Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Единицы измерения информации»)
Перейти к: навигация, поиск

Единицы измерения информации служат для измерения различных характеристик, связанных с информацией.

Чаще всего измерение информации касается измерения ёмкости компьютерной памяти (запоминающих устройств) и измерения объёма данных, передаваемых по цифровым каналам связи. Реже измеряется количество информации.

Единицы измерения информации[править | править вики-текст]

Большой по размеру объём данных может содержать в себе очень малое количество информации. То есть объём данных и количество информации являются разными характеристиками, применяемыми в разных областях, связанных с информацией, но исторически название "количество информации" использовали в значении "объём данных", а для измерения количества информации применяли названия "информационная энтропия" и "ценность информации".

Единицы измерения ёмкости носителей и объёма данных[править | править вики-текст]

Применяются для измерения ёмкости носителей информации — запоминающих устройств и для измерения объёмов данных.

Единицы измерения количества информации[править | править вики-текст]

Применяются для измерения количества информации в объёме данных. Информационная энтропия

Первичная единица[править | править вики-текст]

Первичной характеристикой объёма данных является количество возможных состояний.

Первичной единицей измерения объёма данных является 1 возможное состояние (значение, код).

Вторичные единицы[править | править вики-текст]

Вторичной характеристикой объёма данных является разряд.

Ёмкость (объём) одного разряда может быть разной и зависит от основания применённой системы кодирования.

Ёмкости одного разряда в двоичной, троичной и десятичной системах кодирования:

Один двоичный разряд (бит) имеет 2 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода).

Один троичный разряд (трит) имеет 3 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода).

Один десятичный разряд (децит) имеет 10 взаимоисключающих возможных состояний (значений, кодов).

Третичные единицы[править | править вики-текст]

Третичными характеристиками объёма данных являются различные множества разрядов.

Ёмкость множества разрядов равна количеству возможных состояний этого множества разрядов, которое определяется в комбинаторике, равно количеству размещений с повторениями и вычисляется по формуле:

возможных состояний (кодов, значений)

где

 — количество возможных состояний одного разряда (основание выбранной системы кодирования),
 — количество разрядов в множестве разрядов.

То есть ёмкость множества разрядов представляет собой показательную функцию от количества разрядов с основанием, равным количеству возможных состояний одного разряда.

Пример:

1 байт состоит из 8-ми () двоичных разрядов () и может принимать:

возможных состояний (значений, кодов).

Логарифмические единицы[править | править вики-текст]

Единицы измерения информации бит, нат, трит и бан (децит)

Когда некоторые величины, в том числе и объём данных, представляют собой показательные функции, то, во многих случаях, удобнее пользоваться не самими величинами, а логарифмами этих величин.

Объём данных тоже можно представлять логарифмически, как логарифм количества возможных состояний[1].

Объём информации (объём данных) — может измеряться логарифмически.[2] Это означает, что когда несколько объектов рассматриваются как один, количество возможных состояний перемножается, а количество информации — складывается. Не важно, идёт речь о случайных величинах в математике, регистрах цифровой памяти в технике или в квантовых системах в физике.

Для объёмов двоичных данных удобнее пользоваться двоичными логарифмами.

возможных состояния, двоичный разряд = 1 бит
возможных состояний, двоичных разрядов = 1 Байт (Октет)
возможных состояния, двоичных разрядов = 1 КибиБайт (КибиОктет)
возможных состояний, двоичных разрядов = 1 МебиБайт (МебиОктет)
возможных состояния, двоичных разрядов = 1 ГибиБайт (ГибиОктет)
возможных состояний, двоичных разрядов = 1 ТебиБайт (ТебиОктет)

Наименьшее целое число, двоичный логарифм которого целое положительное — это 2. Соответствующая ему единица — бит — является основой исчисления информации в цифровой технике.

Для объёмов троичных данных удобнее пользоваться троичными логарифмами.

возможных состояния, троичный разряд (трит)
возможных состояний, троичных разрядов (тритов) = 1 Трайт.

Единица, соответствующая числу 3, трит равна log23≈1,585 бита.

Такая единица как нат (nat), соответствующая натуральному логарифму применяется в инженерных и научных расчётах. В вычислительной технике она практически не применяется, так как основание натуральных логарифмов не является целым числом.

Для объёмов десятичных данных удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

возможных состояний, десятичный разряд = 1 децит
возможных состояний, десятичных разряда = 1 килодецит.
возможных состояний, десятичных разрядов = 1 мегадецит.
возможных состояний, десятичных разрядов = 1 гигадецит.

Единица, соответствующая числу 10, децит равна log210≈3.322 бита.

В проводной технике связи (телеграф и телефон) и радио исторически впервые единица информации получила обозначение бод.

Единицы, производные от бита[править | править вики-текст]

В целых количествах двоичных разрядов (битов) количество возможных состояний равно степеням двойки.

Тетрада, полубайт, ниббл[править | править вики-текст]

Особое название имеют четыре двоичных разряда (4 бита) — тетрада, полубайт, ниббл, которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре.

