Дуга окружности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.

Если A и B — концы диаметра (то есть центральный угол AOB — развернутый), точка O — центр окружности, то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB — это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Эти углы и дуги называют дополнительными.

Дуги можно измерять в угловых единицах. Равные по центральным углам[1] дуги необязательно равны по длине и прямо пропорциональны радиусу окружности. Они равны только при равенстве радиусов окружностей.

Свойства[править | править код]

 — дуга окружности
  • Длина дуги окружности радиуса вычисляется по формуле:
    • ; где  — центральный угол, выраженный в радианах;
    • ; где  — центральный угол, выраженный в градусах.
  • Длина хорды , стягивающей дугу окружности радиуса с центральным углом :

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Измеренным, например, в градусах или радианах.

Ссылки[править | править код]