Гохберг, Израиль Цудикович

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Израиль Цудикович Гохберг
Gohberg Israel.jpg
Дата рождения 23 августа 1928(1928-08-23)[1][2][3]
Место рождения Тарутино (Одесская область), Бессарабия (тогда в составе Румынии, ныне Тарутинский район Одесская область Украины)
Дата смерти 12 октября 2009(2009-10-12)[1][2][3] (81 год)
Место смерти Раанана, Израиль
Страна
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер
Учёная степень доктор физико-математических наук
Научный руководитель М. Г. Крейн
Награды и премии

Изра́иль Цу́дикович Го́хберг (ивр.ישראל גוֹכְברג‏‎; ‎ 23 августа 1928, Тарутино, Бессарабия — 12 октября 2009, Раанана, Израиль) — советский молдавский и израильский математик, один из крупнейших теоретиков в области функционального анализа.

Основные результаты научной работы — в области функционального анализа, теории операторов, интегральных уравнений, теории матриц, численных методов, теории систем и комбинаторной геометрии.

Биография[править | править код]

Ранние годы[править | править код]

Израиль Гохберг родился в колонии Тарутино на юге Бессарабии в семье Цудика Ициковича Гохберга (1900—1942) и Хаи Исааковны Гохберг (1904—1984), — хозяина небольшой типографии (бухгалтера по профессии) и акушерки[4][5]. Это поселение — теперь райцентр Тарутинского района Одесской области Украины — в те годы было населено преимущественно швабскими немцами; четверть населения составляли евреи. Гохберг учился в еврейской школе в Тарутино, затем в румынской гимназии в Оргееве. С приходом советской власти в 1940 году его отец был арестован[6] и умер в Печлаге в 1942 году (реабилитирован посмертно в 1968 году)[7]. В начале Великой Отечественной войны тринадцатилетний Изя с матерью и семилетней сестрой[8] эвакуировались в Ворошиловский район Фрунзенской области Киргизии, там он окончил среднюю школу при Васильевском совхозе. Важную роль в математическом образовании Гохберга сыграл его школьный учитель Модест Семёнович Шумбарский, окончивший перед войной Варшавский университет и защитивший дипломную работу под руководством известного польского тополога Кароля Борсука[9].

В 1946 году Гохберг поступил в Киргизский государственный педагогический институт, где после первого года обучения стал Сталинским стипендиатом. После второго курса — в 1948 году — вернулся в Молдавию и поселился в Кишинёве, где с отличием окончил физико-математический факультет Кишинёвского государственного университета. В годы обучения значительное влияние на начинающего математика оказали В. А. Андрунакиевич (ученик профессора МГУ А. Г. Куроша), Д. Л. Пикус (ученик профессора МГУ В. Ф. Кагана) и И. А. Ицкович (ученик профессора ЛГУ С. Г. Михлина). Несмотря на научные успехи и диплом с отличием, Гохбергу было отказано в поступлении в аспирантуру и в 1951 году он был направлен на работу в Сорокский учительский институт.

Научная деятельность в Молдавии[править | править код]

В том же 1951 году он опубликовал свою первую научную работу в области функционального анализа и уже из Сорок продолжил публиковаться в центральных математических изданиях страны («Доклады Академии Наук СССР», «Успехи математических наук», «Математический сборник», а также «Известия академии наук МССР»). В 1953 году Гохберг был переведён в педагогический институт в Бельцах, где получил должность доцента, а затем и заведующего кафедрой математики. Будучи в Бельцах, экстерном защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском государственном педагогическом институте им. А. И. Герцена (оппоненты — Г. П. Акилов и С. Г. Михлин, 1954) и начал научное сотрудничество с крупнейшим советским математиком Марком Григорьевичем Крейном, уволенным из Одесского государственного университета в разгар кампании против безродного космополитизма. Сотрудничество с Крейном, ставшим учителем и научным наставником молодого математика, привело к двум совместным монографиям и защите докторской диссертации в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова в 1964 году (оппоненты — С. Г. Михлин, М. А. Наймарк и Г. Е. Шилов) по рецензии Института прикладной математики АН СССР (под руководством М. В. Келдыша).

