Диагональное преобладание

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Говорят, что квадратная матрица обладает свойством диагонального преобладания, если

причём хотя бы одно неравенство является строгим. Если все неравенства строгие, то говорят, что матрица обладает строгим диагональным преобладанием.

Матрицы с диагональным преобладанием довольно часто возникают в приложениях. Их основное преимущество состоит в том, что итерационные методы решения СЛАУ с такой матрицей (метод простой итерации, метод Зейделя) сходятся к точному решению, которое существует и единственно при любых правых частях.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Матрица со строгим диагональным преобладанием является невырожденной.

См. также[править | править вики-текст]