Гипотеза Кеплера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гипотеза Кеплера гипотеза о плотнейшей упаковке шаров в трёхмерном пространстве.

Формулировка[править | править вики-текст]

Среди всех упаковок шаров равного размера в трёхмерном пространстве наибольшую среднюю плотность имеет гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности.

Замечания[править | править вики-текст]

Плотность гранецентрированной кубической упаковки: , где  — суммарный объём шаров,  — объём пространства, занимаемого шарами. Отношение берётся в пределе бесконечного числа шаров.[1]

История[править | править вики-текст]

Доказать гипотезу не удавалось на протяжении 400 лет. Сообщение о компьютерном доказательстве гипотезы Кеплера появилось в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса (англ.)[2]. В 2003 г. жюри из 12 экспертов, набранное журналом Annals of Mathematics, пришло к заключению, что скорее всего доказательство Хейлса верно[2].

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия, изд. 3. — М:«Наука», 1981. — P. 343. § 7. Точечные решетки в трех и более измерениях.
  2. 1 2 Стюарт, 2016, с. 152.

Литература[править | править вики-текст]