В 1959 году Гохберг был приглашён в Кишинёв, где возглавил отдел функционального анализа в Институте математики академии наук Молдавской ССР (тогда — молдавский филиал АН СССР). Преподавал на кафедре математики и информатики Кишинёвского государственного университета. В эти годы он совместно с М. Г. Крейном добивается серьёзных результатов в разработке теории линейных несамосопряжённых операторов (опубликована отдельной монографией в 1965 году), а также теории фредгольмовых операторов и их приложений, которые выдвинули его как одного из крупнейших советских математиков. Начиная с Международного математического конгресса (1966) в Москве Гохберг и Крейн выступали на математических конференциях и публиковались от имени математика ГоКра. В 1967 году выходит вторая совместная монография Гохберга и Крейна «Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение».

В 1966 году он получает звание профессора, становится членом московского математического общества и возглавляет теперь уже сектор функционального анализа и приближённых методов Института математики АН МССР. В 1970 году избран членом-корреспондентом Молдавской академии наук (лишён членства в 1974 в связи с репатриацией в Израиль). К 1974 году Гохбергом (с соавторами) было издано 136 научных трудов и 7 монографий, подготовлено несколько докторов наук, в том числе таких ведущих молдавских математиков как А. С. Маркус, И. А. Фельдман, Н. Я. Крупник, А. А. Семенцул, О. И. Сойбельман и около 30 кандидатов наук (Л. С. Гольденштейн, Юрген Лайтерер[10], Р. В. Дудучава, В. А. Золотаревский, Г. И. Руссу, В. П. Солтан и другие). Дальнейшая научная и преподавательская деятельность в Молдавии, однако, наталкивалась на непреодолимые трудности. Участие в международных конференциях, несмотря на персональные приглашения, становится невозможным; под предлогом, якобы, его болезни на его место в делегациях назначают начинающих специалистов. В 1974 году, после отказа в выездной визе и года без работы, ему удаётся выехать в Израиль, и он с семьёй (мать, жена Белла Яковлевна, две дочери) селится в пригороде Тель-Авива[11].

В Израиле[править | править код]

Сразу же по приезде Израиль Гохберг становится профессором Тель-Авивского университета (с 1996 года — professor emeritus) и Научного института Вейцмана в Реховоте (1975—1983). В 1981—1998 годах — заведующий кафедрой математического анализа и теории операторов имени Натана и Лили Сильвер Тель-Авивского университета. С 1983 по 1998 год также — профессор Свободного университета в Амстердаме1998 года — professor emeritus), приглашённый профессор ряда университетов США и Канады. Иностранный член Королевской академии искусств и наук Нидерландов1985 года). Почётный доктор Высшей технической школы в Дармштадте (1997), Венского университета (2001), Западного университета в Тимишоаре (Doctor Honoris Causa, 2002), Государственного университета Молдовы (Кишинёв, Doctor Honoris Causa, 2003), государственного университета «Алеку Руссо» в Бельцах (Doctor Honoris Causa, 2003[12]) и Израильского института технологии (Технион, Хайфа, 2008), почётный член Общества по прикладной и индустриальной математике SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009)[13].

Награждён премиями Ландау по математике (1976), Ротшильда по математике (1986), Гумбольдта (1992) и Ганса Шнайдера по линейной алгебре (1994)[14]. В 1996 году Гохберг был восстановлен членом-корреспондентом Академии Наук Молдовы.

