Драгалин, Альберт Григорьевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Альберт Григорьевич Драгалин
Dragalin.jpeg
Дата рождения:

10 апреля 1941(1941-04-10)

Место рождения:

Моржовец

Дата смерти:

18 декабря 1998(1998-12-18) (57 лет)

Место смерти:

Дебрецен

Страна:
Научная сфера:

Основания математики

Место работы:

МГУ,
Дебреценский университет

Альма-матер:

МГУ (мехмат)

Учёная степень:

Доктор наук

Учёное звание:

Профессор

Научный руководитель:

А. А. Марков-мл.

Известные ученики:

Н. Н. Непейвода

Альберт Григорьевич Драгалин (10 апреля 1941, Моржовец — 18 декабря 1998, Дебрецен) — советский математик, логик-конструктивист, внесший весомый вклад в интеграцию советской школы конструктивной математики в общемировую систему математико-логического знания[1]. В 1970-е — начале 1980-х годов — доцент МГУ, в 1990-е — профессор Дебреценского университета. Основные работы — по теории доказательств, интуиционизму, нестандартному анализу.

Биография[править | править вики-текст]

Окончил в 1963 году механико-математический факультет МГУ, с 1966 года — преподавал на кафедре математической логики. В 1968 году защитил в МГУ кандидатскую диссертацию «Конструктивные трансфинитные числа и обоснование принципа конструктивного подбора» под руководством основателя советской конструктивистской школы Андрея Маркова.

В 1983 году вместе со второй женой — венгерским математиком Светланой Бузаши — переехал в Дебрецен, выучил венгерский язык[2], работал в вычислительном центре Дебреценский университет[3]. В 1988 году защитил в Венгрии докторскую диссертацию. С 1990 года работал на факультете математики и информатики Университета имени Кошута, а в 1993 году возглавил на факультете кафедру вычислительной математики.

Скоропостижно скончался утром 18 декабря 1998 года у себя дома в Дебрецене в результате сердечного приступа.

Научные результаты[править | править вики-текст]

Значительное место в научной работе занимало исследование роли принципа Маркова и вопросы соотношения интуиционизма и конструктивизма; в результате установил несовместимость принципа Маркова с классическим интуиционизмом Брауэра[4]. Кроме того, доказал полноту конструктивной арифметики с принципом Маркова и правилом Карнапа[5][4].

Для генценовских систем первого порядка с правилом введения связок в антецедент и сукцедент доказал свойство сильной нормализации: любая последовательность шагов устранения сечения завершается, если при этом не переставляются соседние сечения[6]. Для серии теорий второго порядка нашёл конструктивные доказательства устранимости сечений[4]. Получил некоторые важные результаты в интуиционистской теории типов[1].

Преподавательская деятельность[править | править вики-текст]

С 1966 по 1983 год, работая на кафедре математической логики мехмата МГУ, прочитал ряд спецкурсов по аксиоматической теории множеств, теории доказательств, интуиционизму, разрешимым теориям, нестандартному анализу, практически каждый год разрабатывал новый спецкурс[2].

Внёс существенный вклад на формирование общего курса математической логики в МГУ, в качестве учебного пособия для курса в соавторстве с Колмогоровым написал 2 учебника[7][8]. В те же времена вёл научный семинар по теории доказательств, был учёным секретарём семинара по математической логики (под руководством Андрея Маркова). Всего за время работы в МГУ под его руководством защищено 16 кандидатских диссертаций по математической логике, среди диссертантов — Николай Непейвода, Валерий Хаханян, Сергей Артёмов.

Возглавляя кафедру в Дебреценском университете, создал фактический центр венгерской математической логики, среди аспирантов кафедры были студенты из Венгрии, Румынии, Украины[9].

Семья[править | править вики-текст]

От первого брака остался сын. Вторая жена — венгерская подданная Светлана Бузаши, вслед за которой Драгалин в 1983 году переехал в Дебрецен, умерла в 1991 году.

Третья жена — Елена Драгалина-Чёрная (доктор философских наук, по состоянию на 2014 год — профессор Высшей школы экономики[10]), поженились в 1995 году, в 1996 году в семье родилась дочь.

Публикации[править | править вики-текст]

В соавторстве с Колмогоровым написал два учебника по математической логике[7][8].

