Действующее значение переменного тока

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока.

Иначе говоря, действующее значение переменного тока можно определить по формуле:

Для синусоидального тока:

где

 — амплитудное значение тока.

Для тока треугольной и пилообразной формы (независимо от того, меняется ли направление тока):

Для тока имеющего форму прямоугольного импульса (как, например, при ШИМ) действующее значение тока зависит от скважности:

где

 — коэффициент заполнения.

В частности, для тока имеющего форму прямоугольного меандра (скважность S = 2 или коэффициент заполнения D = 0,5):

коэффициент заполнения, D 0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,55 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 0,95 0,99 1
скважность, S 100 20 10 6,667 5 4 3,333 2,5 2 1,818 1,667 1,429 1,333 1,25 1,111 1,05 1,010 1
действующее значение от Im 0,1 0,224 0,316 0,387 0,447 0,5 0,548 0,632 0,707 0,742 0,775 0,837 0,866 0,894 0,949 0,975 0,995 1

Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта:

где
Трапециевидный сигнал.gif
 — длительность положительного фронта;
 — длительность действия максимального значения;
 — длительность отрицательного фронта;
 — длительность полного периода.
Для тока имеющего форму дуги (половину окружности) :

Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Дополнительные сведения[править | править код]

В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value — эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS (rms) — root mean square — среднеквадратичное (значение).

В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение.

Источники[править | править код]

  • «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
  • Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
  • «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10

Ссылки[править | править код]

См. также[править | править код]