Научная продуктивность Гохберга очень велика. На июль 2007 года (согласно Science Citation database) им (с соавторами) опубликовано около 500 статей и 25 монографий на английском языке, некоторые из которых вышли в переводах на другие языки (японский, французский, венгерский, испанский и немецкий). Гохберг также был основателем (1978) и главным редактором издающегося в Базеле ежемесячного журнала «Integral Equations and Operator Theory» (Интегральные уравнения и теория операторов). Под его редакцией выходит серия книг «Operator Theory: Advances and Applications» (Теория операторов: успехи и приложения) — на сегодняшний день опубликовано 180 томов. Серия научных сборников была издана по материалам юбилейных международных конференций к шестидесятилетию (Калгари, 1988), семидесятилетию (Беер-Шева, 1998) и семидесятипятилетию (Кальяри, 2003) математика. Юбилейный симпозиум к восьмидесятилетию Гохберга был проведён в Уильямсберге (штат Виргиния, США) в августе 2008 года; по материалам симпозиума был издан коллективный сборник научных трудов «Israel Gohberg and Friends».

И. Ц. Гохберг — один из основателей и пожизненный президент Международного семинара по теории операторов и их приложениям (International Workshops on Оperator Тheory and Applications, или IWOTA). IWOTA организует международные конференции по теории операторов и их приложений (18 таких конференций к 2007 году). Гохберг был организатором 11 так называемых «теплицевых чтений» — международных конференций в Тель-Авивском университете, посвящённых памяти математика Отто Теплица, который после побега из нацистской Германии жил с семьёй в Иерусалиме.

Среди учеников Гохберга в Тель-Авивском университете — Лейба Родман, Исраэль Колтрахт, Нир Коэн, Вадим Ольшевский, Aшер Бен-Арци, Даниэль Алпай и другие.

Основные научные достижения[править | править код]

  • Теория фредгольмовых операторов и её приложения.
  • Одномерные и многомерные сингулярные интегральные операторы; символ как преобразование Гельфанда, или конечномерные представления в банаховых алгебрах.
  • Уравнения Винера — Хопфа, бесконечные теплицевы матрицы и факторизация матричных функций.
  • Общая теория несамосопряжённых операторов и её приложения, след и определитель в бесконечномерном случае.
  • Проекционные методы для уравнений Винера — Хопфа и их дискретных аналогов.
  • Быстрые алгоритмы обращения, формулы Гохберга — Семенцула, формулы Гохберга — Хайнига и формулы Гохберга — Крупника для обращения конечных матриц Отто Тёплица и их континуальных аналогов.
  • Факторизация операторов и характеристических функций, факторизация оператор функций, локальный принцип.
  • Линейные вход/выход системы, реализация и метод пространств состояний.
  • Ленточный метод экстраполяции и интерполяции и их приложения, принцип максимума энтропии.
  • Интерполяция матричных функций с метрическими ограничениями, приложения к проблемам теории систем и теории управления и контроля.
  • Теория голоморфных оператор функций, локальный/глобальный метод, принцип Ока — Грауерта.
  • Численные методы для матриц, быстрые алгоритмы для структурных матриц, матрицы с дисплейсемент-структурой, квазисепарабельные и сепарабельные представления матриц.
  • Индефинитная линейная алгебра.
  • Теория частично определённых матриц.

Семья[править | править код]

  • Жена (с 1956 года) — Белла Яковлевна Гохберг, врач-эндокринолог.
    • Дочери — Цвия (Вилия, 1956) и Янина (1960).

Избранная библиография[править | править код]

Книги на русском языке[править | править код]

  • Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряжённых операторов. Москва: Наука, 1965. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
  • Гохберг, И. Ц., Болтянский, В. Г. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии (полный текст здесь). Москва: Наука, 1965. Издание на английском языке: Кембридж: Cambrige University Press, 1985. На венгерском языке: Будапешт: Tankönyvkiadó, 1970. На немецком языке: Берлин: Deutsche Verlag der Wissenschaften, 1972.
  • Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение. Москва: Наука, 1967. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
  • Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Проекционные методы решения уравнений Винера-Хопфа. Кишинёв: Штиинца, 1967.
  • Гохберг, И. Ц., Болтянский, В. Г. Разбиение фигур на меньшие части (полный текст здесь). Москва: Наука, 1971. На английском языке: Чикаго: University of Chicago Press, 1980. На венгерском языке: Будапешт: Tankönyvkiadó, 1976. На испанском языке: Москва: Мир, 1973.
  • Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Уравнения в свёртках и проекционные методы их решения. Москва: Наука, 1971. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1974. На немецком языке: Берлин: Akademie-Verlag, 1974.
  • Гохберг, И. Ц., Крупник, Н. Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кишинёв: Штиинца, 1973. На немецком языке: Базель: Birkhauser Verlag, 1979.

