Дуга окружности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей называется дугой. Если A и B – концы диаметра (т.е. центральный угол AOB развернутый), то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB – это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Их называют дополнительными. Дуги можно измерять в угловых единицах. Следует заметить, что равные по углам дуги необязательно равны по длине, равны только при равенстве радиусов окружностей.

Свойства[править | править исходный текст]

Сектор
  • Длина дуги L\, радиуса r\, вычисляется по формуле
    • L = r \theta\,; где \theta\, — центральный угол в радианах;
    • L =  \pi r \frac{\alpha}{180^\circ} ; где \alpha\, — центральный угол в градусах;
  • Длина хорды m\,, стягивающей дугу радиуса r\, с центральным углом \alpha\,
    m = 2 r \sin\frac{\alpha}{2}