Гипотенуза

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (c), а также катеты a и b

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузы[править | править код]

Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.

Пусть и — катеты, тогда гипотенузу можно найти по формуле

Если известна длина одного из катетов и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

для противолежащего угла , и
для прилежащего угла .

См. также[править | править код]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «гипотенуза»

Примечания[править | править код]

  1. Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, с. 26.