Гиперболическая система координат
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Гиперболическая система координат в математике — система координат, позволяющая задать положение точек в первом квадранте Q декартовой плоскости.
- .
Значения гиперболических координат принадлежат гиперболической плоскости, которая определяется так:
- .
Данная система удобна для сравнения прямых пропорций из Q в логарифмической шкале и оценки отклонений от прямой пропорции.
Для в примем
и
- .
Параметр u представляет собой гиперболический угол к (x, y), в то время как v — среднее геометрическое x и y.
Обратное отображение:
- .
Функция непрерывна, но не является аналитической
Литература
[править | править код]- David Betounes (2001) Differential Equations: Theory and Applications, page 254, Springer-TELOS, ISBN 0-387-95140-7
- Scott Walter (1999). "The non-Euclidean style of Minkowskian relativity". Chapter 4 in: Jeremy J. Gray (ed.), The Symbolic Universe: Geometry and Physics 1890-1930, pp. 91–127. Oxford University Press. ISBN 0-19-850088-2