Книги на английском языке[править | править код]

  • Introduction to the Theory of Linear Nonselfadjoint Operators (перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1969. Переиздания: 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
  • Theory and Applications of Volterra Operators in Hilbert Space (с М. Г. Крейном, перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
  • Convolution Equations and Projection Methods for Their Solution (с И. А. Фельдманом). Провиденс: American Mathematical Society, 1974.
  • Recent Progress in Operator Theory. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1980.
  • The decomposition of figures into smaller parts (с В. Г. Болтянским, перевод с русского). Чикаго: University of Chicago Press, 1980.
  • Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 1981.
  • Factorization of matrix functions and singular integral operators (c K. Clancey). БазельБостонШтутгарт: Birkhäuser Verlag, 1981.
  • Matrix Polynomials (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Берлин: Academie Verlag, 1982; переиздана — Филадельфия: The Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009.
  • Matrices and Indefinite Scalar Products. Базель: Birkhäuser, 1984.
  • Results and Problems in Combinatorial Geometry (с В. Г. Болтянским, перевод с русского). Кембридж: Cambridge University Press, 1985.
  • Constructive Methods of Wiener-Hopf Factorization. Базель: Birkhäuser, 1986.
  • Invariant Subspaces of Matrices With Applications (Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts). John Wiley & Sons, 1986; переиздана — Филадельфия: SIAM, 2006.
  • Topics in Operator Theory and Interpolation. Базель: Birkhäuser, 1988.
  • Topics in Interpolation Theory Of Rational Matrix Valued functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
  • Orthogonal Matrix-Valued Polynomials and Applications. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
  • An Introduction to Operator Polynomials. Базель: Birkhäuser, 1989.
  • Interpolation of Rational Matrix Functions (с Joseph A. Ball и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 1990.
  • One Dimensional Linear Singular Integral Equations: Introduction (с Н. Я. Крупником). Базель: Birkhäuser, 1991.
  • One-Dimensional Linear Singular Integral Equations: General Theory and Applications (вторая часть, Н. Я. Крупником). Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
  • Time-Variant Systems and Interpolation. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
  • Continuous and Discrete Fourier Transforms. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
  • Contributions to Operator Theory and its Applications: The Tsuyoshi Ando Anniversary Volume (с Takayuki Furuta). Базель: Birkhäuser, 1993.
  • New Aspects in Interpolation and Completion Theories. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1993.
  • Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и M.A. Kaashoek). Базель: Birkhäuser, 1993.
  • Classes of Linear Operators, в двух томах (с M. Kaashok). Базель: Birkhäuser, 1993.
  • Matrix and Operator Valued Functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1994.
  • Operator Theory and Boundary Eigenvalue Problems. Базель: Birkhäuser, 1995.
  • Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 1995.
  • Partially Specified Matrices and Operators: Classification, Completion, Applications (с M. A. Kaashoek и Frederik Van Schagen). Базель: Birkhäuser, 1995.
  • Differential and Integral Operators. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1998.
  • Traces and Determinants of Linear Operators (с Н. Я. Крупником и Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 2000.
  • Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhäuser, 2001.
  • Orthogonal Systems and Convolution Operators (с Robert L. Ellis). Базель: Birkhäuser, 2003.
  • Basic Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и Marinus A. Kaashoek). Базель: Birkhäuser, 2004.
  • Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhäuser, 2005.
  • Invariant Subspaces of Matrices with Applications (серия Classics in Applied Mathematics, с Peter Lancaster и Leiba Rodman, переиздание). Базель: Birkhäuser, 2006.
  • Factorization of Matrix and Operator Functions: The State Space Method (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и André C.M. Ran). Базель: Birkhäuser, 2007.
  • A State Space Approach to Canonical Factorization with Applications: Preliminary Entry 332 (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и André C.M. Ran). Базель: Birkhäuser, 2008.
  • Holomorphic Operator Functions of One Variable and Applications: Methods from Complex Analysis in Several Variables (с Jürgen Leiterer). Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 192. Базель: Birkhäuser, 2009.
  • Separable Type Representations of Matrices and Fast Algorithms. Volume 1: Basics. Completion Problems. Multiplication and Inversion Algorithms (с Yuli Eidelman и Iulian Haimovici). Базель: Birkhäuser, 2013.
  • Separable Type Representations of Matrices and Fast Algorithms. Volume 2: Eigenvalue Method (с Yuli Eidelman и Iulian Haimovici). Базель: Birkhäuser, 2014.

