Деривационные формулы Вейнгартена

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Деривацио́нные фо́рмулы Вейнга́ртена — формулы, показывающие связь производной единичного вектора нормали к двумерной поверхности с первыми производными радиус-вектора этой поверхности. Установлены Вейнгартеном (Weingarten, 1861).

Если — радиус-вектор поверхности, — единичный вектор нормали, а и — коэффициенты соответственно первой и второй квадратичных форм поверхности, то данные формулы имеют вид:

и


Литература[править | править код]

  • Рашевский П.К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.