Автор серии статей по математической логике в Большой советской энциклопедии (3-е издание), Математической энциклопедии (1981—1984) и Математическом энциклопедическом словаре (1988). Был переводчиком и редактором переводов на русский язык более десятка книг по теории множеств и математической логике.

Ключевые статьи опубликованы в издании 2003 года «Конструктивная теория доказательств и нестандартный анализ»[11], включившим также монографию «Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств»[6]. В том же издании собрана полная библиография печатных работ учёного (98 пунктов), а также перепечатаны некоторые из статей Драгалина для Математической энциклопедии.

Библиография[править | править вики-текст]

Книги
  • Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. — М.: Наука, 1979. — 256 с. — (Математическая логика и основания математики). — 6 700 экз.
    Переведена на английский: Dragalin A. G. Mathematical Intuitionism. Introduction to Proof Theory / Translanded by E. Mendelson. — Providence, Rhode Island: AMS, 1988. — 229 с. — (Translations of mathematical monographs, vol. 67). — ISBN 0-8218-4520-9.
  • Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Введение в математическую логику. — М.: Издательство Московского университета, 1982. — 120 с. — 29 500 экз.
  • Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика. Дополнительные главы. — М.: Издательство Московского университета, 1984. — 120 с. — 29 500 экз.
  • Драгалин А. Г. Конструктивная теория доказательств и нестандартный анализ / Г. Е. Минц (ответственный редактор), М. К. Валиев, Е. Г. Драгалина-Чёрная, Н. М. Нагорный, Н. Н. Непейвода, В. Н. Садовский, Е. Д. Смирнова. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 544 с. — 600 экз. — ISBN 5-354-00388-1.
Ключевые научные статьи
  • Драгалин А. Г. К обоснованию принципа конструктивного подбора А. А. Маркова // Доклады АН СССР. — 1967. — Т. 177, № 5. — С. 13—16. (перепечатана в посмертном сборнике[12])
  • Драгалин А. Г. Об использовании классических исчислений для установления конструктивной истинности // Вестник МГУ. Серия математика, механика. — 1972. — № 2. — С. 25—29. (перепечатана в посмертном сборнике[13])
  • Драгалин А. Г. Новые виды реализуемости и правило Маркова // Доклады АН СССР. — 1980. — Т. 251, № 3. — С. 534—537. (перепечатана в посмертном сборнике[14])
  • Dragalin A. Correctness of inconsistent theories with notions of feasibility (англ.) // Lecture notes in Computer Science. — Zaborow, 1984. — Vol. 208, no. 11/12. — P. 607—618. (перепечатана в посмертном сборнике[15])
  • Драгалин А. Г. Теоремы о полноте и устранении сечения в классической логике высокого порядка. Конструктивные методы // Известия вузов. Серия математическая. — 1993. — № 3. — С. 3—18.
  • Dragalin Albert Explicit algebraic models for constructive and classical theories with non-standard elements (англ.) // Studia Logica[en]. — 1995. — Vol. 55. — P. 33—61.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Сборник, 2003, Непейвода Н. Н. Предисловие.
  2. 1 2 Сборник, 2003, Шехтман В. Б. Несколько слов о А. Г. Драгалине..
  3. Во второй половине XX века Дебреценский университет был разделён на несколько вузов, Драгалин работал в естественнонаучном — Университете имени Кошута; в 2000 году естественнонаучный, медицинский и сельскохозяйственный университеты были вновь объединены.
  4. 1 2 3 Непейвода, 2010.
  5. Правило Карнапа (известное также как -правило, правилом бесконечной индукции) — правило вывода, предложенное Карнапом, позволяющее из доказанности арифметических формул считать выполненным
  6. 1 2 Драгалин, 1979.
  7. 1 2 Колмогоров, Драгалин, 1982.
  8. 1 2 Колмогоров, Драгалин, 1984.
  9. Сборник, 2003, Баялинов Э. Б. Альберт Григорьевич Драгалин. В память о друге и соотечественнике..
  10. Драгалина-Чёрная Елена Григорьевна. Преподаватели и сотрудники. Высшая школа экономики (2014). Проверено 17 мая 2014.
  11. Сборник, 2003.
  12. Сборник, 2003, p. 232—237.
  13. Сборник, 2003, p. 250—254.
  14. Сборник, 2003, p. 325—328.
  15. Сборник, 2003, p. 337—354.

Литература[править | править вики-текст]