Под редакцией И. Ц. Гохберга[править | править код]

С конца 1980-х годов под общей редакцией проф. Гохберга швейцарским издательством «Birkhäuser» (БазельБостонШтутгарт) выпускалась книжная серия «Operator Theory Advances and Applications». В ней публиковались материалы международных конференций, монографии, обзоры и научные сообщения. Количество объёмистых (до 1000 страниц) томов серии при жизни И. Ц. Гохберга достигло почти двухсот.

Юбилейные издания в честь И. Ц. Гохберга[править | править код]

  • The Gohberg Anniversary Collection: Topics in Analysis and Operator Theory (Calgary Conference and Matrix Theory Papers in honour of I. Gohberg, в двух томах, 1064 стр.). Под редакцией Harry Dym, Seymour Goldberg, Marinus A. Kaashoeck и Peter Lancaster. Базель: Birkhäuser, 1989.
  • Recent Advances in Operator Theory and Its Applications: The Israel Gohberg Anniversary Volume. Под редакцией Marinus A. Kaashoek, Sebastiano Seatzu и Cornelis van der Mee. Базель: Birkhäuser, 2005.
  • Israel Gohberg and Friends: On the Occasion of his 80th Birthday. Под редакцией Harm Bart, Thomas Hempfling и Marinus A. Kaashoek. Базель: Birkhäuser, 2008.
  • Topics in Operator Theory. Volume 1: Operators, Matrices and Analytic Functions. Edited by Leiba Rodman, Joseph A. Ball, Vladimir Bolotnikov, J. William Helton, Ilya M. Spitkovsky. Базель: Birkhäuser, 2010.[5]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #118915878 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  2. 1 2 идентификатор BNF: платформа открытых данных — 2011.
  3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  4. Архив Алексея Келера: Гохберг Цудик Ицкович
  5. 1 2 Topics in Operator Theory: Operators, Matrices and Analytic Functions
  6. Ц. И. Гохберг был арестован в день рождения сына, 23 августа 1940 года.
  7. I. Gohberg «Mathematical Tales» Архивная копия от 3 сентября 2014 на Wayback Machine
  8. Фея (Фаня) Цудиковна Гохберг-Эйдельштейн, хирург.
  9. Sur la d´ecomposition des el´ements euclidiens en produits cart´esiens: М. С. Шумбарский (польск. M. Szumbarski) опубликовал ряд работ в области алгебраической топологии.
  10. Георг М. Хайниг
  11. Случай из жизни Гохберга Архивная копия от 23 сентября 2015 на Wayback Machine
  12. Университет Алеку Руссо (И. Ц. Гохберг) Архивная копия от 30 сентября 2007 на Wayback Machine
  13. SIAM fellows (Class of 2009)
  14. Некролог в Integral Equations and Operator Theory

Ссылки и галерея[править | править код]