Группа Матьё

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Группа Матьё — конечная простая группа, изоморфная одной из пяти групп, открытых Эмилем Матьё в 1860-е годы.

Эти группы обозначаются и являются примерами кратно-транзитивных групп. Порядки групп Матьё равны соответственно:

Группы Матьё были первыми известными спорадическими конечными простыми группами. Целое столетие не было известно других примеров. Лишь в 1965 году математиком Звонимиром Янко был построена спорадическая группа J1[en], состоящая из 175 560 элементов (первая группа Янко), .

имеет максимальную подгруппу порядка 660, изоморфную группе  — проективной специальной линейной группе над конечным полем из 11 элементов. Группа порождается элементами:

и ,

которым соответствуют перестановки точек проективной прямой . Группа является расширением этой группы с помощью некоторого полиномиального преобразования.

Литература[править | править вики-текст]

  • Горенстейн Д. Конечные простые группы. — 1985.