Квантование (обработка сигналов)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Глубина дискретизации»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Квантованный сигнал
Неквантованный сигнал с дискретным временем

Квантова́ние (англ. quantization) — в обработке сигналов — разбиение диапазона значений временных отсчётов сигнала на конечное число уровней и округление каждого отсчёта до одного из двух ближайших к нему уровней[1]. При этом значение сигнала может округляться либо до ближайшего уровня, либо до меньшего или большего из ближайших уровней в зависимости от способа кодирования[2]. Такое квантование называется скалярным. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей и замена этой величины одной из этих областей[3].

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть округляет сигнал до ближайших к нему уровней (на графике — по вертикали). В АЦП округление может производится до ближайшего меньшего уровня. Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений.

При оцифровке сигнала количество битов, кодирующих один уровень квантования, называют глубиной квантования или разрядностью. Чем больше глубина квантования и чем больше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае равномерного квантования глубина квантования определяет динамический диапазон, измеряемый в децибелах (1 бит на 6 дБ)[4].

Виды квантования[править | править код]

Равномерное (однородное) квантование — разбиение диапазона значений отсчётов сигнала на отрезки равной длины и замена этих значений на ближайший уровень квантования . В этом случае возможны два варианта квантования[5]:

1. Если значения сигнала находятся в интервале , где – шаг квантования, то они округляются до уровня (midrise — характеристика квантования с нулём на границе шага квантования):

2. Если значения сигнала находятся в интервале , то они округляются до нулевого уровня (midtread — характеристика квантования с нулём в центре шага квантования):

,

где - округление до ближайшего меньшего целого.

После дискретизации и квантования получается цифровой сигнал. Затем уровень квантования заменяется набором чисел. Для квантования в двоичном коде диапазон изменения сигнала от минимального значения до максимального значения делится на уровней квантования, где — разрядность квантования. Величина получившегося интервала между уровнями (шаг квантования):

Каждому уровню присваивается -разрядный двоичный код — номер уровня, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код ближайшего к нему уровню. Таким образом, после дискретизации и квантования аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих значениям сигнала в определённые моменты времени, то есть двоичным сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня. Разрядность квантования звука обычно выбирается равной от 8 до 32 битов (сравнение цифровых аудиоформатов), но обычно 16 или 24 бита[6].

Неравномерное квантование — квантование, при котором разбиение диапазона значений сигнала производится на отрезки неравной длины. Применяется с целью повышения точности квантования в случае, когда распределение значений сигнала неравномерное, например при квантовании звука. При этом уровни квантования должны располагаются чаще в тех областях, где значения сигнала более вероятны. При квантовании речевых сигналов чаще используется компрессор, увеличивающий малые значения сигнала и уменьшающий большие значения, и последующее равномерное квантование.

Методы квантования[править | править код]

Примечания[править | править код]

См. также[править | править код]