Гиперболическое множество

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм многообразия гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над допускает непрерывное разложение в прямую сумму,

причём подрасслоения и инвариантны относительно динамики, и вектора растягиваются, а вектора сжимаются под действием динамики:

где и — константы.

Также в этом случае говорят, что  — гиперболическое инвариантное множество отображения .

Линейные системы[править | править вики-текст]

Линейная система ОДУ называется гиперболической, если все её собственные значения (вообще говоря, комплексные) имеют отличные от нуля вещественные части.[1]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Каток А. Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. — М.: МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.