:

То есть, для круглого сечения гидравлический диаметр равен геометрическому диаметру.

Для кольца гидравлический диаметр равен:

где  — наружный диаметр кольца,  — внутренний диаметр кольца.

Для каналов прямоугольного сечения гидравлический диаметр определяют по формуле:

где a - уровень заполнения канала и b — ширина канала.

Смоченный периметр[править | править вики-текст]

Пояснение понятия «смоченный периметр».
Изменение смоченного периметра (синий) канала в форме равнобедренной трапеции в зависимости от угла откоса ѱ.

Смоченный периметр — длина части границы канала, касающейся жидкости.

Понятие смоченного периметра имеет большое значение при проектировании каналов. Расход воды равен произведению площади поперечного сечения канала на скорость течения. Скорость же течения, по формуле Шези, при постоянной площади сечения канала и гидравлическом уклоне, прямо пропорциональна квадратному корню из гидравлического радиуса, то есть обратно пропорциональна квадратному корню из смоченного периметра. Поэтому при заданной площади поперечного сечения стараются минимизировать смоченный периметр, чтобы увеличить скорость течения, а, следовательно, и расход воды. Поперечное сечение канала обычно представляет собой равнобедренную трапецию, нижнее основание которой больше верхнего. Смоченный периметр такого канала равен сумме нижнего основания и боковых сторон этой трапеции. Считая площадь такой трапеции заданной, находят минимум смоченного периметра в зависимости либо от угла откоса (угол, смежный углу при нижнем основании) при постоянной глубине (т.е. высоте трапеции), либо от глубины при постоянном угле откоса. В первом случае наименьший смоченный периметр будет при угле откоса, равном 60°[1].

Гидравлический радиус[править | править вики-текст]

Существует также понятие «гидравлический радиус». Несмотря на своё название, гидравлический диаметр не равен двум гидравлическим радиусам.

Гидравлический радиус вычисляется по формуле:

,

где:

  • A — площадь поперечного сечения (м²)
  • P — смоченный периметр (м)

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Попов Г.Н. Как применялась и применяется тригонометрия на практике. — 2-е изд. — Государственное учебно-педагогическое издательство, 1931. — С. 73—82. — 88 с. — (Рабочая библиотека по математике для школ II ступени).