Долгожитель (конфигурация клеточного автомата)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
R-пентамино из игры «Жизнь» стабилизируется через 1103 поколения

Долгожитель[1] — класс конфигураций клеточного автомата, в особенности игры «Жизнь» Конвея, которые состоят из небольшого числа живых ячеек в начальном состоянии, но стабилизируются только спустя много поколений. Под стабилизацией подразумевается распадение конфигурации на циклические и стабильные подконфигурации и удаляющиеся от центра космические корабли.

Более точно Мартин Гарднер определяет их как конфигурации из 10 или меньшего числа клеток, которым необходимо не менее 50 поколений для стабилизации[2]. Англоязычное название Мафусаи́л (англ. Methuselah) происходит от имени библейского персонажа Мафусаила, прожившего 969 лет.

Примеры[править | править код]

Самым простым долгожителем игры «Жизнь» является R-пентамино, эволюция которого изображена справа[3]. Это конфигурация из пяти ячеек, открытая создателем игры «Жизнь» Джоном Конвеем, которая стабилизируется спустя 1103 поколения[4].

В результате на поле остаётся 116 живых ячеек, образующих 25 объектов: 8 блоков, 6 планеров, 4 улья, 4 мигалки, 1 лодку, 1 каравай и 1 корабль[5]. Первый из шести планеров образуется спустя 69 поколений. Он был замечен в 1970 году Ричардом Гаем и стал первым зарегистрированным планером.[6]

Другим примером долгожителя является конфигурация жёлудь (англ. acorn), которая состоит из 7 ячеек в начальном состоянии и стабилизируется спустя 5206 поколений, оставляя на поле 633 ячейки, образующие конфигурацию дуб (англ. oak)[7].

Примечания[править | править код]

  1. Белюченко, Николай Словарь игры «Жизнь» (2 февраля 2006). Дата обращения 27 сентября 2017.
  2. Gardner, M. (1983). "The Game of Life, Part III". Wheels, Life and Other Mathematical Amusements: 246. 
  3. Silver, Stephen R-pentomino. Life Lexicon (28 February 2006). Дата обращения 24 декабря 2008. Архивировано 21 декабря 2008 года.
  4. Gardner, M. (1983). "The Game of Life, Part III". Wheels, Life and Other Mathematical Amusements: 219, 223. 
  5. Poundstone, William. The Recursive Universe: Cosmic Complexity and the Limits of Scientific Knowledge. — 1985. — С. 33—36. — 256 с. — ISBN 978-0809252022.
  6. Клумова И. Н. Игра «Жизнь» // Квант. — 1974. — № 9. — С. 26—30.
  7. Silver, Stephen Acorn (недоступная ссылка). Life Lexicon (28 February 2006). Дата обращения 24 декабря 2008. Архивировано 19 апреля 2009 года.