Декеракт

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Декеракт
Декеракт
Тип Правильный десятимерный политоп
Символ Шлефли {4,3,3,3,3,3,3,3,3}
9-мерных ячеек 20
8-мерных ячеек 180
7-мерных ячеек 960
6-мерных ячеек 3360
5-мерных ячеек 8064
4-мерных ячеек 13440
Ячеек 15360
Граней 11520
Рёбер 5120
Вершин 1024
Вершинная фигура 9-симплекс
Двойственный политоп 10-ортоплекс

Декеракт — десятимерный гиперкуб, аналог куба в десятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 1024 точек. Он может быть назван по символу Шлефли {4,38}, будучи составленным из 3 9-кубов вокруг каждой 8-грани. Слово «декеракт» — портманто из слов «тессеракт» и греч. δεκα — десять измерений. Также он может быть назван как икосаксеннон или икоса-10-топ от греч. εικοσα — двадцать и топ — 10-политоп. Политоп, двойственный к 10-кубу, называется 10-ортоплекс (или 10-гипероктаэдр).

Если применить к декеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный десятимерный многогранник, называемый полудекеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.

Свойства[править | править вики-текст]

Если у декеракта  — длина ребра, то существуют следующие формулы для вычисления основных характеристик тела:

10-гиперобъём:

9-гиперобъём гиперповерхности:

Радиус описанной гиперсферы:

Радиус вписанной гиперсферы:

Состав[править | править вики-текст]

Декеракт состоит из:

Стереопара проекции Декеракта.

Ссылки[править | править вики-текст]