Байт[править | править вики-текст]

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002 Приставки СИ Приставки МЭК
Название Обозначение Степень Название Степень Название Символ Степень
байт Б 100 - 100 байт B Б 20
килобайт Кбайт 103 кило- 103 кибибайт KiB КиБ 210
мегабайт Мбайт 106 мега- 106 мебибайт MiB МиБ 220
гигабайт Гбайт 109 гига- 109 гибибайт GiB ГиБ 230
терабайт Тбайт 1012 тера- 1012 тебибайт TiB ТиБ 240
петабайт Пбайт 1015 пета- 1015 пебибайт PiB ПиБ 250
эксабайт Эбайт 1018 экса- 1018 эксбибайт EiB ЭиБ 260
зеттабайт Збайт 1021 зетта- 1021 зебибайт ZiB ЗиБ 270
иоттабайт Ибайт 1024 иотта- 1024 йобибайт YiB ЙиБ 280

Следующей по порядку популярной единицей информации является 8 бит, или байт (о терминологических тонкостях написано ниже). Именно к байту (а не к биту) непосредственно приводятся все большие объёмы информации, исчисляемые в компьютерных технологиях.

Такие величины как машинное слово и т. п., составляющие несколько байт, в качестве единиц измерения почти никогда не используются.

Килобайт[править | править вики-текст]

Для измерения больших ёмкостей запоминающих устройств и больших объёмов информации, имеющих большое количество байтов, служат единицы «килобайт» = [1000] байт и «Кбайт»[3] (кибибайт, kibibyte) = 1024 байт (о путанице десятичных и двоичных единиц и терминов см. ниже). Такой порядок величин имеют, например:

  • Сектор диска обычно равен 512 байтам то есть половине Кбайта, хотя для некоторых устройств может быть равен одному или двум кибибайт.
  • Классический размер «блока» в файловых системах UNIX равен одному Кбайт (1024 байт).
  • «Страница памяти» в процессорах x86 (начиная с модели Intel 80386) имеет размер 4096 байт, то есть 4 Кбайт.

Объём информации, получаемой при считывании дискеты «3,5″ высокой плотности» равен 1440 Кбайт (ровно); другие форматы также исчисляются целым числом Кбайт.

Мегабайт[править | править вики-текст]

Единицы «мегабайт» = 1000 килобайт = [1 000 000] байт и «мебибайт»[3] (mebibyte) = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт применяются для измерения объёмов носителей информации.

Объём адресного пространства процессора Intel 8086 был равен 1 Мбайт.

Оперативную память и ёмкость CD-ROM меряют двоичными единицами (мебибайтами, хотя их так обычно не называют), но для объёма НЖМД десятичные мегабайты были более популярны.

Современные жёсткие диски имеют объёмы, выражаемые в этих единицах минимум шестизначными числами, поэтому для них применяются гигабайты.

Гигабайт[править | править вики-текст]

Единицы «гигабайт» = 1000 мегабайт = [1 000 000] килобайт = [1 000 000 000] байт и «Гбайт»[3] (гибибайт, gibibyte) = 1024 Мбайт = 230 байт измеряют объём больших носителей информации, например жёстких дисков. Разница между двоичной и десятичной единицами уже превышает 7 %.

Размер 32-битного адресного пространства равен 4 Гбайт ≈ 4,295 Мбайт. Такой же порядок имеют размер DVD-ROM и современных носителей на флеш-памяти. Размеры жёстких дисков уже достигают сотен и тысяч гигабайт.

Для исчисления ещё больших объёмов информации имеются единицы терабайт и тебибайт (1012 и 240 байт соответственно), петабайт и пебибайт (1015 и 250 байт соответственно) и т. д.

Что такое «байт»?[править | править вики-текст]

В принципе, байт определяется для конкретного компьютера как минимальный шаг адресации памяти, который на старых машинах не обязательно был равен 8 битам (а память не обязательно состоит из битов — см., например: троичный компьютер). В современной традиции, байт часто считают равным восьми битам.

В таких обозначениях как байт (русское) или B (английское) под байтом (B) подразумевается именно 8 бит, хотя сам термин «байт» не вполне корректен с точки зрения теории.

Во французском языке используются обозначения o, Ko, Mo и т. д. (от слова octet) дабы подчеркнуть, что речь идёт именно о 8 битах.

Чему равно «кило»?[править | править вики-текст]

Долгое время разнице между множителями 1000 и 1024 старались не придавать большого значения. Во избежание недоразумений следует чётко понимать различие между:

  • двоичными кратными единицами, обозначаемыми согласно ГОСТ 8.417-2002 как «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. (два в степенях кратных десяти);
  • единицами килобайт, мегабайт, гигабайт и т. д., понимаемыми как научные термины (десять в степенях, кратных трём),

эти единицы по определению равны, соответственно, 103, 106, 109 байтам и т. д.

В качестве терминов для «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. МЭК предлагает «кибибайт», «мебибайт», «гибибайт» и т. д., однако эти термины критикуются за непроизносимость и не встречаются в устной речи.

В различных областях информатики предпочтения в употреблении десятичных и двоичных единиц тоже различны. Причём, хотя со времени стандартизации терминологии и обозначений прошло уже несколько лет, далеко не везде стремятся прояснить точное значение используемых единиц.

В английском языке для «киби»=1024=210 иногда используют прописную букву K, дабы подчеркнуть отличие от обозначаемой строчной буквой приставки СИ кило. Однако, такое обозначение не опирается на авторитетный стандарт, в отличие от российского ГОСТа касательно «Кбайт».

Вариации[править | править вики-текст]

Сравнение разных единиц измерения информации. Дискретные величины представлены прямоугольниками, единица «нат» — горизонтальным уровнем. Чёрточки слева — логарифмы натуральных чисел.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. «логарифм» на answers.com (англ.)
  2. С точки зрения физики, величина информации (как и близкая к ней по смыслу энтропия) безразмерна. На практике, как и при измерении безразмерных углов, пользуются различными практически удобными единицами.
  3. 1 2 3 ГОСТ 8.417-2002 «Единицы величин» Архивировано 2 февраля 2012 года.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]