Гиперболическое множество
В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм многообразия гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над допускает непрерывное разложение в прямую сумму,
причём подрасслоения и инвариантны относительно динамики, и вектора растягиваются, а вектора сжимаются под действием динамики:
где и — константы.
Также в этом случае говорят, что — гиперболическое инвариантное множество отображения .
Содержание
Линейные системы[править | править код]
Линейная система ОДУ называется гиперболической, если все её собственные значения (вообще говоря, комплексные) имеют отличные от нуля вещественные части.[1]
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
Литература[править | править код]
- Каток А. Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. — М.: МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.