Двенадцатиугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Додекагон»)
Перейти к: навигация, поиск
Правильный додекагон
Regular dodecagon.svg

Двенадцатиуго́льник, додекаго́н (греч. δώδεκα — двенадцать и греч. γωνία — угол) — многоугольник с 12 углами и 12 сторонами. Как правило, додекагоном называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны (в случае додекагона углы равны 150°). Правильный двенадцатиугольник используется в некоторых странах в качестве формы для монет.

Правильный двенадцатиугольник[править | править вики-текст]

Площадь правильного двенадцатиугольника со стороной a находится по формуле:

Или, при радиусе описанной окружности R:

Или, при радиусе вписанной окружности r:

Монеты[править | править вики-текст]

Британская монета в три пенса в форме додекагона

Схема построения правильного двенадцатиугольника с помощью циркуля и линейки[править | править вики-текст]

Правильный двенадцатиугольник, согласно теореме Гаусса — Ванцеля, относится к многоугольникам, которые можно построить с помощью циркуля и линейки.

Regular Dodecagon Inscribed in a Circle.gif

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]